正数与负数测试题.docx

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1、正数与负数测试题 时间：60 分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数 如果收入 100 元记作元 那么元表示A.支出 20 元B.收入 20 元C.支出 80 元D.收入 80 元2.在 ，0， ， ，2， ，中负数的个数有A.3B.4C.5D.63.如果向北走 6 步记作 ，那么向南走 8 步记作A.步 B. 步C.步D.步4.下列不是具有相反意义的量是 A.前进 5 米和后退 5 米 C.向东走 10 米和向北走 10 米B.D.收入 30

2、元和支出 10 元 超过 5 克和不足 2 克5.6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为 、 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A. B. C. D. 在 ，0， ，3， 中，负数的个数是、A.1B.2C.3D.47.在 ， ， ，0， ，中，负数的个数有A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个8.有理数 a、b 在数轴上分别对应的点为 M、N，则下列式子结果为负数的个数是； ； ； ； ； ； ； ； A.4 个B.5 个C.6 个D.7 个9.在 ， ， ， ，0，100，中，正数有个A.1B.2C.3D.410. 大米包装袋上的标识表示此袋大米重A.B. C.D.1

3、0kg二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 在 ，0， ， ，3 这五个数中，一共有_ 个正数12. 小明妈妈有记账的习惯，如收入 300 元记作元，则支出 200 元记作_ 第 1 页，共 8 页13. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在 “正负术”的注文中指出，可将算筹 小棍形状的记 数工具 正放表示正数，斜放表示负数 如图，根据刘 徽的这种表示法，观察图 ，可推算图 中所得的 数值为_14. 数轴上到点 的距离为 6 的点表示的数为_ 15. 如果下降 5m 记作 ，那么上升 6m，记作_ m，不升也不降记作_ 16. 如果存入 200 元表示为 元，则 元

4、表示_ 17. 某公交车原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下 上车为正，下车为负 ：， ， ， ，则车上还有_ 人18. 在 ， ，0， 这四个数中，结果为正数的是_ 19. 我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果 60km 表示“向北走 60km”，那么“向南走 40km”可以表示为_ km20. 如果向西走 6 米记作 米，那么 10 米表示_三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21. 周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下 单位：千米 ：， ， ， ， ， ， ， ，最后一名游客送到目的地时，小张距出车

5、地点的距离是多少？ 小张离开出车点最远处是多少千米？若汽车耗油量为 升 千米，这天汽车共耗油多少升？22. 一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数， 向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程 单位：厘米 依次为：， ， ， ， ， ， 通过计算说明小虫是否回到起点 P；如果小虫爬行的速度为 厘米 秒，那么小虫共爬行了多长时间第 2 页，共 8 页23. 世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是 8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海 湖，湖面海拔高度是 ，则两处高度差为_ 米24. 蔬菜商店以每筐 10 元的价格从农场购进 8 筐白菜，若以每筐白菜净重 25k

6、g 为标准， 超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：， ， ， ， ， ， ，这 8 筐白菜一共重多少千克？若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利 ，那么蔬菜商店在 销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）25. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从 A 地 出发到收工时，行走记录如下 单位： ： ， ， ， ， ， ， ， ， ，收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油，问收工前是否 需要中途加油？若加，应加

7、多少升？若不加，还剩多少升汽油？26. “十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好 下表为当天与前一天 的营业额的涨跌情况 已知 9 月 30 日的营业额为 26 万元10 月 1 日 2 日3 日4 日5 日6 日7 日4 320黄金周内收入最低的哪一天？ 直接回答，不必写过程 黄金周内平均每天的营业额是多少？第 3 页，共 8 页答案和解析【答案】1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.C8.B9.C10.A11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.3元或；0取出 500 元12向东走 10 米 解：，所有，小张距出车地点 0 米，即回到出车地点；小张离开

8、出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、 米 ， 所以小张离开出车地点最远是 22 米；升 ，汽车共耗油 升22.解： 根据题意得： ，则小虫不能回到起点 P；秒 ，则小虫共爬行了 104 秒23.24.9240解： 根据题意得： 千克 ，则这 8 筐白菜一共重 192 千克；设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克 x 元， 根据题意得： ，解得： ，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克元25.解；答：该小组在 A 地的东边，距 A 东面 39km； 升 小组从出发到收工耗油 195 升，升 升，收工前需要中途加油，第 4 页，共 8 页应加：升 ，答：收工

9、前需要中途加油，应加 15 升26.解： 因为 9 月 30 日的营业额为 26 万元，所以 10 月 1 日日的营业额为 30 万元， 2 日的营业额为 33 万元，3 日的营业额为 35 万元，4 日的营业额为 35 万元，5 日的营业额为 34 万元，6 日的营业额为 31 万元，7 日的营业额为 26 万元，所以收入最低的是 10 月 7 日； 根据题意得：万元 故黄金周内平均每天的营业额是 32 万元 【解析】1.解：根据题意，收入 100 元记作 元，则 表示支出 80 元故选：C在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正数和负数，解题关键是理解“

