《漳州2019年初三上抽考数学试卷(11月)含解析解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《漳州2019年初三上抽考数学试卷(11月)含解析解析.docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、漳州 2019 年初三上抽考数学试卷(11 月 ) 含解析解析一选择题： （每小题4 分，共 40 分）1下列各式中，一定是二次根式的是（）A B CD2下面能与合并的是（）A BC D3在二次根式，中，最简二次根式共有（）A 1 个 B 2 个C 3 个D 4 个4当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是（）A B CD 5下列计算正确的是（）A = 4 BCD 6如图，数轴上点N 表示的数可能是（）A B CD7用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A 3x2 4x=0B 2x 24x=5C x2+2x=5Dx2+4x=58等腰三角形的两边长分别是方程25x6=0的两个根，
2、则此三角形的周长为（）x +A 7B 8C 7 或8D 以上都不对9若关于 x 的一元二次方程kx2+3x 1=0 有实数根，则k 的取值范围是（）A kB kC k且 k 0Dk且 k 010式子+有意义，则点P（ a， b）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限二填空题： （每题 4 分，共 36 分）11方程（ x1）（ 2x+1） =2 它的一次项系数是常数项是12比较大小：3 213若=成立，则x 满足的条件是214已知关于x 的一元二次方程x +mx 6=0 的一个根是2，则 m= 215在实数范围内因式分解3x 2=16化简：=第 1 页（共 12 页）17a2a
3、 1 =当 ，化简：+| |18已知，则 xy+yx=19为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000 棵，已知这些学生在初一时种了400 棵设这个年级两年来植树数的年平均增长率为x，则可列方程为三解答题： （共 74 分）20计算：（1）+（） 1（） 0（2）（+62）21用恰当的方法解下列方程：（ 1） 4（ 2x 1） 2=36（ 2）（ x 3） 2=5（ 3 x）（ 3） 3x2=6x+45（限用配方法）（ 4） 3x2 1=4x（限用公式法）22ab在数轴上的位置如图所示，化简：2a b已知：实数，+ | |23已知：代数式 2x2+4x 1
4、8（ 1）请用配方法证明此代数式的值总是负数 （ 2）你觉得此代数式有最大值吗？若有，请你求出它的最大值；若没有，请说明你的理由24先化简， 再求值：（），其中， a 是方程 x2+3x+1=0 的根25已知函数 y= 和 y=kx +1（ k 0）（1）若这两个函数的图象都经过点（1， a），求 a 和 k 的值；（2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点2 2bxa c）=0，其中a b c分别为ABC三26x的一元二次方程（a cx+（ 、 、已知关于+ ）边的长（1）如果 x= 1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的
5、形状，并说明理由；（3）如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根第 2 页（共 12 页）2016-2017 学年福建省漳州市九年级（上）月考数学试卷（11 月份）参考答案与试题解析一选择题： （每小题4 分，共 40 分）1下列各式中，一定是二次根式的是（）A B CD【考点】 二次根式的定义【分析】 根据形如（ a 0）的式子叫做二次根式进行分析【解答】 解： A 、不是二次根式，故此选项错误；B、不是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项正确；D、不是二次根式，故此选项错误；故选： C2下面能与合并的是（）A BC D【考点】 同类二次根式【分析】 结合同类二次根式
6、的概念： 一般地， 把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式进行求解即可【解答】 解： A 、=2，能和合并，本选项正确；B、=2，不能和合并，本选项错误；C、不能和合并，本选项错误；D、=，不能和合并，本选项错误故选 A 3在二次根式，中，最简二次根式共有（）A 1 个 B 2 个C 3 个D 4 个【考点】 最简二次根式【分析】 根据最简二次根式的被开方数不含分母，不含开的尽的因数或因式，可得答案【解答】 解：，是最简二次根式，故选： B第 3 页（共 12 页）4当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是（）A B CD 【考点】 二次根
7、式有意义的条件【分析】 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0 即可求解【解答】 解： A 、当 x=2 时，=0，有意义；B、当 x=2 时，=0，有意义；C、当 x=2 时，=，有意义；D、当 x=2 时， 2 x2= 2 0，没有意义故选 D 5下列计算正确的是（）A = 4 BCD 【考点】 二次根式的混合运算【分析】 根据算术平方根的概念和二次根式计算法则分析各个选项【解答】 解： A 、错误，算术平方根的结果是一个非负数，应该等于4；B、错误，要注意系数与系数相减，根式不变，应等于；C、错误，应该等于=2；D、正确，=2故选 D 6如图，数轴上点N 表示的数可能是（）A B CD
