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1、安徽黄山 18-19学度初二下年末重点试题- 数学【一】选择题此题有 10个小题 ,每题 3 分 ,总分值 30分 . 1. 假设代数式 x2+5x+6 与 x+1 的值相等，那么x 的值为A、x1= 1， x2= 5B 、 x1=6， x2=1C 、 x1=2， x2= 3 D 、x= 12、将 50 个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数颁布如下表： 那么第组的频率为A、 14B、 7C、0.14D、 0.7组号3、用配方法解以下频数8101411方程时，配方有错误的选项是A、 x2 2x 99=0 化为 ( x1) 2=100B、 x2+8x+9=0 化为 ( x+4) 2=25C、
2、2t2 7t 4=0 化为 (t -7) 2 =81D、 3y2 4y 2=0 化为 ( y -2)2 =10416394、将矩形纸片 ABCD按如下图的方式折叠， 得到菱形 AECF、假设 AB 6，那么 BC的长为 ()A、1B、2 2C、23D、125、以下计算正确的选项是、A、 x 3 xB、 ( b ) 2b2C、y3y3c3c2ab1D 、aab2a2bb6.一组数据共4 个数，其平均数为5，极差是6，那么以下满足条件的一组数据是、A、 0 8 6 6B 、 1 5 5 7C、 1 7 6 6D 、 3 5 6 67、某校八年级6 个班级同学在“支援玉树灾区献爱心”活动中都捐了款，
3、具体班级捐款情况如表，那么该校班级捐款数的中位数是、捐款班级123456捐款数元240240260280270330A、 240B、 260C、 265D、 270A、两直线平行，同位角相等B、全等三角形的对应角相等C、四边相等的四边形是菱形D、直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和9如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA2，假设要使 ABCD为矩形，、那么 OB 的长应该为 、A、 4B、 3C、 2D、 110、一个直角三角形的两边长分别是3，4，那么以下选项中，可作为第三边长的是、A、 7B、 25C、7D、5ADO【二】填空题此题有6 个小题 , 每题 3 分 ,
4、 共 18分11、在ABCD 中，A50 ，那么C = 、B第 9题C12、在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下： 9.3 ， 8.9，9.3 ， 9.1 ， 8.9 ， 8.8 ， 9.3， 9.5 ，那么这组数据的众数是_、13、菱形的两条对角线长分别是6 和 8，那么这个菱形的面积为、14、边长为1cm的正方形的对角线长是cm、15、反比例函数yk12，那么在图象的每一支上，y 随 x 增大而、填的图象过点 ，xA增大或减小 16、如图， ABC中， D 为 BC上一点，且BD=3，DC=AB=5， AD=4，那么 AC=、【三】解答题此题有9
5、 个小题，共 102 分17、本大题共2 小题，每题7 分，总分值14 分BDC第 16 题(1) 先化简再求值： ( x+1)1x1x1x 1其中 x2 、， (2) 解方程： 2x = 4x +1、x+1 2x+218、本大题共2 小题，每题7 分，总分值14 分(1) 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AB DE， BC=8，AD=5，求 EC的长、(2) 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图AD中的尺寸单位： mm，计算两圆孔中心A 和 B 的距离、6019、此题总分值 8 分A经过闭合电路的电流 I与电路的电阻R 是反比例函数关系， 请根据表格条件求出CI
6、与 RBE的反比例函数关系式，并150CB填写 表格中的空格、第 18 (1)题60I（安）51020、此题总分值 8 分小青在本学期的数学成绩如下表所示成绩均取测验平时期中课题类别测验 1测验 2测验 3考试学习成绩8870968685整数 ：期末考试xR（欧） 18010第 18（ 2）题第 19 题 1 计算小青本学期的平时平均成绩； 2 如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算， 那么本学期小青的期末考试成绩 x 第 20 题至少为多少分才能保证达到总评成绩90 分的最低目标？21、此题总分值8 分，如图， E、 F 分别为ABC的边 BC、CA的中点，延长EF到 D，使得 DF=EF
