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1、1.第五章 相交线与平行线两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.性质：有对2.3.4.5.6.7.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为_.性质：_ _.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质： 过一点 _一条直线与已知直线垂直 .连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， _.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直 线的同
2、一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角 都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 _ ；如 果 两 个 角 都 在 两 直 线 之 间 ， 但 它 们 在 第 三 条 直 线 的 同 一 旁 ， 具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫 做 _.在同一平面内，不相交的两条直线互相 _.同一平面内不重合的两条直线的位置关系只有 _与_两种.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.（可用来判定两直线平行） 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直
3、线平行 .简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： _.8.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .（两直线平行的另一种 判定方法）平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： . 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ， 内 错 角 相 等 . 简 单 说 成 ： _.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： _ .10. 判断一件事情的语句，叫做 _.命题由_和_两部分组成.题设是已
4、知事项，结论 是_.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分 是，“那么”后接的部分是 _.如果题设成立，那么结论一定成立 .像这样的命题叫 做_.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做 _.定理都是 真命题.11. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.- 1 -3图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 _.实数【知识要点】1. 算术平方根：正数 a 的正的平方
5、根叫做 a 的算术平方根，记作“ a”.1. 如果 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“ a”（a 称为被开方数）.3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根.4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个.联系：（1） 被开方数必须都为非负数；（2） 正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. （3）0 的算术平方根与平方根同为 0.5. 如果 x3=a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“ a”（a 称为被开方数）.6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数
6、有一个负的立方根.7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）.8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的 平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0.9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 25 =5, 2500 =50.10.平方表：（自行完成）12=22=32=42=52=62=72=82=92=102=112=122=132=142=152=162=172=182=192=202=212=222=232=242=252=11.- 2 -题型
7、规律总结：1、 平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0 和1.2、 每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立 方根，这个立方根的符号与原数相同.3、a本身为非负数，有非负性，即a0；a有意义的条件是 a0.4、公式：(a)2=a（a0）；3-a = -3 a（a 取任何数）.5、区分(a)2=a（a0），与a 2=a6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）.第六章 平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b
8、 组成的数对。1、 记作（a ，b）；2、 注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数- 3 -4、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上 点 P（x
9、，y）连线平行于 坐标轴的点点 P（x，y）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点（X 轴 Y 轴原平行 X 轴平行 Y 轴第 一第 二第 三第 四第一、第二、三）点象限象限象限象限三象限四象限利(x,0)(0,y)(0,0)纵 坐 标 相同 横 坐 标横 坐 标 相同 纵 坐 标x0 x0 x0 x0 (m,m) y0 y0 y0 y0(m,-m)用平不同不同面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。（四）用坐标表示平移：见下图P（x，ya）向上平移 a 个单位P（xa，y）向左平移 a 个单位P（x，y）向右平移 a 个单位P（xa，y）向下平移 a 个单位 P（x，ya）如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平y移 3 个单位长度，得到对应的三角形 A B C ，1 1 1（1）写出点 A 、B 、C 的坐标。1 1 1（2）求三角形 ABC 的面积。6A54321-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-1B-2-3-4-5-6C4 5 6 7x- 4 -