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1、潍坊地区 2018-2019 年初二上年末质量检测数学试题含解析八年级数学试题一、选择题 （每小题3 分，共 36 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来. ）1化简分式a1 的结果是（） .a21A . aB.1C.1D . a 1a1a1a12下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）.3. 如图， ABCD 中，C 108 ， BE 平分ABC ，则ABE 等于（） .A 18 B 36 C 72D 1084如图所示，已知ABE ACD ， 12 ， BC ，下列不正确的等式是（） .A . ABAC B .BAECADC. BEDC D . ADDE5如果
2、x20 ,则 x 等于（） .x2x6A . 2B. 2C.2 D.36某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1 号选手的评分如下： 90， 96， 91， 96，95， 94那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A .96 ， 94.5 B.96 ， 95C.95 ，94.5 D.95 ， 957下列命题中，是假命题的是（）.A 同角的余角相等B一个三角形中至少有两个锐角C如果 a b ， a c ，那么 bc D全等三角形对应角的平分线相等8. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙5
3、5151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（ 2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字达150 个以上为优秀） ；（ 3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是（）.A （ 1）（ 2）（ 3）B （1）（ 2） C（ 1）（ 3） D（ 2）（3）9如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）.A 当 ABBC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC90 时，它是矩形 D 当 ACBD 时，它是正方形AD10如图，在中， ABAC, BDBC, 若A 40 ，则 BDC 的度数是
4、（） .B第9 题图CA 80D 50B 70 C 6011. 如图，ABC 中， D, E 分别是 BC , AC 的中点， BF 平分ABC ，交 DE 于点 F ，若BC6 ，则 DF 的长是（） .A 2B 3C5D 4212. 国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、 黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花 如果有 AB EF DC ，BC GH AD ，那么下列说法中错误的是（）.A 红花、绿花种植面积一定相等 B 紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等二、填空题 （每小题 3 分，
5、共 24 分 . 只要求填写最后结果 ）13. 若 3m 4n ，则 m : n .14. 命题“相等的角是对顶角”的条件是，结论是；它的逆命题是 .15.若一组数据 2， 4， 5， 1，a 的平均数为 a ，则 a；这组数据的方差 S2.16.如图所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15cm ，则 1 _17. 已知分式方程x1m有增根，则_x4x418. 将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开， 可以拼成不同形状的四边形 . 试写出其中一种四边形的名称19. 小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600 元、 1200 元、 72
6、00 元，今年这三项支出依次比去年增长10% 、 20% 、 30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是_ 20. 如 ，矩形 ABCD ！未找到引用源。的面 5，它的两条 角 交于点 O ，以 AB、AO 两 作平行四 形ABC O ，111 1平行四 形 ABC 1O1 的 角 交于点 ！ 未找到引用源。 ，同 以AB 、A ！未找到引用源。 两 作平行四 形AB ！未找到引用源。 ！未找到引用源。 ，依次 推， 平行四 形ABCn On 的面 .三、解答 （本大 共8 小 ，共60 分 . 要求写出必要的文字 明和 理 程. ）21. 计 算与 化 简 ：（ 每 小 题 5 分 ，
7、 共 10 分 ）（ 1）3aab ；a4b4ba（2）先化 ，再求 ：22. （本 6 分）3xx2x，其中 x 6 .x 2x 2x24如 ，画出ABC 关于 y 称的A1B1C1 ，并写出A1 B1C1 的各 点 A1 、 B1 和 C1 的坐 .23. （本 8 分） 并理解下面的 明 程，并在每步后的括号内填写 步推理的依据.已知：如 ，ADCABC, BE, DF 分 平分ABC ,ADC , 且 12 .求 ：AC 明： BE , DF 分 平分ABC , ADC （已知），11ABC, 31ADC （），22ABCADC （已知） . 1ABC1ADC （），22 13（），又
