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1、27.2.2相似三角形应用举例第二课时教学设计吴忠市板桥中学杨金礼教学内容分析本节课的主要内容是相似三角形的应用举例。前面学生已经详细学习了有关相似三角形的性质和判定，这就为学习本节内容做好了充分的准备。相似三角形的判定和性质，在实际生活中有着广泛的应用，测量问题就是其中一个重要方面。测量某些不能直接度量的物体的高度或宽度等的问题，对于学生综合运用相似的知识加深相似三角形的理解和认识，发展学生的数学应用意识，是很好的载体。同时学好本节内容，既是对前面知识的加强与巩固，同时也是为后面学习盲区问题和其他一些与相似有关的实际问题打下了坚实的基础。因此，本节内容十分重要，在相似三角形中和几何知识中占有
2、十分重要的地位。教学目标教学目标知识技能：1、学会掌握利用相信三角形的原理测量物体的高，并能进行相关问题的运算。2、学会掌握利用相似三角形的原理测量河的宽度，并能进行相关问题的运算。过程与方法：1、经历探索测量物体高度和河宽的过程，让学生体验分析、画图、观察和用相似知识解决问题的过程。2、体验学会把实际问题验化为数学问题的方式方法。3、让学生学会运用相似知识解决实际问题的能力以及把实物图形转化成数学几何图形的能力。情感态度与价值观：1、通过观察、画图、设计等实践活动、培养学生获得解决数学实际问题的经验，激发学生探索知识的兴趣和勇气。2、从知识运用上培养学生从特殊到解决一般问题的方法认识，培养学
3、生的创新意识，发展泶生的应用意识。数学重点：能够利用相似三角形的性质和判定，来测量出某些不能度量的物体的高度和宽度的问题，提升学生对相似知识的理解和认识的程度教学难点：在测量物体的高度和宽度时，如何利用相似三角形的知识设计测高，测宽的方法，思路。并能准确画出设计图形。教 学 流 程 安 排活动流程图活动内容和目的1、根据相似三角形书写性质判定2、创设问题情境，引起思考3、运用问题1三位一体和探索测物高4、学生独立分析测量旗杆的高度5、运用问题2合作探究测河宽6、小结，布置作业复习旧知，为新内容学习做好准备，由测旗杆高激发学生兴趣，引入新课体验相似三角形在实际问题中的运用运用测高的方实践测旗杆，
4、形成运用知识的能力运用相似三角形原理，设计测宽的图形的方法、培养学生的应用知识和创新能力回顾本节内容，反思总结、巩固知识、提高能力教 学 过 程教学环节教学内容与老师活动学生活动设计意图一、创设情境引入新课二、合作交流探索新课1、ABCABC，你可以得到哪些结论？ A A B C B C2、如果让ABCABC，你都有哪些方法？请说明3、学校新修建了一个升旗杆，你能否采用合适的方法测出它的高度。让学生思考交流后引入新课1、如何测量物体的高度问题，你知道世界上最大的金字塔在哪个国家？叫什么名字，你知道如何测量金字塔的高度？结合这个问题，老师给学生讲关于金字塔的故事上黑板写出结论(用几何符号表示)上
5、黑板书写用(几何符合表示)思考交流谈想法叙述回答同学互相补充感受故事的内容复习巩固相似三角形的性质、判定为新课的探究做好准备，激发学生的学习兴趣，引入新课。通过此问题进一步激发学生的求知欲，学习古人探索数学知识的精神。教学环节教学内容与老师活动学生活动设计意图问题解答：据史料记载，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金军队院校塔影子的顶部一根木杆，借助太阳光线，构成两个相信三角形来测量金字塔的高度，如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO1、引导学生分析讨论？2、思考怎样构建两个相似三角形，画出图形。3、指导推理解答 E O A(F)
6、 D知识运用 根据上面的测量方法说出你测量旗杆的高度，并画出图形认真阅读题目，理解题目 的要求分小组讨论分析解决的方法，画出解决问题设计的图形，最后写出解答过程以同桌为一组，画出图形，写出测量方法，然后全班同学交流培养学生阅读理解题意的能力。让学生通过合作讨论，运用相似的原理构建图形解决问题，从而培养学生分析解答和运用知识 ，解决问题的能力。培养学生学以之用的能力。教学环节教学内容与老师活动学生活动设计意图问题解答：为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线、且直线PS为河垂直，接着在过点S且PS垂直的直线a上选择适当的点下确立PT与过点Q且垂直P
7、S的直线交点P，如果测得QS=45，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ1、指导学生分析2、指导写出推理过程PQ R b S a问题拓展问题同学们继续思考你们还有什么方法来测河宽，说明测河宽的原理？认真阅读题目，理解题目的要求，独立 思考。分析设计思路，最后互相交流，完成解答过程。并且由一名学生说明这样解答的原由是什么？通过此题的分析解答，让学生学会解决求河宽的问题，从而培养学生运用相似知识解决生活实际问题的能力和品质。教学环节教学内容与老师活动学生活动设计意图三、课堂小结A B D C EA B D C E A D B C E通过本节课的学习，你都有哪些收获？请你谈一谈。学生以四人为一
8、小组，进行讨论、分析，设计思路，并画出设计图形，写出解决问题的思路。各小组派代表上黑板画图说明设计的方法。由几名学生谈感受收获通过此过程的拓展，开发学生解决问题的思路、方法、激发学生学习知识的强烈欲望，培养学生的创新思维能力和勇于探索的精神。强化对本节课知识认识巩固。作业设计(可附页)一、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB二人6m，BC=8.4m，求楼高CD是多少？ DA B C A B二、如图有池塘的宽为AB，请你利用学过的相似知识，设计出测量AB长度的方法，画出图形，写出解答过程。板书设计27.2.2 相似三角形应用举例(第一课时)一、测量物体的高度的问题问题1：测量金字塔的高度 问题2：测量旗杆的高度二、测量河宽的问题 问题3：测量河的宽度问题4：测量河宽方法的延伸