8、【考点】 估算无理数的大小；实数与数轴【分析】 先对四个选项中的无理数进行估算，再根据N 点的位置即可求解【解答】 解： 3.16， 2.24， 1.73， 1.41，根据点 N 在数轴上的位置，知：3N 4，四个选项中只有3 3.16 4，即 3 4故选 A 7用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4 的是（）A 3x2 4x=0B 2x 24x=5C x2+2x=5Dx2+4x=5【考点】 解一元二次方程-配方法【分析】 利用配方法解方程的方法对各选项进行判断【解答】 解： x2+4x+4=4+5，（ x+2） 2=9第 4 页（共 12 页）故选 D 25x6=0的两个根，则此三角
9、形的周长为（）8等腰三角形的两边长分别是方程x +A 7B 8C 7 或 8D 以上都不对【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】利用因式分解法求出x 的值，再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解【解答】解： x2 5x +6=0 ，（ x 2）（ x 3） =0，所以 x=2x =31， 2 ，当2是腰时，三角形的三边分别为223，能组成三角形，周长为223=7；、 、+ +当 3 是腰时，三角形的三边分别为3、 3、 2，能组成三角形，周长为3+3+2=8故选： C9若关于 x 的一元二次方程kx2+3x 1=0 有实数根，则k 的取值范围是（）A kB
10、kC k且 k 0 Dk且 k 0【考点】 根的判别式【分析】 由方程为一元二次方程可得出k 0，再根据方程有解结合根的判别式可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】 解：方程 kx 2+3x 1=0 为一元二次方程， k 0当 k 0 时，方程 kx 2+3x 1=0 有实数根， =b2 4ac=32+4k 0，解得： k， k 的取值范围是 k 且 k 0故选 C10式子+有意义，则点P（ a， b）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【考点】 二次根式有意义的条件；点的坐标【分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出 a、 b 的符号，根据点的坐
11、标的性质解答即可【解答】 解：由题意得，a 0， ab0，解得， a 0， b 0，则 P（ a， b）在第二象限，故选： B二填空题： （每题 4 分，共 36 分）11方程（ x1）（ 2x+1） =2 它的一次项系数是1常数项是3【考点】 一元二次方程的一般形式第 5 页（共 12 页）【分析】 一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a，b，c 是常数且 a0）的 a、b、c 分别是二次项系数、一次项系数、常数项2【解答】 解：原方程化为2x x 3=0，它的一次项系数是1，常数项是3，12比较大小：3 2【考点】 实数大小比较【分析】 先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小
12、22 3 2故答案为：13若=成立，则x 满足的条件是3x 4【考点】 二次根式的乘除法【分析】 直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案【解答】 解：=成立，解得： 3 x 4故答案为： 3 x 414已知关于 x 的一元二次方程2mx6=0的一个根是2，则m=1x+【考点】 一元二次方程的解【分析】 根据一元二次方程的解的意义把x=2 代入原方程得到关于m 的一元一次方程，然后解此一元一次方程即可【解答】 解：把x=2代入方程得4 2m6=0，+解得 m=1故答案为 115在实数范围内因式分解3x2 2=（x+）（x）【考点】 实数范围内分解因式b 222ab b2【分析】 直接利用平
13、方差公式分解因式平方差公式（a ）=a +【解答】 解： 3x2 2=（x+）（x）故答案为：（x+）（x）16化简：= x【考点】 二次根式的性质与化简第 6 页（共 12 页）【分析】 首先根据二次根式有意义的条件，得x 0，再根据二次根式的性质，即=| x| ，进行化简【解答】 解： x3 0， x 0，原式 = x故答案为 x17a2a 1 =24a当 ，化简：+| |【考点】 二次根式的性质与化简；绝对值【分析】 由题意将根号里面的式子先化为完全平方式，然后再开方，利用已知条件a ，将 | 2a 1| =去掉绝对值，然后再进行计算【解答】 解：当 a ， 1 2a 0，+| 2a 1
14、| =+1 2a=1 2a+1 2a=2 4a，故答案为2 4a18已知，则 xy+yx=1【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 根据二次根式有意义的条件可得x 4 0，4 x 0，解可得 x=4，进而可得y= 1，然后代入xy+yx 即可得到答案【解答】 解：由题意得：x4 0， 4x 0，解得： x=4 ，y=0 0 1= 1，xy+yx=4 1+（ 1） 4=+1=1 ，故答案为： 119为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000 棵，已知这些学生在初一时种了400棵设这个年级两年来植树数的年平均增长率为x，则可列方程为400400 1 x）+4
15、001 x2+ （ +（ +） =2000【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程【分析】 由题意可知三年来这些学生共植树：400+400（ 1+x） +400（ 1+x） 2 棵，又知成活了 2000 棵，令成活的棵数相等列出方程即可【解答】 解：由题意得：初二时植树数为：400 1 x），那么这些学生在初三时的植树数为：（ +2；400 1 x（ + ）由题意得： 400+400（ 1+x） +400（ 1+x）2=2000 第 7 页（共 12 页）故答案为400+400（1+x） +400（ 1+x）2=2000 三解答题： （共 74 分）20计算：（1）+（） 1（） 0（2）（+6
