《北师大版2021年数学九年级下册《圆》单元测试三（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2021年数学九年级下册《圆》单元测试三（含答案）.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版2021年数学九年级下册圆单元测试三一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1若O的半径为6，点P在O内，则OP的长可能是()A5 B6 C7 D82如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC60，则BAC的度数是()A75 B60 C45 D303如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C.如果ABO28，则C的度数是()A72 B62 C34 D224如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是()AAD B. CACB90 DCOB3D5如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AA
2、CD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心6如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是()A. B. C D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC.若AOB120，则ACB_. 8如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答：_9如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为_10南昌地铁2号线建设期间需
3、开凿一个单心圆曲隧道，此隧道的截面如图所示若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA长为_. 11如图，ABC内接于O，若AO2，BC2，则BAC的度数为_12如图，OAOB于点O，OA4，A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与A相切时，OB旋转的角度为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13如图，O是ABC的外接圆，A45，BD是O的直径，BD2，连接CD，求BC的长14如图，ABC内接于O，ABAC，D在上，连接CD交AB于点E，B是的中点，求证：BBEC.15如图，AB是O的直径，且AB5，BD4，求弦DE的长16如图，在ABC中，C90，AD
4、是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D.求证：BC是O的切线17.请仅用无刻度的直尺画图：(1)如图，ABC与ADE是圆内接三角形，ABAD，AEAC，画出圆的一条直径；(2)如图，AB，CD是圆的两条弦，ABCD且不相互平行，画出圆的一条直径四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，O是ABC的内切圆，切AB，AC于点D，E.(1)如果DOE100，ACB60，求ABC的度数；(2)如果A70，求BOC的度数19如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E.(1)求证：直线CD为O的切线；(2
5、)当AB2BE，且CE时，求AD的长20如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，BDCD，过点D作O的切线交边AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为5，CDF30，求的长(结果保留)五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D，F两点，CD，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点(1)求O的半径；(2)计算阴影部分的面积22已知A，B，C，D是O上的四个点(1)如图，若ADCBCD90，ADCD，求证：ACBD；(2)如图，若ACBD，垂足为F，AB2，DC4，求O的半径六、(本大题共12分
6、)23如图，O的直径AB12，P是弦BC上一动点(与点B，C不重合)，ABC30，过点P作PDOP交O于点D.(1)如图，当PDAB时，求PD的长；(2)如图，当时，延长AB至点E，使BEAB，连接DE.求证：DE是O的切线；求PC的长参考答案1A2.D3.C4.D5.B6 B解析：如图，连接BD.四边形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等边三角形，ABBD，3560.AB2，ABD的高为.扇形BEF的圆心角为60，4560，34.设AD，BE相交于点G，BF，DC相交于点H，在ABG和DBH中，ABGDBH(ASA)，S四边形GBHDSABD，S阴影S扇形EBFSABD
7、 2.故选B.7608.让乙射门好9.6010.米11.601260或120解析：如图，当OB与A相切于C点时，连接AC，则ACOC.OA4，AC2，AOC30，BOCBOAAOC60.当OB与A相切于D点时，同样可得到AOD30，BODBOAAOD120，当OB与A相切时，OB旋转的角度为60或120.13解：在O中，A45，D45.(2分)BD为O的直径，BCD90.(4分)BCBDsin452.(6分)14证明：B是的中点，BCDBAC，BCDACDBACACD，即ACBBEC.(3分)又ABAC，BACB，BBEC.(6分)15解：连接AD.，ADDE.(2分)又AB为O的直径，ADB
8、90.(3分)AB5，BD4，DEAD3，DE的长为3.(6分)16证明：连接OD.设AB与O交于点E.AD是BAC的平分线，BAC2BAD.(2分)EOD2EAD，EODBAC，ODAC.(3分)ACB90，BDO90，即ODBC.又OD是O的半径，BC是O的切线(6分)17解：(1)如图，线段AF即为所求(3分)(2)如图，线段MN即为所求(6分)18解：(1)O是ABC的内切圆，ODAB，OEAC.又DOE100，A360909010080，(2分)ABC180806040.(4分)(2)O是ABC的内切圆，ABOCBO，ACOBCO.(5分)A70，2()18070110，55，BOC
9、18055125.(8分)19(1)证明：连接OC.AC平分DAB，DACCAB.OAOC，OCACAB，OCADAC，(2分)ADCO.CDAD，OCCD.OC是O的半径且C在半径外端，直线CD为O的切线(4分)(2)解：AB2BO，AB2BE，BOBECO.设BOBECOx，OE2x.在RtOCE中，根据勾股定理得OC2CE2OE2，(6分)即x2()2(2x)2，解得x1，AE3，E30，ADAE.(8分)20(1)证明：连接OD.(1分)DF是O的切线，D为切点，ODDF，ODF90.BDCD，OAOB，OD是ABC的中位线，ODAC，CFDODF90，DFAC.(4分)(2)解：CD
10、F30，由(1)可知ODF90，ODB180CDFODF60.OBOD，OBD是等边三角形，BOD60，(6分)的长为.(8分)21解：(1)连接OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.(2分)在RtOCD中，C是AO的中点，OD2OC，CDO30，(4分)OD2，O的半径为2.(5分)(2)由(1)可知CDO30，OCOD21.FDOB，DOBCDO30，(7分)S阴影SCDOS扇形OBDS扇形OCE1.(9分)22(1)证明：ADCBCD90，AC，BD是O的直径，DABABC90，四边形ABCD是矩形(2分)ADCD，四边形ABCD是正方形，ACBD.(4分)(2)解：作直径D
11、E，连接CE，BE.(5分)DE是O的直径，DCEDBE90，EBDB.又ACBD，BEAC，CEAB2.(7分)根据勾股定理得DE2CE2DC2224220，DE2，OD，即O的半径为.(9分)23(1)解：连接OD.OPPD，PDAB，POB90.O的直径AB12，OBOD6.(2分)在RtPOB中，ABC30，OPOBtan3062.在RtPOD中，PD2.(5分)(2)证明：连接OD，交CB于点F，连接BD. ，DBCABC30，ABD60.(7分)OBOD，OBD是等边三角形，DOB60，则OFB180603090，ODFB，OFDF.BEAB，OBAB，OBBE，BFED，ODEOFB90，DE是O的切线(9分)解：由知ODBC，CFFBOBcos3063.在RtPOD中，OFDF，PFDO3，PCCFPF33.(12分)第 10 页 共 10 页