《人教版2018-2019学年八年级数学期中测试含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2018-2019学年八年级数学期中测试含答案解析.docx（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182019 学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 9 小题，每小题 3 分，满分 27 分）1（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2（3 分）小芳有两根长度为 4cm 和 9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌 上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条A5cm B3cm C17cm D12cm3 （3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ） A2cm B4cm C6cm D 8cm4 （3 分）正 n 边形的内角和等于 1080，则 n 的值为（ ）A7 B8 C9 D105（3 分）等腰三角形的底角为 40，则这个等腰
2、三角形的顶角为（ ）A40 B80 C100 D100或 406（3 分）如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的 是（ ）AA=D BAB=DC CACB=DBC DAC=BD 7（3 分）以下叙述中不正确的是（ ）A等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B 有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形C 等腰三角形一定是锐角三角形D 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之， 如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等8（3 分）如图，将三角形纸片 ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合， 折痕分别交 BC，AB 于点 D，E如果
3、 AC=5cm ，ADC 的周长为 17cm，那么 BC 的长为（ ）A7cm B10cm C12cm D22cm9（3 分）等腰三角形的周长为 13cm ，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的 底边为（ ）A7cm B3cm C7cm 或 3cm D8cm二、填空题（共 9 小题，每小题 3 分，满分 27 分）10（3 分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一 根木条，这样做的道理是 11（3 分）计算：aa 3=12 （3 分）点 A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标 是 13 （3 分）在ABC 中，A=34 ，B=72，则与C 相邻的外角为 14（3 分）若
4、正多边形的一个内角等于 140 ，则这个正多边形的边数是 15（3 分）如图，ABCE，BF 交 CE 于点 D，DE=D F，F=20，则B 的度数 为 16（3 分）如图，AC、BD 相交于点 O，A=D ，请补充一个条件，使AOB DOC，你补充的条件是 （填出一个即可）17 （3 分）当三角形中一个内角 是另一个内角 的一半时，我们称此三角形 为“半角三角形”，其中 称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为 20，那 么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 18 （3分）如图：DAE=ADE=15 ，DEAB，DFAB，若 AE=8 ，则 DF 等于 三、解答题（共 8 小题，满
5、分 66 分）19（8 分）已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF=DC，AB=DE ，BC=EF， 求证：ABCDEF20（8 分）如图，已知：点 B，C，F，E 在同一直线上，1=2，BF=EC，AB DE 求证：AB=DE21（8 分）已知：如图，在 RtABC 中，C=90 ，AD 是ABC 的角平分线， DEAB，垂足为点 E，AE=BE（1） 求B 的度数（2） 如果 AC=3cm ，CD=2cm ，求ABD 的面积22（8分）a，b 分别代表铁路和公路，点 M、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场现 要建中转站 O 点，使 O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用 尺
6、规画出 O 点位置（不写作法，保留作图痕迹）23（8 分）如图，已知 AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA=OB 求证：OC=OD24（8 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 A（2，2），点 B （3， 1），点 C（1，1）（1）画出ABC 关 于 y 轴对称的A B C ，并写出点 A 的坐标1 1 1 1（2）求出A B C 的面积1 1 125（10 分）如图，AD 是BAC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、 F，连接 EF，EF 与 AD 交于点 G，求证：AD 垂直平分 EF26（8 分）RtABC 中，ABC=90，在直线 AB 上取一
7、点 M，使 AM=BC，过点 A 作 AEAB 且 AE=BM，连接 EC，再过点 A 作 ANEC，交直线 CM、CB 于点 F、 N（1） 如图 1，若点 M 在 线段 AB 边上时，求AFM 的度数；（2） 如图 2，若点 M 在线段 BA 的延长线上时，且CMB=15 ，求AFM 的度 数20182019 学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 9 小题，每小题 3 分，满分 27 分）来源 学科网 ZXXK1（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、 不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、 不是轴对称
8、图形，故此选项不合题意；D、 不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A2（3 分）小芳有两根长度为 4cm 和 9c m 的木条，她想钉一个三角形木框，桌 上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条A5cm B3cm C17cm D12cm【解答】解：对 A，4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对 B，4+39，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对 C，4+917，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对 D，4+912 ，1294，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于 第三边，故正确；故选：D3（3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2c
9、m，则斜边的长为（ ） A2cm B4cm C6cm D 8cm【解答】解：直角三角形中 30 角所对的直角边为 2cm，斜边的长为 22=4cm故选：B4（3 分）正 n 边形的内角和等于 1080，则 n 的值为（ ）A7 B8 C9 D10【解答】解：由题意可得：来源 学+科+网 Z+X+X+K（n2）180=1080，解得 n=8 故选：B5（3 分）等腰三角形的底角为 40，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A40 B80 C100 D100或 40【解答】解：等腰三角形的底角为 40 ，另一底角也为 40 ，顶角为 1804040=100故选：C来源 学科网 ZXXK6（3 分）如图，
