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1、1 公式长方形：周长=(长+宽)2 ；字母公式：C=(a+b)2面积=长宽；字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 ；字母公式：C=4a面积=边长边长；字母公式：S=a平行四边形：面积=底高；字母公式： S=ah三角形：面积=底高2；字母公式： S=ah2底=面积2高；高=面积2底梯形：面积=（上底+下底）高2 ；字母公式： S=（a+b）h2上底=面积2高下底 ；下底=面积2高上底 ； 高=面积2（上底+下底） 2 单位换算的方法大化小，乘进率；小化大，除以进率。3 常用单位间的进率1 千米=1000 米 1 分米=10 厘米1 米=10 分米 1 厘米=10 毫米1 平方千米=100 公顷
2、1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4 图形之间的关系（1）、 平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（2）、 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。（3）、 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。如果一个三角形和一个平行四边 形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的 2 倍。如果一个三角形和一个平行四边形等 面积，等高，则三角形的底是平行四边形的 2 倍。（4）、 把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。5 求组合图形面
3、积的方法（1） 仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。（2） 找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。（3） 分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。易错点解析一、填空1. 一 个 直 角 三 角 形 的 三 条 边 分 别 是 3cm 、 4cm 和 5cm ， 这 个 三 角 形的 面 积 是 （ ） , 斜 边 上 的 高 是 （ ） 。解 答 ： 6cm22.4cm【 解 析 ：直 角 三 角 形 的 三 条 边 中 ，斜 边 是 最 长 的 ，所 以 两 条 直 角 边 分 别 3cm 、4cm 。两 条 直 角 边 相 当 于 这 个 直 角 三
4、角 形 的 底 和 高 所 以 ， 三 角 形 的 面 积 =3 4 2=6cm 2 , 则 斜 边 上 的 高 =6 2 5=2.4cm 】2.一 个 等 腰 三 角 形 的 底 是 16cm ， 腰 是 a cm ， 高 是 b cm 。 这 个 三角 形 的 周 长 是 （ ） cm ， 面 积 是 （ ） cm 2 。解 答 ： 2a+16 8b【 解 析 ： S 三 =aXh 2 】3. 一 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 16 厘 米 ， 腰 长 是 5 厘 米 ， 底 边 上 的 高 是 4 厘 米 ， 它 的 面 积 是 （ ） 平 方 厘 米 。解 答 ： 12【 解
5、 析 ： 首 先 要 求 出 ， 底 =16-5 2=6cm ， 然 后 计 算 ， 面 积 =6 4 2=12cm 2 】4. 把 一 个 平 行 四 边 形 木 框 拉 成 一 个 长 方 形 ，周 长（ ），它 的 高 和 面 积 都 会 （ ）解 答 ：不 变变 大【 解 析 ： 长 方 形 框 架 拉 成 平 行 四 边 形 ， 周 长 不 变 ， 面 积 变 小 。 】 5. 把 一 个 长 方 形 木 框 拉 成 一 个 平 行 四 边 形 ，周 长（ ），它 的 高 和 面 积 都 会 （ ） 。解 答 ：不 变变 小【 解 析 ： 长 方 形 框 架 拉 成 平 行 四 边
