《平顶山宝丰2018-2019年初二下年中数学试卷含解析解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平顶山宝丰2018-2019年初二下年中数学试卷含解析解析.docx（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平顶山宝丰2018-2019 年初二下年中数学试卷含解析解析一、选择题：每小题3 分，共 24 分1若 m n，下列不等式不一定成立的是（）Am+2 n+2 B 2m2nC 22D m n2下列是中心对称图形的是（）ABCD3如图， ABC和 DCB中， A=D=72， ACB=DBC=36，则图中等腰三角形的个数是（）A2 个B3 个C4 个D 5 个4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5下列定理中逆定理不存在的是（）A全等三角形的对应角相等B如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等C同位角相等，两直线平行D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6现有 43 本书，计
2、划分给各学习小组，若每组8 本有剩余，每组9 本却不足，则学习小组共有（）A4 个B5 个C6 个D 7 个7如图， ABC中， C=90， AC=3， B=30，点P 是 BC边上的动点，则AP 长不可能是（）第 1 页（共 24 页）A3.5B4.2C5.8D 78在如图4 4 的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点 AB点 B C点 C D点 D二、填空题：每小题3 分，共 21 分9“x的 3 倍与 2 的差是非负数”用不等式表示为10有一个三角形的两边长是4 和 5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为11如图，将 ABC平移到
3、 ABC的位置（点B在 AC边上），若 B=55， C=100，则ABA的度数为12边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形 ABC的边长为13已知关于x， y 的方程组的解满足x+y 0，则 a 的取值范围是第 2 页（共 24 页）14一次函数y=kx+b （k， b 是常数， k0）的图象如图所示，则不等式kx+b 0 的解集是15如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（ 1，0），若点 A 的坐标为（ a， b），将线段BA 绕点 B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标是三、解答题：共9 个小题，满分75 分16解不等式，并把它的解
4、集在数轴上表示出来17解不等式组，并求出它的整数解的和18如图，在Rt ABC中， ACB=90（ 1）用尺规在边 BC上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（ 2）连接 AP，当 B 为度时， AP平分 CAB19在直角坐标平面内，已点A（ 3， 0）、 B（ 5， 3），将点A 向左平移 6 个单位到达C 点，将点B 向下平移6 个单位到达D 点（ 1）写出 C点、 D 点的坐标： C， D；（ 2）把这些点按 A B C DA 顺次连接起来，这个图形的面积是第 3 页（共 24 页）20阅读材料：解分式不等式解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数
5、，因此，原不等式可转化为：，解不等式组，得：x 3解不等式组，得：x 2所以原分式不等式的解集是x3 或 x 2请仿照上述方法解分式不等式： 021如图，在 ABC中， AD BC，垂足为 D，E 为 AC上一点， BE 交 AD于 F，且 BF=AC，FD=CD，AD=3，求 AB的长22如图，在 ABC中， AD平分 BAC，CD AD于点 D， DCB=B若 AC=10，AB=25，求 CD的长23某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x第 4 页（共 24 页）（ x 2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B 两家超市都有这种品牌的
6、羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30 元，每个羽毛球的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（ 1）分别写出 yA、 yB与 x 之间的关系式；（ 2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（ 3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案24在等腰直角三角形 ABC中，C=90， AC=BC=10cm，等腰直角三角形 DEF的
7、顶点 D 为 AB的中点（ 1）如图（ 1）所示， DE AC于 M， BCDF于 N，则 DM与 DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？（ 2）在（ 1）的基础上，将三角形 DEF绕着点 D 旋转一定的角度，且 AC与 DE相交于 M，BC与 DF 相交于 N，如图（ 2），则 DM与 DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？第 5 页（共 24 页）2015-2016 学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3 分，共 24 分1若 m n，下列不等式不一定成立的是（）Am+2 n+2 B 2m2nC 22D m
8、 n【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断 A；根据不等式的性质2，可判断 B、 C；根据不等式的性质3，可判断 D【解答】解： A、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 正确；C、不等式的两条边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 正确；D、当 0 mn 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D 错误；故选： D【点评】本题考查了不等式的性质，“ 0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子
