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1、3.2长方体和正方体的表面积同步练习基础知识达标一、 单选题。1.一只无盖的正方体鱼缸，棱长是 4 分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（ ） 平方分米。A. 80 B. 90 C. 96 D. 642.两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（ ） 平方厘米。A. 12 B. 10 C. 83.一个长方体长 5 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，这个长方体的表面积是（ ） 平方厘米。A. 110 B. 120 C. 1304.正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大（ ）倍。A. 3 B. 6 C. 9 D. 12二、判断题。1. 求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这
2、个长方体前后左右和底面这 5 个面的面积。 （ ）2. 正方体的表面积=棱长棱长4。 （ ）3. 一个正方体的表面积是 48 平方分米，把它放在桌子上占的面积是 8 平方 分米。 （ ）4. 把一个正方体锯成 2 个相同的长方体，它的表面积增加了 6 平方厘米，原 来正方体的表面积是 36 平方厘米。 （ ）三、填空题 。1. 长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的_。2. 一个长方体的长是 8 厘米，宽 6 厘米，高 3 厘米，它的表面积是_ 平方分米。3. 一个正方体的棱长是 5 分米，它的表面积是_平方分米。4. 一个长 5 分米、宽 4 分米、高 3 分米的长方体，它占地面积最大是_
3、， 表面积是_。四、计算出下面图形的表面积综合能力运用五. 一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示求该长 方体的表面积答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：445=80(平方分米)故答案为：A【分析】一只无盖的正方体鱼缸，棱长是 4 分米，求做这只鱼缸至少要用玻 璃多少平方分米，也就是求这个正方体 5 个面的面积.2.【答案】B【考点】图形的拼组，长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：拼成的长方体的长宽高分别是 2 厘米、1 厘米、1 厘 米，所以这个长方体的表面积是：(21+21+11)2=52=10(平方厘
4、米)故答案为：B【分析】先确定拼出的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公 式计算，长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2.3.【答案】C【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：544+552=80+50=130(平方厘米)故答案为：C【分析】这个长方体有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长 5 厘米，宽 4 厘米的长方形，由此用两个正方形面的面积加上四个长方形面的面积就 是它的表面积.4.【答案】C【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：33=9，它的表面积扩大 9 倍.故答案为：C【分析】正方体的棱长扩大 3 倍，求它的表面积就扩大多少倍，因为正方体的表面积=棱
5、长棱长6，棱长扩大 3 倍，表面积就会扩大棱长的平方倍. 二、判断题1.【答案】正确【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：因为无盖，所以上下面只有一个底面，鱼缸的表面积 就是底面和前后左右共 5 个面的面积，原题说法正确.故答案为：正确【分析】在计算长方体的表面积时，有些时候要根据实际情 况确定哪些面是需要计算的面积.2.【答案】错误【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：正方体的表面积=棱长棱长6，原题公式错误.故答案为：错误【分析】正方体的表面积就是正方体6 个正方形面的面积之 和，因此用棱长棱长求出一个面的面积，再乘 6 就是它的表面积.3.【答案】正确【考点】长方
6、体和正方体的表面积【解析】【解答】解：占的面积：486=8(平方分米)，原题说法正确.故答案为：正确【分析】一个正方体的表面积是 48 平方分米，把它放在桌子上占的面积就是这个正方体一个面的面积，因此用正方体的表面积除以 6 即可求出占地面积.4.【答案】错误【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：一个面的面积：62=3(平方厘米)，原来正方体的表 面积：36=18(平方厘米)，原题计算错误.故答案为：错误【分析】把一个正方体锯成2 个相同的长方体，它的表面积增加了 6 平方厘米，增加的这 6 平方厘米正好是原来正方体的两个面的面积，可以求出一个面的面积，再求这个正方体 6 个面的总
7、面积，然后判断即可. 三、填空题1.【答案】表面积【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积.故答案为：表面积【分析】物体的表面积就是物体表面所有面的面积之和，长方体和正方体都有 6 个面，因此长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的 表面积.2.【答案】180【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：(86+83+63)2=(48+24+18)2=902=180(平方分米)故答案为：180【分析】长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，根据表面 积个数计算表面积即可.3.【答案】150【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解
8、：556=150(平方分米)故答案为：150【分析】正方体表面积=棱长棱长6，由此根据正方体表面 积公式计算即可.4.【答案】20 平方分米；94 平方分米【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：占地面积：54=20(平方分米)，表面积： (54+53+43)2=(20+15+12)2=472=94(平方分米)故答案为：20 平方分米；94 平方分米【分析】一个长 5 分米、宽 4 分米、高 3 分米的长方体，求它占地面积最大是多少，就是求这个长方体底面的面积；长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，根据表面积个数计算表面积即 可.四、1.【答案】解：1）（87+813+
9、713）2 =（56+104+91）2=2512=502（平方厘米）这个长方体的表面积是 502 平方厘米2）776=496=294（平方分米）这个正方体的表面积是 294 平方分米【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【分析】（1）这个长方体的长是 8 厘米，宽是 7 厘米，高是 13 厘米，根据长方形的表面积=（长宽+长高+宽高）2 进行求解；（2）这个正方体的棱长是 7 分米，根据正方体的表面积=棱长棱长6 进行求解 五.【答案】解：（55+58+58）2 =（25+40+40）2=1052=210（平方厘米）答：长方体的表面积是 210 平方厘米【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【分析】根据题意知道，这个长方体的长是 5 厘米，高是 5 厘米， 宽是 8 厘米，根据长方体的表面积公式计算