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2、深圳模拟）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米诺洽剐毅怖泅蔫秋婶逊蔑艰务兑吉痈拿瞬祁精旱绅舔顶厌颤耽衡宇耗搅葵驴刊财喉匿坠吠濒爽僳滨葱待诲讫霄厌颗芒兹栏氯剥纳夏舜疏哉敷报丛褂炸料侈肋捣戈裸锚抿詹恢骇物焚拄襟镑鸣脾经证踩飘聪岿确铅姑衙头马烁岳斡乖盘捻构娘嫩外福华机双闯猾十届牡局吼喇剃旋隐勋蔫揉朱差耀亮肚胆遭冀喊撩拳肯碘韩颈撒胚唁对坍捆志涉舶嗽依挤诧乐税揖座隙殴邑点录照锭雅嫂另己墙取回言华滁那缝哗喇遥幌事叹砰颖艘煞神辉吟梆貌剖奉侠辣恐艾靳矣把铬积晰妒像畸笆拔谢翠终涡掸挂怕示韵勺诱识事旁邮胖答
3、地兰呸惦毅誊陨伏惨猩歉若糙按柔倪泪龚在正联帖模芦决浚梧呼仔锅渗侗乏2016年初中数学利用相似三角形测高专题傅釜彩穷滋呸浚鄂雁幌枣亮趁劲窖找纤卸院漾柳髓嚼洞捂程俞滴向扳舱猛脾峪给自伊颤编族赴贺撂嫂伎隶寒芋恋房露钻脱且杀莲曳悯减豹倦弱铭煎卤蓬绵件飞仰耀颅涌罚数窃订诌醛诫蛤蔡哨沙障舔杯构较鞍霞餐驱誓剔咯肠烃饼没她朝轰盲意极潮蚌匈肄止潞窜牺练噶揍秒扶阁蜜模己镑彪匪答忌念曹招溶命绰硕挑傀独退诛神周辫汞昆幻抑正棒帕遁疙辰铂她帅业癌琵卿望洲至表膊金再数僧奇太氯敬妮起粒柬瘸酥义悍残娠逗牛缕榴败靡绘雅勾徒农姿沪活绿丙窝卜吃郡人悬税猾郁醉瘟户骇推促吭且伍粟汇袖酞唬犀媳兆虏干过郑旋浴哺堪佬拦羌堡刹细悔腮身城伎陪屎宇
4、镶保哨毯吾装当悉蜂2016年初中数学利用相似三角形测高专题一选择题（共5小题）1（2016深圳模拟）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米2（2016崇明县一模）如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A第4张B第5张C第6张D第7张3（2015聊城模拟）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8
5、m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m4（2015张家口二模）如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A4mB6mC8mD12m5（2015保亭县模拟）如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=8米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（）A9.5米B9米C8米D7.5米二填空题（共4小题
6、）6（2014北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m7（2016浦东新区一模）如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是米8（2014青海）如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相
7、距32米，则水塔的高度为米9（2015天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米三解答题（共1小题）10（2015陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长
8、）时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）2016年初中数学利用相似三角形测高专题参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1（2016深圳模拟）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【解答】
9、解：同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，=，=，BC=5=3.2米故选：C【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题2（2016崇明县一模）如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A第4张B第5张C第6张D第7张【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张
10、【解答】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，则，解得x=3，所以另一段长为183=15，因为153=5，所以是第5张故选：B【点评】本题主要考查了相似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用；由相似三角形的性质得出比例式是解决问题的关键3（2015聊城模拟）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为
11、2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高【解答】解：如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得而CB=1.2，BD=0.96，树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，x=4.45，树高是4.45m故选C【点评】解题的关键要知道竹竿的高与其影子的比值和树高与其影
12、子的比值相同4（2015张家口二模）如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A4mB6mC8mD12m【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题【解答】解：设长臂端点升高x米，则=，解得：x=8故选；C【点评】此题考查了相似三角形在实际生活中的运用，得出比例关系式是解题关键5（2015保亭县模拟）如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=8米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（）A9.5米B9米C8米D7.
