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1、2019 年高考数学初等函数专项检测试题与答案除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了初等函数专项检测试题，希望对大家的学习有一定帮助。一、选择题 ( 每小题 4 分，共40 分 )1. 已知 y=f(2x)的定义域为 -1，1 ，则 y=f(log2x)的定义域为 ()A.-1 ，1B.12，2C.1 ，2D.2 ，42. 函数 的值域为 ( )A. B. C. D.3.设偶函数 f(x)=loga|x+b|在(0 ，+) 上单调递增，则 f(b-2)与 f(a+1) 的大小关系为A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)f(a+1)C.f(b-
2、2)4. 下列函数中，最小值为 4 的是 ( ) A、 B 、C、 D 、5. 函数 的定义域为 R, 且 , 已知 为奇函数 , 当 时, , 那么当时 , 的递减区间是 ( )A. B. C. D.6. 已知 设函数 ，则 的最大值为 ( ) (A)1 (B) 2 (C) (D)4第 1页7. 函数 是 上的奇函数， 满足 ，当 (0 ，3) 时 ，则当 ( ， )时， =( )A. B. C. D.8.设偶函数 f(x)=loga|x+b|在(0 ，+) 上单调递增，则 f(b-2)与 f(a+1) 的大小关系为A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)f(a+1)C.f(b-2)
3、9. 设 为偶函数，对于任意的 的数都有 ，已知 ，那么 等于 ( )A、 2 B 、-2 C 、8 D 、 -8二、填空题( 每小题 4 分，共 16 分 )11.函数 f(x)=loga3-x3+x(a0且 a1) ，f(2)=3 ，则 f(-2)的值为 _.12.设 f(x)是定义在R 上的偶函数 , 且 f(x+3)=1-f(x),又当x(0,1时,f(x)=2x,则 f(17.5)= .13. 是偶函数，且在 是减函数，则整数 的值是 .14. 函数 在区间 上为减函数，则 的取值范围为三，解答题 ( 共 44 分，写出必要的步骤 )15. ( 本小题满分 10 分 ) 当 时，求函
4、数 的最小值。16. ( 本小题满分10 分) 已知函数的最大值不大于，又当，求 的值。17. (本小题满分12 分 )设 为实数，函数，第 2页(1) 讨论 的奇偶性 ;(2) 求 的最小值。18. (本小题满分12 分 )已知函数 f(x)=loga(1+x)，g(x)=loga(1-x)，其中 (a0 且 a1) ，设 h(x)=f(x)-g(x).(1) 求函数 h(x) 的定义域 ;(2) 判断 h(x) 的奇偶性，并说明理由 ;(3) 若 f(3)=2 ，求使 h(x)0 成立的 x 的集合 .答案一、选择题1. D2. B解析： ,是 的减函数，当3. C 解析：函数 f(x)是
5、偶函数， b=0，此时 f(x)=loga|x|.当 a1 时，函数 f(x)=loga|x|在(0 ， +) 上是增函数，f(a+1)f(2)=f(b-2);当 0综上，可知f(b-2)4. C5. C6. C7. B8. C 解析：函数 f(x)是偶函数， b=0，此时 f(x)=loga|x|.当 a1 时，函数 f(x)=loga|x|在(0 ， +) 上是增函数，f(a+1)f(2)=f(b-2);当 0综上，可知f(b-2)第 3页9. C10. D二、填空题11. -3解析： f( -x)=loga3+x3-x=-loga3-x3+x=-f(x)，函数为奇函数 .f(-2)=-f
6、(2)=-3.12. 1解析：从认知 f(x)的性质切入已知 f(x+3)=1-f(x) 以 -x 代替中的x 得 f(-x+3)=1-f(-x)又 f(x) 为偶函数 f(- x)=f(x) 由得f(-x+3)=1-f(x) 由得 f(3+x)=f(3-x) f(x)图象关于直线x=3 对称f(-x)=f(6+x)由得 f(x)=f(6+x)即 f(x) 是周期函数 , 且 6 是 f(x) 的一个周期 . 于是由及另一已知条件得f(17.5)=f(17.5-36)=f(-0.5)=f(0.5)=20.5=113. 14.三、解答题15. 解析：对称轴当 ，即时，是 的递增区间，;当 ，即时
7、，是 的递减区间，;当 ，即时，。16. 解析： ，对称轴，当时，是 的递减区间，而，第 4页即 与 矛盾，即不存在;当 时，对称轴，而，且即 ，而，即17. 解析： (1) 当 时， 为偶函数，当 时， 为非奇非偶函数 ;(2) 当 时，当时， ，当时， 不存在 ;当时，当时， ，当时，18.解析： (1) 由对数的意义，分别得1+x0， 1-x0 ，即 x-1，x1.函数 f(x)的定义域为 (-1 ，+) ，函数 g(x) 的定义域为 (-，1) ，函数 h(x) 的定义域为 (-1,1).(2) 对任意的x(-1,1)， -x(-1,1)，h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-h(x)，h(x) 是奇函数 .(3) 由 f(3)=2 ，得 a=2.此时 h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，第 5页由 h(x)0即 log2(1+x)-log2(1-x)0，log2(1+x)log2(1-x).由 1+x0，解得 0故使 h(x)0成立的 x 的集合是 x|0初等函数专项检测试题的所有内容，查字典数学网高考频道请考生认真仔细的研究，提高自己的成绩。2019 年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了，专题包含高考各科第一轮复习要点、 复习方法、 复习计划、 复习试题，大家来一起看看吧 第 6页