10、已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的 是（ ）AA=D BAB=DC CACB=DBC DAC=BD【解答】解：A、可利用 AAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意； B 、可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、 利用 ASA 判定ABC DCB，故此选项不符合题意；D、 SSA 不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D7（3 分）以下叙述中不正确的是（ ）A 等边三角形 的每条高线都是角平分线和中线B 有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形A 等腰三角形一定是锐角三角形A 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反
11、之， 如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等【解答】解：A，正确，符合等边三角形三线合一性质；B ，正确，符合等边三角形的判定；C ，不正确，也可能是钝角或等腰直角三角形；D ，正确，符合等边对等角及等角对等边的性质故选：C8（3 分）如图，将三角形纸片 ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合， 折痕分别交 BC，AB 于点 D，E如果 AC=5cm ，ADC 的周长为 17cm，那么 BC 的长为（ ）A7cm B10cm C12cm D22cm【解答】解：将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合， AD=BD ，AC=5cm ，ADC 的周长为 17
12、cm，AD+CD=BC=175=12（cm）故选：C3433149（3 分）等腰三角形的周长为 13cm ，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的 底边为（ ）A7cm B3cm C7cm 或 3cm D8cm【解答】解：当腰是 3cm 时，则另两边是 3cm，7cm而 3+37，不满足三边 关系定理，因而应舍去当底边是 3cm 时，另两边长是 5cm，5cm则该等腰三角形的底边为 3cm 故选：B二、填空题（共 9 小题，每小题 3 分，满分 27 分）10（3 分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性 【解答】解：这样做的道理是
13、利用三角形的稳定性11（3 分）计算：aa = a 【解答】解：a a，=a + ，来源 学科网 ZXXK=a4故答案为：a 12（3 分）点 A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是 （2，1） 【解答】解：点 A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（2，1）， 故答案为：（2，1）13（3 分）在ABC 中，A=34 ，B=72，则与C 相邻的外角为 【解答】解：如图：1061=A+B，A=34，B=72， 1=34 +72=106，故答案为：10614（3 分）若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的边数是9【解答】解：正多边形的一个内角是 140 ，它的外角是：180 14
14、0=40，36040=9故答案为：915（3 分）如图，ABCE，BF 交 CE 于点 D，DE=DF，F=20，则B 的度数为40【解答】解：DE=DF ，F=20 ，E=F=20，CDF=E+F=40，ABCE，B=CDF=40，故答案为：4016（3 分）如图，AC、BD 相交于点 O，A=D ，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一） （填出一个即可）【解答】解：AB=CD，理由是：在AOB 和DOC 中AOBDOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）17（3 分）当三角形中一个内角 是另一个内角 的一半时，我们称此三角形 为“半角三角形”，其中
15、 称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为 20，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为120【解答】解：=20，=2=40，最大内角的度数=1802040=120故答案为：12018（3 分）如图：DAE=ADE=15 ，DEAB，DFAB，若 AE=8 ，则 DF 等于4【解答】解：作 DGAC，垂足为 G DEAB，BAD=ADE ，DAE=ADE=15 ，DAE=ADE=BAD =15 ， DEG=152=30 ，ED=AE=8，在 RtDEG 中，DG= DE=4 ， DF=DG=4故答案为：4三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）19（8 分）已知：如图，A、C、F、D
16、 在同一直线上，AF=DC，AB=DE ，BC=EF， 求证：ABCDEF【解答】证明：AF=DC，AFCF=DCCF，即 AC=DF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS）20（8 分）如图，已知：点 B，C，F，E 在同一直线上，1=2，BF=EC，AB DE 求证：AB=DE【解答】证明：ABDE， E=B，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（ASA）AB=DE21（8 分）已知：如图，在 RtABC 中，C= 90，AD 是ABC 的角平分线， DEAB，垂足为点 E，AE=BE（1） 求B 的度数（2） 如果 AC=3cm ，CD=2cm ，求ABD 的面积【解答】解：（1
17、）DEAB 且 AE=BE，AD=BD ，B=DAE，AD 是ABC 的角平分线，DAE=DAC，B=DAE=DAC，C=90，B+DAE+DAC=90，B=30；（2）C=90 ，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，2在 RtACD 与 RtAED 中，RtACDRtAED ， AE=BE，AB=2AE=2 3=6，S= ABDE= 62=6cm ABD，22（8分）a，b 分别代表铁路和公路，点 M、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场现 要建中转站 O 点，使 O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用 尺规画出 O 点位置（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：点 O 或点 O就是所
18、求的点来源 学科网23（8 分）如图，已知 AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA=OB 求证：OC=OD【解答】证明：ABDC，A=C，B =D，OA=OB，A=B，C=D，OC=OD24（8 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 A（2，2），点 B （3，1），点 C（1，1）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A B C ，并写出点 A 的坐标1 1 1 1（2）求出A B C 的面积1 1 1【解答】解：（1）如图所示：A B C ，即为所求，点 A 的坐标为：（2，2）；1 1 1 1（ 2）A B C 的面积为：23 11 22 13=21 1 125（10
19、 分）如图，AD 是BAC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、 F，连接 EF，EF 与 AD 交于点 G，求证：AD 垂直平分 EF【解答】证明；AD 是BAC 的角平分线，DEAB，DF AC，DE=DF ，AED=AFD=90 ，EAD=FAD，在AED 和AFD 中，AED AFD（AAS），AE=AF，又DE=DF ，AD 是 EF 的垂直平分线，即 AD 垂直平分 EF26（8 分）RtABC 中，ABC=90，在直线 AB 上取一点 M，使 AM=BC，过点 A 作 AEAB 且 AE=BM，连接 EC，再过点 A 作 ANEC，交直线 CM、CB 于点 F、 N（
20、1） 如图 1，若点 M 在线段 AB 边上时，求AFM 的度数；（2） 如图 2，若点 M 在线段 BA 的延长线上时，且CMB= 15 ，求AFM 的度 数【解答】解：（1）连接 EM AEAB，EAM=B=90 在AEM 与BMC 中，AEM BMC（SAS）AEM= BMC，EM=MCAEM +AME=90 ，BMC+AME=90EMC=90 EMC 是等腰直角三角形MCE=45ANCE，AFM= MCE=45；解：（2）如图 2，连接 ME同（1）AEM BMC（SAS），则 EM=MC ，MEA=CMB=15 又MEA+EMA=90，EMC=60 ，EMC 是等边三角形，ECM=60，ANCEAFM+ECM=180，AFM=120