10、正”和“负”的相对性，确定一对具有相反 意义的量2.解：是负数，0 既不是正数也不是负数， 是负数，是负数，2 是正数，是正数，是负数负数有 4 个，故选 B负数就是小于 0 的数，依据定义即可求解此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断3.解： 向北走 6 步记作 ，向南走 8 步记作 ，故选 B“正”和“负”相对，向北走记作正数，那么向南走应 本题考查了正数和负数的定义4.解：A、前进 5 米和后退 5 米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、 收入 30 元和支出 10 元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、 向东走 10 米和向北走 10 米不是具有

11、相反意义的量，故本选项正确；D、 超过 5 克和不足 2 克是具有相反意义的量，故本选项错误故选 C首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是第 5 页，共 8 页一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示5.解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的 ，则相差 故选：B根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6.解： 在 ，0， ，3， 中，负数是 ，

12、 ，在 ，0， ，3， 中，负数的个数是 2 个，故选 B根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数7.解： ， ， ， ，负数有： ， ， ， ，负数的个数有 4 个，故选：C负数就是小于 0 的数，依据定义即可求解本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断8.解：根据题意得： ， ， ，则 ，是负数；，是负数；，是正数；，是正数；，是负数；，是负数；，是正数；，是负数；，是正数则结果为负数的个数是 5 个故选：B根据数轴上点的位置得出 a，b 的范围，即可做出判断此题考查了

13、有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键9.解：大于 0 的数有： ， ，100，共 3 个故选 C正数是大于 0 的数，由此可得出答案 本题考查正数的定义，注意掌握基础的概念10.解： 大米包装袋上的质量标识为“ ”千克，大米质量的范围是： 千克，故选：A根据大米包装袋上的质量标识为“ ”千克，可以求得合格的波动范围，从而可 以解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义第 6 页，共 8 页11.解：在 ，0， ， ，3 这五个数中正数包括： ， ，3故正数有 3 个故答案为：3大于 0 的数叫做正数，依据正数的定义解答即可本题主要

14、考查的是正负数的定义，掌握正数的定义是解题的关键12.解： “正”和“负”相对，收入 300 元记作元，支出 200 元，记作 元故答案为： 元在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具 有相反意义的量13.解：图 中表示 ，故答案为： 根据有理数的加法，可得答案本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键14.解：当所求点在 的左侧时，得 当所求点在 的右侧时，得 故数轴上到点 的距离为 6 的点表示的数为 或 故答案： 或 此题是有理数的运算，到点 的距离为 6 的点即可能在点 的左

15、侧，也可能在点 的 右侧，因此需要考虑两种情况本题考查数轴上到点距离的问题，在没有明确点的位置时，考虑此问题一定要全面15.解：如果下降 5m 记作 ，那么上升 6m，记作 ，不升也不降记作 0m，故答案为：6，0根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示16.解：如果存入 200 元表示为 元，那么取出用负数表示；则 元表示取出 500 元一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定 一对具有相反意义的量17.解：由题意，得人 ，故

16、答案为：12根据有理数的加法，可得答案本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算18.解： ， ，为正数的是 ，故答案为 分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可 本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单19.解：“正”和“负”相对，因为向北走 60 米，记作 米，所以向男走 40 米计作 米故答案为： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具 有相反意义的量第 7 页，共 8 页20.解：果向西走 6 米记作 米，那么 10 米表示向东走 1

17、0 米，故答案为：向东走 10 米根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示21.把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则计算后即可判断；分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；求出所有行程的绝对值的和，然后乘以 ，进行计算即可得解此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示22.根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；根据题意列出算式，计算即可得到结果此题考查了正数与负数，弄清相反意

18、义量的定义是解本题的关键23.解： 故答案为：9240m求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度 死海湖面海拔高度，列式计算 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记 的内容24.求出记录数字之和，确定出总重即可；设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克 x 元，根据售价 进价 利润列出 方程，求出方程的解即可得到结果此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键25.根据有理数的加法，可得答案；根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算26.利用已知条件正数表示比前一天营业额多，负数表示比前一天营业额少，结合若 9 月 30 日的游客人数记为 26 万元，可得出 10 月 1 日到 10 月 7 日每天的营业额，即 可求出答案；结合上面 ，把 7 天的营业额都加起来，再除以 7 天，即可求出答案；此题考查了正数和负数，解题的关键是根据图表算出每天的营业额，再进行比较即可第 8 页，共 8 页