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1、沪教版六年级数学下册第 8 单元综合提优练习第卷（选择题共 18 分）、选择题（每题 3 分，共 18 分）1 在长方体 12 条棱中，棱相等的至少有（ ）A 2 条 B 4 条 C 6 条 D 8 条2 在长方体中，与一条棱垂直的平面有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3 在长方体中，与一个平面垂直的棱有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4 下列说法中正确的个数是（ ）（1） 水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2） 凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面；（3） 直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面（4） 如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平
2、行A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5 下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具（ ）A 铅垂线 B 长方形纸片 C 三角尺 D 合页型折纸 6 长方体中，相邻的两个平面（ ）A 有垂直关系 B 有平行关系C 可能垂直也可能平行 D 无法确定第卷（非选择题共 82 分）二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7 空间两条直线的位置关系有8 长方体的长是 12cm ，宽是 8cm ，高是 5cm ，这个长方体所有的棱长和是9 如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验： 10 如图，长方体中，与面 CDD1C 垂直的棱有111 、如图、长方体中，与平面 BC
3、C B 垂直的平面有1 112 、如图，在长方体中，与平面 CDD C 平行的棱有1 113 如图，沿长方形 ABCD 的对角线 BD 与长方形 A B C D 的对角线 B D 将长方体截成相等1 1 1 1 1 1的两部分，截面 BDDB ，是一个 1 1形，与它平行的棱有14 如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面 ABCD 上，那么折痕 MN 与平面 ABCD 的关系是15 、如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有 个面。16 如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有个面。个顶点，个顶点，条棱，条棱，17 如图是长方体的六面展开图，在原来长方体中，与
4、平面 B 垂直的面有 18 如图，是由棱长为 1 的小正方体构成，其小正方体的个数为2三、解答题（第 19 23 题每题 6 分，第 24 25 题每题 8 分，共 46 分） 19 画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是 a、b 、c。20 补画下面的图形，使之成为长方体的直观图21 用一根 108cm 长的铁丝做一个长、宽、高的比为 2 3 4 的长方体框，那么这个长方体 的体积是多少？22 把长、宽、高分别为 5cm 、4cm 、3cm 两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长 方体的表面积和体积323 如图，将一个横截面是正方形（面BCGF ）的长方体木料，沿平面 AEGC
5、 分割成大小相同的 两块，表面积增加了 30 平方厘米已知 EG 长 5 厘米，分割后每块木料的体积是 18 立方厘 米求原来这块长方体木料的表面积是多少？24 如图所示，在一张长 8cm ，宽 6cm 的长方形纸的片的四角分別剪去一个边长为 1.5cm 的 正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。25 小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙。（1） 制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图（1 ），请你帮他画完整 （不写画法）；（2） 制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用 完（如图（2 ），请你求出长方体的长 a、宽 b 和高 c；（3） 制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中 5 个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部 分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？4