9、），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2下列是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解： A、不是中心对称图形故选项错误；B、不是中心对称图形故选项错误；C、是中心对称图形故选项正确；D、不是中心对称图形故选项错误第 6 页（共 24 页）故选 C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3如图， ABC和 DCB中， A=D=72， ACB=DBC=36，则图中等腰三角形的个数是（）A2 个B3 个C4
10、 个D 5 个【考点】等腰三角形的判定【分析】根据等腰三角形的判断解答即可【解答】解：ABC和 DCB中， A=D=72， ACB=DBC=36，则图中等腰三角形的个数是 ABC， ABE， CDE， BEC， BDC，故选 D【点评】本题考查了等腰三角新的判定与性质、三角形内角和定理以及三角外角的性质此题难度不大，解题的关键是求得各角的度数，掌握等角对等边与等边对等角定理的应用4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得， x2；第 7 页（共 2
11、4 页）由得， x3，故此不等式组的解集为：2 x3在数轴上表示为：故选 C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键5下列定理中逆定理不存在的是（）A全等三角形的对应角相等B如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等C同位角相等，两直线平行D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【考点】命题与定理【分析】分别得出各定理的逆定理，进而判断得出答案【解答】解： A、全等三角形的对应角相等的逆命题是：对应角相等，两三角形全等，是假命题，即其逆定理不存在，故此选项正确；B、如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等，其逆命题为：两
12、角对应相等，则其对应边相等，此定理存在，故此选项错误；C、同位角相等，两直线平行，其逆命题为：两直线平行，同位角相等， 此定理存在，故此选项错误；D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，其逆命题为：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，其逆定理存在，故此选项错误；故选： A【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质得出逆命题的正确与否是解题关键6现有 43 本书，计划分给各学习小组，若每组8 本有剩余，每组9 本却不足，则学习小组共有（）A4 个B5 个C6 个D 7 个【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设有x 个小组，根据“根据老师将43 本书分给各小组，每组8 本，还有剩余
13、；每组9 本却第 8 页（共 24 页）又不足”列出不等式组求解即可【解答】解：设有x 个小组，根据题意得：，解得：x x 为正整数， x=5；故选 B【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找出关键性的描述语言，列出不等式组在求解时不要忽略 x 为正整数这一关键性条件7如图， ABC中， C=90， AC=3， B=30，点P 是 BC边上的动点，则AP 长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D 7【考点】含30 度角的直角三角形；垂线段最短【分析】利用垂线段最短分析AP 最小不能小于3；利用含30 度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知 AP最大不能大于6此题可解【解答】
14、解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3； ABC中， C=90， AC=3， B=30， AB=6， AP的长不能大于6故选： D【点评】 本题主要考查了垂线段最短的性质和含30 度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30 度角的直角三角形的性质得出AB=68在如图4 4 的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）第 9 页（共 24 页）A点 AB点 B C点 C D点 D【考点】旋转的性质【分析】连接PP1、 NN1、 MM1，分别作PP1、 NN1、 MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心【解答】解：MNP绕
15、某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，连接 PP1、 NN1、 MM1，作 PP1 的垂直平分线过 B、D、 C，作 NN1的垂直平分线过 B、A，作 MM1的垂直平分线过 B，三条线段的垂直平分线正好都过 B，即旋转中心是 B故选 B【点评】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上二、填空题：每小题3 分，共 21 分9“x的 3 倍与 2 的差是非负数”用不等式表示为3x 2 0【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】 x 的 3 倍即 3x，非负数是大于或等于0 的数，按语言叙述列出
16、式子即可【解答】解：“x 的 3 倍与 2 的差是非负数”用不等式表示为3x 20故答案为3x2 0【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先第 10 页（共 24 页）后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式10有一个三角形的两边长是4 和 5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为3 或【考点】勾股定理的逆定理【分析】因为没有指明哪个是斜边，所以分两种情况进行分析【解答】解：当第三边为斜边时，第三边=；当边长为 5 的边为斜边时，第三边 =3【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要分两种情况讨论11如图，将 ABC