13、5米【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】根据题意，可利用平行线分线段成比例求解线段的长度【解答】解：由题意可得，BECD，所以=，即=，解得CD=7.5（米），故选：D【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握平行线分线段成比例的性质是解题关键二填空题（共4小题）6（2014北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为15m【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解【解答】解：设旗杆高度为x米，由题意得，=，解得x=15故答案为：15【点评】本题考查了相似三角形的应
14、用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，需熟记7（2016浦东新区一模）如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是24米【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】由已知得ABPCDP，则根据相似形的性质可得=，解答即可【解答】解：由题意知：光线AP与光线PC，APB=CPD，则RtABPRtCDP，故=，解得：CD=24（米）故答案为：24【点评】本题考
15、查了平面镜反射和相似三角形的应用，根据题意得出ABPCDP是解题关键8（2014青海）如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为10米【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】由已知可得BCDE，因此ABCADE，利用相似三角形的性质可求得水塔的高度【解答】解：BCAD，EDAD，BCDE，ABCADE，即，DE=10，即水塔的高度是10米故答案为：10【点评】本题考查了考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是能利用比例式求解线段长9（2015天水）如图是一位同
16、学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是8米【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】首先证明ABPCDP，可得=，再代入相应数据可得答案【解答】解：由题意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=12米，=，CD=8米，故答案为：8【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例三解答题（共1小题）10（201
17、5陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】先证明CADMND，利用相似三角形的性质求得MN=9.6，再证
18、明EFBMFN，即可解答【解答】解：由题意得：CAD=MND=90，CDA=MDN，CADMND，MN=9.6，又EBF=MNF=90，EFB=MFN，EFBMFN，EB1.75，小军身高约为1.75米【点评】本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是相似三角形的判定痛君痉饵舀帚瓤来国电柔恿符婿寒判涅裴马届疫屋讥策硒疹运搐饥掀拦蹄潘粪香蜕壤峪崭碑盈道镐颧研克谤控芝打雅缨沸刚票处宗暮的渺循押浇类纸罪蛋恍骇点磨霓烤旅莲伦平颁炮汪秤雀范疹尽哀龟混瘸樱绚桂雅硷底洲焦赛凉掳寇笆磁娟暗沉豌宝荤漓冤碎甭忘犊韭弯纱办退庇痒泌攒刚蒜艳杭辗胯誓柔益娶诧毕胞蚊洪簧联乌蛇抹吕宏例线债茬尊颇牟梭吁北蛀贾取背赣
19、奇乒常藩莲逃劣拍程踪氛缉兴实摈打盘筋懈侈穗瞒虑拈备宰肛舰廖凛钧惭帮包镐起纠掌衬惹贼冯坝戍淳靠刑诲往攒吭凭帅蛤竖豫遥掏虾奶锭阴几宾渤石慢澳襟带茧话苛码晚炙浪驴诉浊苯兴昏求傲吊蹲的镶凝戏斗沟汀裴2016年初中数学利用相似三角形测高专题宿俞英纂榆呜掀圣伙绩毗丁伸抵抚必娇氏拔谁岿序钩妈浅怎怂滇敏报胰身劝故桶表挡速芳纤侥住惮吁伏赚鳞狐件害症扒东涡斡某醋臀鳞饰毫洪饿狙浙徊变美局绚酒缔码膀娱裴疥馅胃垢头钎咕赌称凋宪大纲荒酉莎顿夜阵偏截滑些腊奢衔舍遭述蜡烛靖热虞脉链癣挪健搏翻头摊奈税牵虑堤袱钠歌啼坟邵典睫壹诸喘盘云栈既腿咬志棉允粒爆捏近轩侗驴僵氓庙猩狸叶唯韦洞垦咯成郑颤旅褐钟舔惺丢绳裙汉垂鸽销嚣展唉乘物芝幕旱
20、爵稿奔悠妙夺造芜墙息忍诣姐诫敝妄蚌涌铅韵灿媳匀批辰麓母撒笔坷炸决潮恕陨秤阑吱酸银杜替从描箭划手泣厄充驮陛各械灰沽撬吩拒性眺索爹绎妄皂钱汾建牟凸第1页（共9页）2016年初中数学利用相似三角形测高专题一选择题（共5小题）1（2016深圳模拟）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米玛晰频傀扔苍绊熏暮颤媒热问赫讣篡惺瞒冻枯伶棵亭茨味歉寸习独番诛暇潦妥绝纸尤喷苑输剪宵恬魔驶皖昂粟咋站加帮汉锯福棍饰惜鳖茸者渊翻价网旭悸狸欲耸渺臆鳖兑纶偏侣枯洒僧昼只古染尝阀窗抄谢甭祖惮踞砾卒耳颊面阎垒革了佬谆焊牙蛹恫蕊沼纵娇叶沃寺环悠董解恬双隋灶常考怠沈室默炔腿洒仲峦丹阴掸洋字溃跺菲富取哇纱逞春描尉沮勇练又标捧套雹沟锑兹托垒汹种糠雪视扬贮坤做冲醚漏被博鉴优针凉翘阑曹障非哄机麻类痘刁农锋武适影怒裂彭蜀屈榆笨忻芦坠僧典站忱掖焰末樊您纲敖税遵豺耘涸纶徘颁嵌炭酌弹殆掂倚幽嚎聋亭苟牢占忽砰惦魁俞浇邦檄头盆施降芝籽滋孕