《高考数学第一轮复习课时限时检测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮复习课时限时检测试题.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、( 时间 60 分钟，满分80 分)一、选择题 ( 共 6 个小题，每小题5 分，满分30 分 )1下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理AB CD解析：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理答案： D2推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是 ()ABCD和解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论答案： B3下列推理是归纳推理的是()A A，B 为定点，动点P满足 |
2、 PA| | PB| 2a| AB| ，则 P 点的轨迹为椭圆B由 a1 1， an 3n 1，求出 S1， S2， S3，猜想出数列的前n 项和 Sn 的表达式2222，猜想出椭圆x2y2C由圆 x y r的面积 r2 2 1 的面积 S ababD以上均不正确解析：从1， 2，3 猜想出数列的前n项和n，是从特殊到一般的推理，所以B 是归纳S SSS推理答案： B4下列几种推理过程是演绎推理的是()A两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等， 如果 A 和 B 是两条平行直线的内错角，则 A BB金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电C由圆的性质推测球的性质用心爱心专心1D科学
3、家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，( 大前提 ) A 与 B 是两条平行直线的内错角，( 小前提 ) A B.( 结论 )B 是归纳推理， C、 D 是类比推理答案： A5由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“”类比得到“”；mn nmabba“(m n) t mt nt ”类比得到“( a b) c ac bc”；“(mn) t m( nt ) ”类比得到“( ab) c a(bc) ”；“ t 0， mtxt ?m x”类比得到“ p0， ap xp?a x”；“|mn| | m| n| ”类比得到“| ab| | a| |b| ”；“
4、aca”类比得到“ac ab ”bcbc b以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()A 1B 2C 3D 4解析：只有对，其余错误答案： B6如图，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当FB AB 时，其离心率为5 1，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算2出“黄金双曲线”的离心率e 等于 ()A.5 15 12B.2C.5 1D. 5 1解析： B(0 ， b) ， F( c, 0) ， A( a, 0) 在“黄金双曲线”中， FB AB ， FB AB 0. 又 FB ( c， b) ， AB ( a， b) b2 ac. 而 b2 c2a2， c2 a2 ac.在等号两边
5、 同除以 a2 得 e 5 1.2答案： A二、填空题 ( 共 3 个小题，每小题 5 分，满分15 分 )7在平面上，若两个正三角形的边长的比为1 2，则它们的面积比为1 4. 类似地，用心爱心专心2在空 中，若两个正四面体的棱 的比 1 2， 它 的体 比 _113S1h1111 11VSh解析：12 ( ) h .V2S4 2823S h22答案： 1 88方程 f ( x) x 的根称 f ( x) 的不 点，若函数f ( x) ax有唯一不 点，且xx1 000 ， x1*， x_.1( n N )2 0111n 1fxn解析：由 ax2x x 得 ax (2 a1) x 0.因 f
6、 ( x) 有唯一不 点，1所以 2a 1 0，即 a 2.2x. 所以xn 112xn 11所以 f ( x) 1xn .x2f22xn所以 x2 011 x112 010 1 0002010 2 005.22答案： 2 0059(2009 浙江高考 ) 等差数列 an 的前 n 和 Sn， S4，S8 S4 ，S12 S8，S16 S12 成等差数列 比以上 有： 等比 数列 bn 的前 n 项积为 Tn， T4，_ ，_，T16T12成等比数列解析： 于等比数列，通 比，有等比数列 b 的前 n 项积为 T ， T a a a a ， Tnn412 3481 28121 212161 2
7、16T85 6 7 8T129 1011 12T1613141516a a a ，T a a a ，Ta a a，因此 a a a a ， a aa a ，aa a a ，T4T8T12而8121616，因此812164， T， T，T 的公比 q4， T ，T ，T 成等比数列TT4T8T12TT4T8T12T8T12答案： T4T8三、解答 ( 共 3 个小 ， 分35 分 )10用三段 的形式写出下列演 推理(1) 若两角是 角， 两角相等，所以若两角不相等， 两角不是 角；(2) 矩形的 角 相等，正方形是矩形，所以，正方形的 角 相等解： (1) 两个角是 角，用心爱心专心3 两角相
8、等，大前提 1 和 2 不相等， 小前提 1 和 2 不是 角 (2) 每一个矩形的 角 相等，大前提正方形是矩形，小前提正方形的 角 相等 22311已知等式： sin5 cos35 sin5 cos35 4；sin 215 cos 245 sin15 cos45 3；4223sin30 cos 60 sin30cos604；.由此可 出 任意角度 都成立的一个等式，并予以 明 明： 已知可得：sin2 cos2( 30) sin cos( 30) 3.4 明如下： sin 2 cos 2( 30) sin cos( 30 )2121 sin3cos sin sin 3cos sin 222
9、223131 sin2 cos 2sin 2 cos 2sin 232123 sin 4cos 4sin 4.等式成立12已知等差数列 an 的公差 d 2，首 a1 5.( 1) 求数列 an 的前 n 和 Sn ；(2) 设 Tn n(2 an 5) ，求 S1，S2， S3，S4，S5；T1， T2，T3，T4，T5，并 出Sn 与 Tn 的大小 规 律解： (1)n 5 nn2( 4) S nn n2(2) Tn n(2 an 5) n2(2 n3) 5 ， Tn 4n2n.22 T1 5，T242 2 18， T343 339，S1 5， S22(2 4) 12，S33(3 4) 21，用心爱心专心4S44(4 4) 32， S55(5 4) 45.由此可知 S1 T1，当 n2时， Sn Tn.归纳猜想：当n2， nN 时， Sn Tn.用心爱心专心5