17、平移到 ABC的位置（点B在 AC边上），若 B=55， C=100，则ABA的度数为25【考点】平移的性质【分析】根据三角形的内角和定理求出A，再根据平移的性质可得ABAB，然后根据两直线平行，内错角相等可得ABA=A【解答】解： B=55， C=100， A=180 B C=180 55 100=25， ABC平移得到 ABC， ABAB， ABA=A=25故答案为： 25【点评】本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到ABAB是解题的关键12边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形 ABC的边长为3第 11
18、 页（共 24 页）【考点】等边三角形的性质【分析】利用等边三角形的性质推知重叠部分的周长为FD+BC=6，易求 FD=BC=3【解答】解：ABC和 DEF都是等边三角形， F=60， FG=FH，FD=BC， FHG是等边三角形， GH=FG同理， IJ=ID ， EL=KL，JK=KA，重叠部分的周长为：FD+BC=6， FD=BC=3，即等边 ABC的边长是 3故答案是 3【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，根据题意推知FGH是等边三角形是解题的难点13已知关于x， y 的方程组的解满足x+y 0，则 a 的取值范围是a【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用
19、【分析】把a 看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a 的范围即可【解答】解：，第 12 页（共 24 页） +得： 3x=6a+3，即 x=2a+1，把 x=2a+1 代入得： y=a 2，代入 x+y 0 得： 3a1 0，解得： a ，故答案为： a【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值14一次函数y=kx+b （ k，b 是常数， k 0）的图象如图所示，则不等式kx+b 0 的解集是x 3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】不等式kx+b 0 的解集为直线y=kx+b 落在 x 轴上方的部分对应的x 的取值范围【解答】解：
20、从图象得知一次函数y=kx+b （ k，b 是常数， k 0）的图象经过点（3， 0），并且函数值 y 随 x 的增大而增大，因而不等式kx+b 0 的解集是 x 3故答案为x 3【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（ 1，0），若点 A 的坐标为（ a， b），将线段 BA 绕点 B顺时针旋转 90得到线段 BA，则点 A的坐标是（ b
21、+1， a+1）第 13 页（共 24 页）【考点】坐标与图形变化- 旋转【专题】常规题型【分析】过点A 作 ACx 轴，过点A作 AD x 轴，垂足分别为C、D，根据旋转变换的性质可得 ABC与 ABD 全等，再结合图形根据全等三角形对应边相等求出OD、AD的长度，然后根据点A在第四象限写出即可【解答】解：过点A 作 AC x 轴，过点A作 AD x 轴，垂足分别为C、 D，显然 Rt ABC Rt ABD，点 A 的坐标为（ a，b），点 B 的坐标是（ 1， 0）， OD=OB+BD=OB+AC=1+b，AD=BC=OC OB=a 1，点 A在第四象限，点 A的坐标是（b+1， a+1）
22、故答案为：（ b+1， a+1）【点评】本题考查了坐标与图形的变化，作出全等三角形，利用全等三角形对应边相等求出点A到坐标轴的长度是解题的关键三、解答题：共9 个小题，满分75 分16解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集第 14 页（共 24 页）【专题】计算题【分析】根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 即可得解【解答】解：去分母得，8（ 7x 1） 2（ 3x 2），去括号得， 8 7x+16x 4，移项得， 7x 6x 4 8 1，合并同类项得，13x 13，系数化为1 得， x 1在数轴上表示如下：【
23、点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数17解不等式组，并求出它的整数解的和【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出 x 的整数值，求出其和即可【解答】解：解不等式，得x 3，解不等式，得x 4在同一数轴上表示不等式的解集，得这个不等式组的解集是 4 x 3，这个不等式组的整数解的和是 4 32 1+0+1+2= 7【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用
24、数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键18如图，在Rt ABC中， ACB=90第 15 页（共 24 页）（ 1）用尺规在边 BC上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（ 2）连接 AP，当 B 为 30 度时， AP 平分 CAB【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【专题】作图题【分析】（ 1）运用基本作图方法，中垂线的作法作图，（ 2）求出 PAB= PAC= B，运用直角三角形解出 B【解答】解：（ 1）如图，（ 2）如图， PA=PB， PAB= B，如果 AP是角平分线，则 PAB=PAC， PAB= PAC= B， ACB=90， PAB= PAC=B=
25、30，第 16 页（共 24 页） B=30时， AP 平分 CAB故答案为： 30【点评】本题主要考查了基本作图，角平分线的知识，解题的关键是熟记作图的方法及等边对等角的知识19在直角坐标平面内，已点 A（ 3， 0）、 B（ 5， 3），将点 A 向左平移 6 个单位到达 C 点，将点 B 向下平移 6 个单位到达 D 点（ 1）写出 C点、 D 点的坐标： C（ 3， 0）， D（ 5， 3）；（ 2）把这些点按 A B C DA 顺次连接起来，这个图形的面积是18【考点】坐标与图形变化 - 平移【专题】计算题；作图题【分析】（ 1）根据平移的性质，结合A、 B 坐标，点 A 向左平移