16、2）【考点】 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（ 1）根据二次根式的加减可以解答本题；（2）先化简括号内的式子，然后根据乘法分配律即可解答本题【解答】 解：（ 1）+（） 1（0 ） =4；（2）（+62）=2x+ 2= 21用恰当的方法解下列方程：（ 1） 4（ 2x 1） 2=36（ 2）（ x 3） 2=5（ 3 x）（ 3） 3x2=6x+45（限用配方法）（ 4） 3x2 1=4x（限用公式法）【考点】 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】（ 1）直接利用开方法求出x 的值即可；（2）先移项
17、，再利用因式分解法求出x 的值即可；（3）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用配方法求出x 的值即可；（4）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用公式法求出x 的值即可【解答】 解：（ 1）方程两边同时除以4 得，（ 2x 1） 2=9，开方得， 2x 1= 3， x1=2 ， x2= 1；2（2）移项得，（ x 3） 5（3 x） =0， x 3=0 或 x+5=0 ， x1=3 ， x2= 5；（3）原方程可化为3x 2 6x45=0 ，即 x2 2x15=0，第 8 页（共 12 页）配方得，（ x 1） 2 16=0， x 1= 4， x1=5 ， x2= 3；（ 4）原方程
18、可化为 3x2 4x 1=0， =16+12=28，x=，x =x=1， 222已知：实数a， b 在数轴上的位置如图所示，化简：+2 | a b|【考点】 二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】 根据数轴确定a、b 的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简、合并即可【解答】 解：由数轴可知，1 a 0 1 b 2，则 a+1 0，b 1 0，a b 0，+2 | ab| =a+1+2b 2 b+a=2a+b 123已知：代数式2x2+4x 18（ 1）请用配方法证明此代数式的值总是负数（ 2）你觉得此代数式有最大值吗？若有，请你求出它的最大值；若没有，请说明你的理由【考点】 配方法的应
19、用；非负数的性质：偶次方2【分析】（ 1）根据配方法的步骤把代数式2x +4x 18 进行配方，即可得出答案；【解答】（ 1）证明：2x2+4x 18= 2（ x2 2x+9） = 2（ x2 2x+1+8） =2（ x 1）2 16， 2（ x 1） 2 0， 2（ x1） 2 160， 2x2+4x18 无论 x 取何值，代数式的值总是负数；（ 2）解： 2x2+4x 18= 2（ x 1）2 16，当 x=1 时，代数式有最大值，最大值是1624先化简， 再求值：（），其中， a 是方程 x2+3x+1=0 的根【考点】 分式的化简求值；一元二次方程的解【分析】 原式括号中两项通分并利用
20、同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a 代入方程求出a2 +3a 的值，代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =+ 第 9 页（共 12 页）=（+） ?= ?= ， a 是方程 x2+3x+1=0 的根，a2+3a= 1，则原式 =25已知函数y=和 y=kx +1（ k 0）（1）若这两个函数的图象都经过点（1， a），求 a 和 k 的值；（ 2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点【考点】 反比例函数综合题【分析】（ 1）因为这两个函数的图象都经过点（ 1，a），所以 x=1 ，y=a 是方程组的解，代入可得a 和 k 的值；（2）要使这两个函数
21、的图象总有公共点，须方程组有解，即有解，根据判别式即可求出K 的取值范围【解答】 解：（ 1）两函数的图象都经过点（1， a），（2）将y=代入y=kx 1，消去y得kx2 x2=0+ k O，要使得两函数的图象总有公共点，只要0 即可 =b2 4ac=1+8k 0，解得 k；k且 k 022bxa c）=0a b c分别为ABC三26x的一元二次方程（a cx+（ ，其中 、 、已知关于+ ）边的长（1）如果 x= 1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；第 10 页（共 12 页）（ 3）如果 ABC 是等边三角
22、形，试求这个一元二次方程的根【考点】 一元二次方程的应用【分析】（1）直接将 x= 1 代入得出关于 a， b 的等式，进而得出 a=b，即可判断 ABC 的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b， c 的等式，进而判断ABC 的形状；（ 3）利用 ABC 是等边三角形，则 a=b=c，进而代入方程求出即可【解答】 解：（ 1） ABC 是等腰三角形；理由： x= 1 是方程的根，（ a+c）（ 1） 22b+（ a c）=0， a+c 2b+a c=0， a b=0 ， a=b， ABC 是等腰三角形；（ 2）方程有两个相等的实数根，（ 2b） 24（ a+c）（ a c） =0，4b2 4a2+4c2=0， a2=b 2+c2， ABC 是直角三角形；（ 3）当 ABC 是等边三角形，（ a+c） x2+2bx+（ a c） =0，可整理为：2ax2+2ax=0 ， x2+x=0 ，解得： x1=0， x2= 1第 11 页（共 12 页）2017 年 1 月 7 日第 12 页（共 12 页）