7、，连结 DA，DC，AE. 1求证：四边形ABED是平行四边形 . 2假设 AB=AC，试证明四边形AECD是矩形 .22、此题总分值13 分A DFAAF=EC的小路穿过矩形如下图，有一条等宽D的草地，=60m, =84m, =100m、ABCD ABBCAE1试判断这条小路四边形AECF的形状，并说明理由；F2求这条小路的的面积和对角线FE的长度、精确到整数 23、此题总分值13 分BCEk第 21 题如图，反比例函数yC (3，8) ，一次函数的图象过点第 22题的图象经过点C 且与 x轴、xy别交于点 A、 B，假设 OA=3，且 AB=BC、C1求反比例函数的解析式； 2求和的长、A
8、COBB24、此题总分值13 分A如图，在等腰梯形OAECD中， AE DC， DAE=60，点 B是 AE的中点， AC CE.求证：四边形是菱形 .ABCDBE Cy 轴分x25、此题总分值11 分第 23 题第 24 题如图 1，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 M 2， - 1，且 P - 1， 2为双曲线上的一点， Q为坐标平面上一动点， PA垂直于 x 轴， QB垂直于 y 轴，垂足分别是 A、 B、 1写出 正比例函数和反比例函数的关系式； 2当点 Q在直线 MO上运动时，直线 MO上是否存在这样的点 Q，使得 OBQ与 OAP面积相等？假设存在，请求出点 Q的坐标，假设不存
9、在，请说明理由； 3如图 2，当点 Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ为邻边的平行四边形 OPCQ，设点 Q的横坐标为 n，求平行四边形 OPCQ周长周长用 n 的第 25 题图 1代数式表示 ，并写出 其最小值、安徽省黄山市2017 2018 学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷答案题号1234567答案ABBCDCC题号1112131415答案509.3242增大说明：第14、 16用计算器求出正确给总分值【三】 用心答一答 ( 此题有9 个小题 , 共 52分 )17、此题总分值14 分1解： ( x+ 1)1= x+11 -3分x 1x1x1 x1x1=1-6分1x1当
10、 x 2时，原式 =1-7分212（x+1）2解：方程两边都乘以-1分得： 4x=4 x+2x+2 -13分x=-5分经检验 x= 1是原方程的增根，舍去-6分原方程无解 -7分或解： 原方程可化为2x =2x +1-3分x+1x+1即 0=1，显然不成立 -6分所以原方程无解 -7分18、此题总分值14分A 1 AD BC， AB DE ABED是平行四边形 -3分 BE=AD=5-5分16第 25 题图 241 或 6.4DBEC第 18 (1) 题 EC=BCBE=85=3-7分2解：依题意得：ABC中， C=90， AC=90,BC=120-3分ABAC2BC 2 -4分9021202
11、-5分=150-6分答：两圆孔中心A和 B 的距离 150mm-7分19、此题总分值8 分解：依题意设 IU 或 Ik -1分RR把 I 10，R=10 代入得：10U -3分10解得 U =100 -5分100 -6分所以 IRI 安510-8分20、此题总分值8 分R欧2010解：1 小青该学期的平时平均成绩为：88 70 9686 485.-3分2按照如下图的权重，小青该学期的总评成绩为：85 10 85 30 60 x-5分依题意得： 85 10 85 30 60x=90.-6分解得： x=93.33-7分答：小青期末考试成绩至少需要94 分-8分列不等式相应给分21、此题总分值8 分
12、，如图， E、F 分别为ABC的边 BC、CA的中点，延长 EF到 D，使得 DF=EF，连结 DA，DA，AE.DA(1) 求证：四边形 ABED是平行四边形 .(2) 如果 AB=AC，请证明四边形 AECD是矩形 .1证明： E、 F分别为ABC的边 BC、CA的中点F EFAB,EF= 1 AB-2分2CB DF=EFE第 21 题 EF=1 DE-3分2 AB=DE-4分四边形 ABED是平行四边形 -5分 2证明： DF=EFAF=CF四边形 AECD是平行四边形 -6分AB=ACAB=DE AC=DE-7四边形 ABCD是矩形 -8或证明： DF=EFAF=CF分分四边形AECD