26、6 个单位到达 C 点，横坐标减6，坐标不变；将点 B 向下平移 6 个单位到达 D 点，横坐标不变，纵坐标减6，即可得出；（ 2）根据各点坐标画出图形，然后，计算可得【解答】解：（1）点 A 向左平移6 个单位到达C 点，将点B 向下平移6 个单位到达D点，得 C（ 3，0）， D（ 5， 3）；（ 2）如图，S 四边形 ABCD=S ABC+S ACD，= 3 6+ 36，=18故答案为（ 3， 0），（ 5， 3）； 18第 17 页（共 24 页）【点评】本题考查了坐标的变化平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向
27、左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度20阅读材料：解分式不等式解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：，解不等式组，得：x 3解不等式组，得：x 2所以原分式不等式的解集是x3 或 x 2请仿照上述方法解分式不等式： 0【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】根据题中给出的例子列出关于x 的不等式组，求出x 的取值范围即可【解答】解：原分式不等式可化为，不等式组无解；解不等式组得，1 x，第 18 页（共 24 页）故不等式组的解集为：1 x【
28、点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据同号两数相除得正数，异号两数相除得负数列出关于 x 的不等式组是解答此题的关键21如图，在 ABC中， AD BC，垂足为 D，E 为 AC上一点， BE 交 AD于 F，且 BF=AC，FD=CD，AD=3，求 AB的长【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形全等的判定【分析】先证明Rt BDF Rt ADC，得 AD=BD=3，由勾股定理求AB的长【解答】解：AD BC， ADB=ADC=90，在 Rt BDF和 Rt ADC中， Rt BDFRt ADC（HL）， AD=BD=3，222在 Rt ABD中， AB =AD+BD，222， AB
29、=3 +3AB=3【点评】本题考查了直角三角形全等的性质和判定，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“ HL”公理就是直角三角形独有的判定方法所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件；同时本题还运用了勾股定理求线段的长22如图，在 ABC中， AD平分 BAC，CD AD于点 D， DCB=B若 AC=10，AB=25，求 CD的长第 19 页（共 24 页）【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】如图，延长CD交 AB于点 E，构建全等三角形：ADE ADC（ ASA）由全等三角形的对应边相等推知AE=AC=10，DE=DC；根据 BE=CE，AB=25
30、，得出 AB=AE+BE=10+2DC=25，即可求得DC=7.5【解答】解：如图，延长CD交 AB于点 E AD平分 BAC， 1= 2 CD AD， ADE=ADC=90在 ADE与 ADC中， ADE ADC（ ASA） AE=AC=10，DE=DC DCB= B， BE=CE=2DC AB=AE+BE=10+2DC=25 DC=7.5【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质注意此题中辅助线的作法23某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（ x 2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球
31、拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30 元，每个羽毛球的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；第 20 页（共 24 页）B 超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（ 1）分别写出 yA、 yB与 x 之间的关系式；（ 2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（ 3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案【考点】一次函数的应用【分析】（ 1）根据购买费用 =单价数量建立关
32、系就可以表示出yA、 yB 的解析式；（ 2）分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当 yAyB时，当 yAyB时，分别求出购买划算的方案；（ 3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论【解答】解：（1）由题意，得yA=（ 10 30+3 10x） 0.9=27x+270 ；yB=10 30+3（ 10x 20） =30x+240；（ 2）当 yA=y B时， 27x+270=30x+240 ，得 x=10；当 yAyB 时， 27x+270 30x+240，得 x 10；当 yAyB 时， 27x+270 30x+240，得 x 10当 2 x 10 时，到 B 超市购
33、买划算，当x=10 时，两家超市一样划算，当x10 时在 A 超市购买划算（ 3）由题意知x=15，15 10，选择 A 超市， yA=27 15+270=675（元），先选择 B 超市购买10 副羽毛球拍，送20 个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球：（ 10 15 20） 30.9=351 （元），共需要费用10 30+351=651（元） 651 元 675 元，最佳方案是先选择B 超市购买10 副羽毛球拍，然后在A 超市购买130 个羽毛球【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键24在等腰直角三角形ABC中，C=90， AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的顶点 D 为 AB的中点（ 1）如图（ 1）所示， DE AC于 M， BCDF于 N，则 DM与 DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？第 21 页（共 24 页）（ 2）在（ 1）的基础上，将三角形 DEF绕着点 D 旋转一定的角度，且 AC与 DE相交于 M，BC与 DF 相交于 N，如图（ 2），则 DM与 DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？