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1、15.4 图形的全等课内训练1如图所示，将 ABC绕其顶点 A 顺时针旋转 30后得到 ADE，问 ABC与 ADE的关系如何？2如图所示的两个全等的五边形，指出它们的对应点、对应边和对应角，并写出图中标的 a， b，c， d， e， ， 等各字母所表示的值3如图中有6 个条形方格图，图中有哪些实线围成的图形是全等的？4如图，请用三种方法把正方形ABCD分成 4 个全等的图形5观察图中的一对多边形，?其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？课外演练1如图所示，沿直线AC对折， ABC与 ADC重合，则 ABC _(1)(2)(3)2如图， ACB AED，则对应边是 _，对应角是 _，若
2、 B=?40， C=60，则 EAD=_度3如图，已知 ABCCDA， B与 D是对应角，CB与 AD是对应边， ?其余的对应边是_和 _，其余的对应角是 _和 _4如图， ABC DEF， A 与D是对应角， AB与 DE是对应边， ?试说出其余的对应角和对应边，并说明 BE=FC5下列说法中错误的是（A 全等三角形的面积相等C 面积相等的三角形全等）B全等三角形的周长相等D 面积不相等的三角形不全等6在如图的网格中画DEF和 DEG（F 与 G不得重合），使得ABC? DEF DEG7如图所示的是三个全等的四边形，请指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并写出图中标的 a， b， c，d，
3、， ， 各字母所表示的值8下列说法中正确的个数为（）（ 1）所有的等边三角形都全等；（2）各边对应相等的两个四边形全等；（3） ?各角对应相等的两个四边形全等；（ 4）两个多边形全等，则对应边相等，对应角也相等；（5）三个角分别对应相等的两个三角形全等A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9观察图中的一对全等多边形，图形经过怎样的运动和图形重合？10两个全等的含 30角的直角三角板可以拼出各种不同的图形，如图是一个锐角为30的直角三角板，请你补画出另一个与其全等的三角形，使所成图形成轴对称图形（画3种，所画三角形可与原三角形有重叠部分）11全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正
4、合同三角形和镜面合同三角形假设ABC和 A1B1C1 是全等（合同）三角形，且点A 与 A1 对应，点 B 与 B1 对应，点 C 与 C1 对应，当沿周界A B C A 及 A1 B1 C1 A1 环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形, 如图 :两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180，在下图中的各组合三角形中，是镜面合同三角形的是（）答案 :课内训练1 ABCADE点拨：将 ABC绕其顶点A 旋转得到 ADE，故 ADE是由 ABC?变换得到的， 若将
5、ADE绕其顶点 A 逆时针旋转 30后， 则与 ABC重合，所以 ABC?与 ADE 是全等的2解：对应顶点：AG， EF， DJ， CI ， BH；对应边： AFGF，EDFJ， DCJI ， CBIH， BAHG；对应角： A 与 G， E 与 F，D 与 J， C 与 I ， B 与 H；a=12，b=10，c=8，d=5， e=11， =90， =115点拨：因为这两个五边形全等，所以最短边与最短边是对应边因此，AE 与 GF是对应边，以此类推，可以找出其他的对应边和对应角，对应角的顶点即为对应顶点3图（ 1）与图（ 6）中的三角形全等，图（2）与图（ 3）、图（ 5）中的四边形全等点
6、拨：识别多边形全等的关键是看多边形的边数是否相同，边角是否分别对应相等本题中如果设小正方形的边长为a，则可用 a 表示出图中的实线段的长，?即各个图形的边长，从而解决本题4如图5将图以点A 为旋转中心，顺时针旋转90，再向右平移点拨：此题答案不唯一，也可先平移后旋转课外演练1 ADC 点拨：注意对应顶点，写在对应的位置上2 AC与 AE， AB与 AD， BC与 DE；7 个单位得到图 C 与 E， B 与 D， CAB与 EAD； 803 AB 与 CD， AC与 CA， DAC与 BCA， ACD与 CAB4对应边： AC与 DF， BC与 EF；对应角： B 与 DEF， ACB与 DF
7、E由 ABC DEF得 BC=EF，又由于 EC=EC，因此 BE=CF5 C导争：面积相等的三角形形状可能不同6如图所示:7对应顶点： 点 A、点 A与点 E；点 B、点 B与点 F；点 C、点 C与点 G；点 D、?点 D 与点 H；对应边： AB、 A B与 EF； BC、 BC与 FG； CD、 C D与 GH； DA、 D A与 HE；对应角： A、 A与 E； B、 B与 F； C、 C与 G， D、 D与 Ha=33 ，b=6， c=62 ， =105， =120， =45点拨： 的值是根据四边形内角和是360， =360-90 -120 -105 =458 A点拨：（ 1）、（ 5）大小不一定相同；（2）、（ 3）仅仅边或角对应相等，四边形不一定全等；（4）正确9将图向上平移2 格，顺时针旋转90，再向左平移2 格，可与图重合10如图所示点拨：这是一道作图的多解性问题，首先要确定对称轴，?然后再画出另一个三角形，由于所画三角形可与原三角形有重叠部分，因此所画的图形可能有多种情况