6、形 ， 周 长 不 变 ， 面 积 变 小 。 】 6. 把 一 个 平 行 四 边 形 沿 高 剪 开 ，重新 拼 成 一 个 长 方 形 ，它的 高 和 面 积 （ ） ， 周 长 （ ） 。解 答 ：不 变变 小7.一 个 三 角 形 和 一 个 平 行 四 边 形 底 相 等 面 积 也 相 等 。平 行 四 边 形的 高 是 10cm ， 三 角 形 的 高 是 （ ） 。解 答 ： 20cm【 解 析 ：一 个 三 角 形 和 一 个 平 行 四 边 形 在 底 相 等 ，面 积 也 相 等 的 情 况 下 ， 三 角 形 的 高 是 平 行 四 边 形 的 两 倍 。 】8. 一
7、 个 三 角 形 和 一 个 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等 ，高也 相 等 。如果 三 角 形 的 底 是 25cm ， 平 行 四 边 形 的 底 是 （ ） dm 。解 答 ： 1.25【 解 析 ：注 意 长 度 单 位 。一 个 三 角 形 和 一 个 平 行 四 边 形 在 面 积 相 等 ， 高 也 相 等 的 情 况 下 ， 平 行 四 边 形 的 底 只 是 三 角 形 的 一 半 。 】9. 把 一 个 边 长 8 厘 米 的 正 方 形 剪 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 后 面 积 是（ ）。 解 答 ： 64 平 方 厘 米【 解 析 ：用 剪 拼 的 方
8、 法 改 变 了 形 状 ，面 积 是 不 会 变 的 。只 有 用 拉 抻 的 方 法 改 变 形 状 ， 面 积 才 会 变 。 】10. 一 个 梯 形 的 上 底 、下 底 、高 分 别 是 5cm 、 9cm 、 6cm ，面 积 是（ ） 平 方 分 米 。解 答 ： 0.42【 解 析 ： 注 意 面 积 单 位 的 转 化 。 】11. 一 堆 圆 木 ，最 顶 层 有 5 根 ，最 底 层 有 14 根 。每 相 邻 两 层 相 差 1 根 圆 木 ， 这 堆 圆 木 一 共 有 （ ） 根 。解 答 ： 95【 解 析 ：本 题 关 键 是 要 算 出 这 堆 圆 木 的
9、层 数 ： 14-5+1=10 层 ，就 可 以 计 算 圆 木 的 根 数 ： (5+14) 10 2=95 根 】二 判 断1. 把 平 行 四 边 形 木 框 拉 成 长 方 形 ， 周 长 和 面 积 都 变 大 了 。 （ ） 【 解 析 ：错 。把 平 行 四 边 形 木 框 拉 成 长 方 形 ，四 条 边 的 长 度 是 不 会 变 的 ， 所 以 周 长 不 会 变 ， 只 有 面 积 变 大 了 。 】2. 如 果 两 个 图 形 能 拼 成 平 行 四 边 形 ，那 么 它 们 一 定 完 全 一 样 。（ ） 【 解 析 ：错 。把 一 个 平 行 四 边 形 剪 成
10、一 大 一 小 的 两 个 平 行 四 边 形 来 理 解 就 明 白 了 。 】3. 边 长 是 4 分 米 的 正 方 形 ， 它 的 周 长 和 面 积 相 等 。 （ ）【 解 析 ：错 。它 们 的 数 值 虽 然 相 同 ，但 单 位 意 义 不 一 样 ，所 以 是 不 可 能 说 周 长 和 面 积 相 等 。 】4. 把 一 个 梯 形 的 上 底 、 下 底 和 高 都 扩 大 2 倍 ， 它 的 面 积 就 扩 大 2 倍 。 （ ）【 解 析 ： 错 。 假 设 原 来 的 上 底 、 下 底 、 高 分 别 是 2cm 、 3cm 、 4cm ， 则 面 积 是 10
11、 平 方 厘 米 ； 上 底 、 下 底 、 高 都 扩 大 2 倍 后 ， 上 底 、 下 底 、 高 分 别 是 4cm 、 6cm 、 8cm ， 面 积 是 40 平 方 厘 米 ， 面 积 不 止 扩 大 2 倍 ， 而 是 4 倍 了 。 】三 、 解 答 题一 个 长 方 形 的 周 长 是 45 厘 米 ， 长 是 宽 的 2 倍 。 这 个 长 方 形 的 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？【 解 析 ：根 据 周 长 和 已 知 长 是 宽 的 2 倍 这 两 个 信 息 可 以 利 用 方 程 算 出 长 和 宽 各 是 多 少 （ 根 据 “ ( 长 + 宽 ) 2= 长 方 形 周 长 ” 这 个 长 方 形 周 长 公 式 列 出 方 程 ） ， 然 后 就 可 以 计 算 长 方 形 的 面 积 。 】 解 ： 设 宽 是 x 厘 米 ， 则 长 是 2x 厘 米 。(2x+x) 2=453x=45 23x=22.5x=22.5 3x=7.5则 长 =2x=2 7.5=15 厘 米长 方 形 的 面 积 ： 15 7.5=112.5 （ 平 方 厘 米 ）答 ： （ 略 ）