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1、安徽财经大学附中2019 高考数学二轮练习专项练习：集合与逻辑本试卷分第一卷( 选择题 ) 和第二卷 ( 非选择题 ) 两部分、总分值150 分、考试时间120 分钟、第一卷 ( 选择题共 60 分 )【一】选择题( 本大题共12 个小题，每题5 分，共60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1、集合 A x | x 0,B y | y 2, y Z, 那么以下结论正确的选项是( )A、 ABB、 (C R A)B(,0)C、 AB0,)D、 (C R A)B2, 1【答案】 D2、假设集合M a, b, c 中元素是 ABC的三边长，那么ABC一定不是 ()A、锐角
2、三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形【答案】 A3、集合 1 ， 2， 3 的真子集共有 ()A、 5 个B、 6 个C、 7 个D、 8 个【答案】 C对称 . 那么以下判断正确的选项是()A、 p 为真B、q 为假C、 pq 为假D、 pq 为真【答案】 C5、假设 a0且 a 1，那么“ log a b0 ”是“ (a1)(b1)0 ”的 ()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件【答案】 A6、以下命题中，为真命题的是()A、假设 sin=sin, 那么=B、命题“假设x 1, 那么 x 2+x-2 0”的逆否命题C、命题“ x1, 那么
3、x21”的否命题D、命题“假设xy, 那么 x|y| ”的逆命题【答案】 D7、条件甲： “ a1 ”是条件乙： “ aa ”的 ()A、既不充分也不必要条件B、充分必要条件C、充分不必要条件D、必要不充分条件【答案】 D8、设集合 M( x, y) x 2y21 , N(x, y) y x2 那么集合 MN 的子集个数为 ()A、 1B、 2C、 3D、 4【答案】 D9、以下选项表达错误的选项是()A、命题“假设x l ，那么x2 3x 十 2 0”的逆否命题是“假设x2 3x 十 2 0，那么 x 1”B、假设pq 为真命题，那么p， q 均为真命题C、假设命题p：xR， x 2 x 十
4、 10，那么p：xR， x2 x 十 1 0D、“x 2”是“ x 2 一 3x 2 0，的充分不必要条件【答案】 B10、设命题p 和 q，在以下结论中，正确的选项是()“ p q”为真是“ p q”为真的充分不必要条件；“ p q”为假是“ p q”为真的充分不必要条件；“ p q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；“綈 p”为真是“ p q”为假的必要不充分条件、A、B、C、D、【答案】 B11、命题“x R, exx”的否定是 ()A、C、x R, exxB、x R, exxx R, exxD、x R , exx【答案】 C12、集合 M0,1,2,3,4， N1,3， 5 ， P
5、M N，那么 P的子集共有 ()A、 2 个B、 4 个C、 6 个D、 8 个【答案】 B第二卷 ( 非选择题共90 分 )【二】填空题 ( 本大题共 4个小题，每题5 分，共 20分，把正确答案填在题中横线上)13、以下命题：命题“事件 A 与 B 互斥”是“事件A 与 B 对立”的必要不充分条件；22“ ambm”是“ ab”的充分必要条件；“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；在ABC 中，“ B60 ”是A,B, C 三个角成等差数列的充要条件；ABC 中 , 假设 sin AcosB , 那么ABC 为直角三角形 .判断错误 的有 _.【答案】14、集合 A 满足：假设A,则 1a
6、，当 a2 时，集合 A_ 。用列举法aM1a写出集合中的元素【答案】15、给出以下结论：命题“xR,sin x1”的否定是“p :xR, sin x1 ”；命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；命题“ A1, A2是互斥事件”是命题“A1, A2是对立事件”的必要不充分条件；假设 a ， b 是实数， 那么“ a0 且 b0 ”是“ a b0 且 ab0 ”的充分不必要条件 .其中正确结论的是 _.【答案】16、集合 Ax x 2x60 , B x |0x1m ，假设 AB B ，那么实数 m的取值范围是【答案】 (,2【三】解答题 ( 本大题共6 个小题，
7、共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、命题 p：方程 x2y2表示焦点在y 轴上的椭圆； 命题 q：双曲线 y 2x2的离2mm1151m心率 e(1,2) ，假设 p、 q 有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题P 得：1由命题 Q得： 0m15 故 m的取值范围是1m150 m3318、设命题 P “: 任意 xR, x22xa”，命题 Q “: 存在 xRx22ax2a；如果“P或 Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围。0”【答案】命题P ： xR, x22xa 即 x22x(x 1)21a 恒成立a1命题 Q ： xR, x22ax2a0 即方程 x2
8、2ax2a0 有实数根(2 a)24(2a)0a2 或 a1“ P 或 Q ”为真，“ P 且 Q ”为假，P 与 Q 一真一假当 P 真 Q 假时，2a1 ；当 P 假 Q 真时， a1 a 的取值范围是(2,1)1,)19、命题 p：“x1,2, x 2a0 ”，命题 q：“x0R, x022ax02 a 0 ”，假设“ pq”为真命题，求实数a 的取值范围。【答案】假设p 是真命题，那么a x2， x 1， 2， a 1；假设 q 为真命题，那么方程x2+2ax+2 a=0 有实根， =4a2 4 2 a 0，即 a 1 或 a 2。由题意， p 真 q 也真， a 2，或 a=1。20
9、、集合 A x|x2 3x 11 0 ，B x|m 1 x 2m 1 ，假设 AB 且 B ，求实数 m的取值范围。2【答案】 A=x|x 3x 11 0=x|2 x5,假设 AB 且 B , 那么m 12，2m15m 12m1解得 2 m 3实数 m的取值范围是m 2,3.21、设 A x |x23x100,B x | m1x2m1 , 假设 BA .(1) 求 A;(2) 求实数 m 的取值范围 .【答案】 (1) A x |2x5(2) 当 B时 , 2m1m1那么 m2当 B时 , 2m 1m 1m 2m 12m3 2 m 32m15m3综上所述m322、设命题p :函数 f (x)l
10、g( x24xa2 ) 的定义域为 R；命题 q : m 1,1 ，不等式a2 5a3m2 8恒成立。如果命题“pq ”为真命题，且“pq ”为假命题，求实数 a 的取值范围。【答案】命题p ：164a20a2或 a2命题 q ： m1,1 ，m2822,3.对 m 1,1 ，不等式 a25a3 m28恒成立 ,只须满足 a25a3 3 a 6 或 a 1.故命题 q 为真命题时 , a 6 或 a 1.命题“ p q ”为真命题，且“pq ”为假命题，那么p 与 q 一真一假(1 假设 p 真 q 假，那么a2或a2a 61a26(2 假设 p 假 q 真，那么2 a 2 a 12a 1,a 6综合 1 2得实数 a 的取值范围为2 a 1， 2a 6 .