13、是平行四边形-6分AB=ACBE=EC AEC=90 -7分四边形 ABCD是矩形 -8分第二卷 50 分22、此题总分值13 分如下图，有一条等宽AF=EC的小路穿过矩形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m、 1试判断这条小路四边形AECF的形状，并说明理由； 2求这条小路的的面积和对角线FE的长度、 ( 精确到整数 )解：AECF2分1四边形是平行四边形，理由： -FD矩形 ABCD中， AFEC3分A又 AF=EC四边形 AECF是平行四边形 -4分 2在 Rt ABC中， AB=60,AE=100,根据勾股定理得 BE=80-6分BEC EC=BC-BE=4O第
14、24 题所以这条小路的面积S ECAB =4 60 240 m2 -9分连结 FE，过点 F 作 FO BC,垂足为 O.那么-10分FO=AB=60,BO=AF=4OE=BE-BO=80-4=76分-11由勾股定理，得 FEEO2OE 26027629376 97 m-13分23、此题总分值 13 分如图，反比例函数 yk，一次函数的图象过点 C 且与 x 轴、 y的图象经过点 C ( 3，8)x轴分别交于点A、 B，假设 OA=3，且 AB=BC、 1求反比例函数的解析式； 2求 AC和 OB的长、解： 1依题意得： 8k -2分3k24 、-3分反比例函数的解析式 y24、 -4分x2过
15、点 C 作 CE x 轴，垂足为 E-5分y那么 OE=OA=3, CE=8AE=6-7分CBACAE 2CE2628210-10 分AxE O又 AB=BC,OEOAOB1 CE4 、 -13分第 22 题2( 注： OB的长也可通过两点求出直线解析式，再通过求与y 轴的交点坐标得到 )24、此题总分值13 分证明：四边形AECD 是等腰梯形DABE =60 -3分 AC CE，点 B是 AE的中点 AB=BC=BE-6分 CBEDAB60 -8分 AD/ BC-9分 /AB CD四边形 ABCD是平行四边形 -11分又 AB=BC四边形 ABCD是菱形、 -13分此题方法很多，添加辅助线也
16、可，如图，只要有理有据，相应给分即可。证法 2：连结 BD ,-1分四边形 AECD 是等腰梯形，DABE =60 -3分 AC CE，点 B是 AE的中点 AB=BC=BE-6分 CBE是等边三角形、DC AD ECABE ABD是等边三角形、-9分图 2同理，由 BD=BC,DBC60 得 DBC是等边三角形 -11分- 、FAB=BC=CD=AD四边形 ABCD是菱形、 -13( 也可以证对角线互相垂直+平行四边形 )证法 3：设线段AD 和 EC 的延长线交于点F 、 -1分四边形 AECD是等腰梯形，DAB60DC AEF是等边三角形， -4分 CEAC ， FG=CE.-6分点 B
17、 是 AE的中点 BC是 AEF的中位线且 AB=BC=BEAD/ BC、-9分ABE图 3DC / AB四边形 ABCD是平行四边形-11分又 AB=BC四边形 ABCD是菱形、 -13分( 也可以证四边相等 )25、此题总分值 11 分解： 1正比例函数解析式为1 x -1分y =2反比例函数解析式为2 -2分y =x 2当点Q在直线上运动时，DO设点 Q的坐标为1， -3分Q( m， m)211111121于是1S OBQ=OBOB BQ?BQm创 mm m =m=22222442而1 12=1S OAP =2(-1)? (2) = 1所以有，1 m2 = 1，解得 m2 -6分4所以点
18、 Q的坐标为 Q1 (2 ，1) 和 Q2 (-2，- 1)-7分 3因为四边形是平行四边形，所以，OPCQOP CQ OQ PC因为点 Q在第一象限中双曲线上，所以点Q的坐标为2 ，Q(n， )n由勾股定理可得，OQn24-8n2分由勾股定理得，所以平行四边形周长是OP5OPCQ242(OP + OQ ) = 2( 5+2n=n2 、+ 10 分平行四边形 OPCQ周长的最小值是 2(OP + OQ) = 2(5 + 2) = 2 5 + 4 、 -11分备注：OQ 2 = n2 + 4= (n - 2 ) 2 + 4n2n而点 P 1，2 是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值、所以当22即n-2时， OQ 2 有最小值4，(n -)= 0= 0nn又因为 OQ为正值，所以OQ与2同时取得最小值，所以OQ有最小值2、OQ