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1、有理数的乘方,1.6,（-2）（-2）（-2）（-2）（-2） 可以简记作什么？,在小学已经学过，22可以简记为22 ，222可以简记为23. 类似地，我们把(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)简记作(-2)5.,一般地，a是有理数，n是正整数，则把 a a a a 简记作an，即.,n个,an =a a a a,n个,我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.,求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 在an中， a叫做底数，n叫做指数.,我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.,an,幂,底数,指数,特别地， a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.,(-2)4与-24的含义相
2、同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？,(-2)4表示-2的4次方. -24表示2的4次方的相反数. ,例1 计算： （1） (-3)3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） .,举 例,解,（1） (-3)3,= (-3)(-3)(-3),(-3)的3次方，是3个(-3)相乘,3个(-3)相乘，结果为负,= -27,解,（2） 07,= 0 0 0 0 0 0 0,0的7次方，结果还为0,= 0,解,（3）,=,计算结果,解,（4）,=,4个负数相乘，结果为正,=,的三次方，是3个 相乘,=,的四次方，是4个 相乘,正数的任何正整数次幂都是什么数？,正数的任
3、何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0,负数的偶次幂是什么数？,负数的奇次幂是什么数？,0的任何正整数次幂是多少？,例2 计算： （1） ； （2） -23 (-2)2 .,举 例,= 4,= -32,（1）,解,（2） -23 (-2)2 .,1.填空：,底 数a,-1,指 数n,幂an,2,3,5,(-4)3,0.34,4,10,0.3,4,3,-4,(-1)3,25,104,（2）(-2)3=(-3)2；,（3） -32 =(-3)2.,2. 判断下列各式是否成立，并说明理由.,（1） 32 = 2 3 = 6；,不成立，32=33=9,3
4、. 计算： （1） (-8)3 ； （2） .,-512,4. 计算： （1） ； （2） .,1,4,在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？,5.11108,1. 102，103，104， ，10n分别等于多少？你发现了什么？,10的n次幂就是1后面有n个0.,我们可以利用10的乘方来表示一些大数，,把一个绝对值大于10的数记做a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1|a|10），这种记数法叫做科学记数法.,例如， 511000000 = 5.11 100000000 = 5.11108，
5、,读做5.11乘10的8次方.,例3 用科学记数法表示下列各数： （1）108 000 000 （2）-32 000 000.,（1）108 000 000=1.08108,解:,（2）-32 000 000= -3.2107.,举 例,例4 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.,解: 2570万亿就是2570000000000000 用科学记数法表示为2.57 1015， 即“天河一号”的实测运算速度为 每
6、秒2.57 1015次,举 例,1. 用科学记数法表示下列各数：,（1） 315000000； （2） -2180000000.,3.15 108,-2.18109,2. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1370000000人，请用科学记数法表示我国第六 次普查结果的总人口数.,答：1.37109 人.,3. 国家统计局公布，2010年我国国内生产总值 （GDP）为397983亿元，总量跃居世界第二位. 请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学 记数法表示出来.,答：397983亿元就是39798300000000元 用科学记数法表示为3.979831013.,例,计算：2-(-1)2等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3,在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数 的偶次方根是正数，得(-1)2=1，所以原式=1. 故，应选择A.,A,解,结 束,