8、因 12 （）， 23 （） . AB CD （），AADC180 ,CABC180 （） . AC （） .24. （本题 6 分）如图，已知在ABC 中， D 是 BC 的中点， DEAB 于点 E ， DFAC于点 F ，且 BECF 求证： AD 平分BAC 25. （本题 7 分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（ 1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?y（人数）（ 2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围50内？40（ 3）若
9、视力为4.9 ，5.0 ，5.1 及以上为正常，30试估计该校学生视力正常的人数约为多少？2026. （ 本题 7 分）10如图，在 ABCD 中， E 为 BC 中点， AE 的3.954.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x（视力）延长线与 DC 的延长线相交于点 F . 求证：(1) ABE FCE ； (2)ABE的周长1AFD 的周长.227（本题 7 分）某超市用 3000 元购进某种干果销售， 由于销售状况良好， 超市又调拨 9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2 倍还多300 千克如果超市按每千克9 元的价格出售
10、，当大部分干果售出后，余下的600 千克按售价的 8 折售完（ 1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（ 2）超市销售这种干果共盈利多少元？28. （本题 9 分）以四边形 ABCD 的边 AB, BC, CD , DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 E, F , G, H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH 如图 1，当四边形 ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形 .（ 1）如图 2，当四边形 ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；（ 2）如图 3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，若ADC40 ，试求HAE 的度数；
11、求 ： HEHG ； 判定四 形EFGH 是什么四 形？并 明理由HHHADADDEGEGEACGBCBCBFFF（图 1）（图 2）（图 3）八年级数学试题参考答案一、 （每小 3 分，共 36 分 .）1.B2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.B9.D10.B11.B12.C.二、填空 （每小 3 分，共 24 分）13.4 ； 14.两个角相等， 两个角是 角， 角相等；15.3， 2； 16.120 ； 17.；35 .18.答 案 不 唯 一 ： 平行四 形或矩形或菱形；19. 23%； 20.2n三、解答 （本大 共 7 小 ，共 60 分 . ）21.（ 1） 4ab ； 5
12、 分a4b（2）解：原式3x(x 2)x( x2)( x 2)(x 2)(x2)( x2)( x 2)( x 2)2x2x( x4)(x2)( x2)4 3 分(x 2)( x 2)2xx当 x=6 ，原式 =6-4=2. 5 分22. 如 3 分； A1 3,2 ， B1 4, 3 ， C1 1, 1 . 6 分23.（每空 1 分） 明： BE , DF 分 平分ABC,ADC （已知），1ABC,1ADC （角平分 定 ），1322ABCADC （已知） . 1ABC1ADC （等式性 ），2213（等量代 ），又因 12（已知），23 （等量代 ） . AB CD （内 角相等，两直
13、平行），AADC180 ,CABCA180 （两直 平行，同旁内角互 ） .EFBDC AC （等角的 角相等） .24. 明： BE=CF ， BD=CD 2 分 Rt BDE Rt CDF ，DE=DF ， 4 分又 DE AB 于 E， DF ACAD 平分 BAC 6 分25.解：（ 1） 150； 2 分（ 2） 4.25 4.55 ； 4 分（ 3） 600 7 分26. 明：（1）在平行四 形 ABCD中， AB CD， FAB= F在 ABE和 FCE中， FAB= F 又 AEB=FEC， BE=CE. ABE FCE 4 分(2) 根据（ 1）， ABE FCE， AE=E
14、F， BF=CE，AB=CD=CF， 5 分AD=2BE，DF=2AB，AF=2AE.ABE的周长1 7 分AFD 的周长.227. 解：解：（ 1） 种干果的第一次 价是每千克x 元， 第二次 价是每千克（1+20% ）x 元，1 分 21 世纪教育网版权所有由 意，得=2+300 ，解得 x=5 ， x=5 是方程的解 3 分答： 种干果的第一次 价是每千克5 元 4分（2） +600 9+600 980% （ 3000+9000 ）=（600+1500 600）9+4320 12000=15009+4320 12000=13500+4320 12000=5820（元） 6 分答：超市 售
15、 种干果共盈利5820 元 7 分28. （ 1）四 形 EFGH是正方形 2 分(2) ADC= 40 ，在 ABCD中， ABCD， BAD=180 ADC=140； HAD和 EAB都是等腰直角三角形，HAD= EAB=45， HAE=360 HAD EAB BAD360 45 45 140 130. 4 分 AEB和 DGC都是等腰直角三角形，AEB CGD， AE=BE=CG=DG，在 ABCD中， AB=CD， AE=DG， HAD和 GDC都是等腰直角三角形， DHA=CDG=45， HDG HAE HAD是等腰直角三角形，HA=HD， HAE HDG， HE=HG 6 分四 形 EFGH是正方形由同理可得：GH=GF， FG=FE， HE=HG（已 ）， GH=GFFG=FE，四 形 EFGH是菱形； HAE HDG（已 ）， DHG= AHE，又 AHD= AHG DHG=90， EHG= AHG AHE90，四 形 EFGH是正方形9 分