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1、苏教版四年级下册同步奥数培优 【知识概述】：第二讲认识多位数（排列组合一）生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有 几种可能的做法，那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理的知识去解决。同样的，日常生活中常常会遇到这样一些间题 :就是做一件事情时，要分几步才能完成， 而在完成每一步时，又有儿种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用到乘 法原理的知识去解决。把两种方法灵活地运用，考虑顺序关系，称为排列问题，只考虑选出来，不需要按一定的 排列顺序去思考，称为组合，今天我们就来研究相关知识。例 1：从 1 到 99 的所有自然数中，不含有数
2、字 4 的自然数有多少个?练习一：1.1100 的自然数中，一共有多少个数字 0?2.从 1 到 99 的所有自然数中，含有数字 5 的自然数有多少个?3.从 1 到 99 的所有自然数中，不含有数字 2 的自然数有多少个?例 2：由数字 0，1，2，3 组成三位数，问:可组成多少个没有重复数字的三位数。练习二：1.用 0，3，4，6 可组成多少个没有重复数字的三位数?2.用 1，3，5，2 可组成多少个没有重复数字的三位数?第 1 页3. 用 1，2，3，4 可组成多少个没有重复数字的三位数并且是双数?例 3：用 1，2，3，4，5 可组成多少个没有重复数字的三位数?练习三：1.用数字 3，
3、4，5，6，7 可组成多少个没有重复数字的三位数?2.用数字 2，3，4，7，6 可组成多少个个位上数字是 6 的没有重复数字的三位数?3.从黄、红、绿、蓝、紫、橙色这 6 种不同颜色的小信号旗中，每次取 3 种不同颜色作为一种 信号，共有多少种不同的信号?例 4：从 1，3，4，6，8，9 这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果?练习四：1.从 1，2，4，5，6，7 这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果?2.数字和是 6 的两位数总共有多少个?3.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?第 2 页练习卷一、填空题。1.从 7，4，2，0 四
4、张数字卡片中，挑选三张排成三位数，能排成( )个不同的三位数。 2.从分别写有 2，3，4，5 的四张卡片中任取两张，作两个一位数乘法，有( )种不同的乘 法算式，有( )个不同的积。3. 从 1，2，3，4，5，6 中选出三个不同的数，使得它们的和是偶数，共有（ )种不同的选 法。4. 用 4，6，8 能组成( )个没有重复数字的三位数。5. 用 4，6，0 可组成( )个没有重复数字的三位数。6. 用一个 0、两个 1、一个 2 共可以组成( )个不同的四位数。二、选择正确答案的序号填在括号内。1.有 7 张卡片上写着数字 2，3，4，5，6，7，8，从中抽出两张，组成的所有的两位数是奇数
5、 的个数是（ ）。A.21 个 B.42 个 C.24 个 D.18 个2.恰有两个数字相同的两位数有（ ）。A.10 个 B.9 个 C.99 个 D.20 个三、解决问题。1.取 1，2，3，4 四个数字，从小到大排成一行。在这四个数字中间，任意插入乘号，可以得 到多少个不同的乘积?(最少插入一个乘号）2. 用 3,4,7 三张数字卡片，可以排成几个不同的三位数?其中最小的三位数是多少?最大的三 位数是多少?3.A，B，C 三个自然数的乘积是 6，求 A，B，C 三个自然数分别可能是几。(A，B，C 可以是不 同的数，也可以是相同的数)4.用 9，8，3，0 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?5.现有 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克的砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边， 用这些砝码可以称出多少种不同的重量?第 3 页