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1、山东滕州一中2019 高三 12 月份定时练习 - 数学文数学文试卷本试卷分第一卷( 选择题 ) 和第二卷 ( 非选择题 ) 两部分，共150 分。考试时间120 分钟。本卷须知1、考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。2、第一卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3、第二卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不按以上要求作答的答案无效。第一卷 ( 选择题共 60 分)【一】选择题 : 此题共 1
2、2小题，每题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的、1、设全集为 R，集合 Ax1x1 , Bx x1，那么 C R ( AB) 等于A、 x | 0 0 1 B、 x | x1 C、 x | x1 D、 x | x 12、向量 a ， b ，其中 a2，b2，且 aba ，那么向量 a 与 b 的夹角是A、B、C、 3D、4243、“ a2 ”是直线 ax2 y0 平行于直线 xy1的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、变量 x 、 y 满足约束条件xy1, 那么 zx2 y 的最小值为xy1x10A、 3B
3、、 1C、 5D、 65、圆 x 2y 22x my40 上两点 M , N 关于直线 2x y0 对称，那么圆的半径为A、 9B、 3C、 2 3 D、 26、两圆 x2y29和 x2y28x 6 y 9 0 的位置关系是A 相离 B 相交 C内切 D 外切7、直线 l与圆 xy2x4ya0( a3) 相交于 A、B 两点，假设弦 AB的中点为 2，223，那么直线 l 的方程为A、 x y 50 B、 xy 1 0 C、 x y5 0 D、 x y 3 08、在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c ，那么直线 xsin A ay c 0与直线 bxy sin B sin
4、C0 的位置关系是A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直9、“ mn0 ”是“方程 mx2ny 21”表示焦点在y 轴上的椭圆”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10、设 P 为双曲线x2y2上的一点， F1，F2是该双曲线的两个焦点，121假设 | PF1 |:| PF2 |3: 2 ，那么 PF1F2的面积为A、 6 3 B、 12 C、 12 3 D、 2411、假设关于 x 的方程在区间 (0,1) 上有解，那么实数 m 的取值范围是log 1xmm12A、 (0,1)B 、 (1,2)C、 ( ， 0) (1 ， )D、
5、( ， 1) (2 ， )12、函数13122bxc(a,b,c，且函数 f ( x) 在区间 0， 1内取得极大f (x)xaxR)32值，在区间 1， 2内取得极小值，那么z( a3)2b2 的取值范围A、 ( 2 , 2) B、 ( 1 , 4) C、1， 2 D、 1， 422第二卷 非选择题共90 分【二】填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共16 分，把答案写在答题纸上。13、关于 x 的不等式 (ax 1)( x1)0 的解集是1，(, )( 1, )a那么实数 a 的取值范围是 .14 、 函 数的 部 分 图 象 如 下 图 ， 那 么f (x)A sin( x)( xR,
6、 A0,0,)2f (1).15、函数 y a1 x(a 0， a 1) 的图象恒过定点 A ，假设 点 A 在 直 线 mxn y 1 0 ( mn 0 )上 ， 那 么1 1 的最小值为 .mn16、如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：依照以上排列规律，数阵中第n(n3) 行的从左至右的第 3 个数是【三】解答题：此题共 6 个小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内。17、 ( 本小题总分值12 分 )设函数 f ( x)a b ，其中向量 a(2cos x,1)， b(cos x, 3 sin 2x), xR1假设函数3,
7、且 x ，求 x ；f ( x) 13, 32求函数 yf (x) 的单调增区间；18、 ( 本小题总分值12 分 )在数列 an 中，a11，同时关于任意n N* ，都有、an 1an2an 1 an 的通项公式； 1证明数列 1 为等差数列，并求an 2设数列 anan 1的前 n 项和为Tn，求使得Tn1000的最小正整数n .201119、 ( 本小题总分值12 分 )圆满足：截y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧， 其弧长的比为3 1；圆心到直线 l : x 2 y0 的距离为5 ，求该圆的方程 .520( 本小题总分值12 分 )在一个月内分批购入每张价值为20 元的书桌共
8、36 台，每批都购入 x 台 x 是正整数，且每批均需付运 4 元， 存 入的 桌一个月所付的保管 与每批 入 桌的 价 不含运 成正比，假 每批 入4 台，那么 月需用去运 和保管 共52 元， 在全月只有 48 元 金能 用于支付运 和保管 . 1求 月需用去的运 和保管 的 用f ( x); 2能否恰当地安排每批 的数量，使 金 用？写出你的 ，并 明理由.21.( 本小 分 12 分 )椭圆x2y2的离心率 6 ，右焦点 2 2 ,0 ，G :a221(a b 0)3b斜率 1的直 l与 G交与 A、 B 两点，以 AB 底 作等腰三角形， 点 P，.3 2 I 求 G的方程； II
9、求 PAB 的面 .22、 ( 本小 分 12 分 )函数f (x)ln xx, h xln x、x1求 hx 的最大 ；2假 关于 x 的不等式xf ( x)2ax12 一切恒成立，2xx 0,求 数 a 的取 范 ；3假 关于 x的方程32bx0恰有一解， 其中 e 自然 数的底数，求f x x2ex 数 b 的 、滕州一中 2018 年 12 月份定时训练数学文试卷答案【一】 ： CACCBBABCBCB【二】填空 ： 本大 共 4 小 ，每 4 分，共 16 分，把答案写在答 上。13、 1 a 0 ； 14、 1； 15、 416、 n2n 6 ；2【三】解答 ：17、 ( 此 分
10、12 分 )解： 1依 得f (x)2cos2 x3 sin 2 x 2 分1 cos 2x3 sin 2x2 sin( 2x)16由得32sin(2 x)1 13sin( 2x6)62x,2x52x，即x 6 分3266343622k2x2k(kZ)226即kxk(kZ)36得函数 区 12 分k,k( kZ )3618、解： (1) 1，因 an，因此11，a11an 12an1an 1an2数列1是首 1，公差 2 的等差数列， an 12n1，从而1. 6 分anan2n1(2) 因 1111 8 分an an1( 2n 1)(2n 1) 2 2n 1 2n 1因此 Tna1a2a2a
11、3an an 1111111n 10 分112n123352n12n由n1000 ，得1000 ，最小正整数 n 为 91. 12 分Tn2n12011n1119、 ( 此 分 12分 )解： 所求 的 心 P(a,b) ，半径 r ，那么 P 到 x 、 y 的距离分 | b |,| a |由 设圆 P 截 x 所得劣弧所 心角 90，圆 P 截 x 所得弦 2r ，故 r 22b2，又 P 截 y 所得弦 2，因此有 r 2a2 1，又 点到 直 线x 2 y 0距 离 为| a2b |， 解 得a1或P( a, b)5d55b1a1 r 22b22b1所求 的方程 (x1)2( y1)2
12、2 或 (x1)2( y1)2220、 ( 此 分 12 分 )21、解：由得2, c解得 a23. ，c26 .a3又 b2a2c24. 因此 G的方程 x2y2 4 分121.4 直 l的方程 yxm.由 y xm得x2mxm2 6 分4120.63x2y 21124设 A、B 的坐 分 (x1 , y1 ), (x2 , y2 )( x1x2 ), AB中点 E( x0 , y0 ) ，那么x1 x23my0x0mm ；8 分x02,44因 AB是等腰 PAB的底 ，因此 PE AB. 因此 PE的斜率2m解得 m=2。k41.3m34如今方程 4x 212x 0. 解得 x13, x2
13、0.因此 y11, y22. 因此 |AB|= 32 . 10 分如今，点 P 3， 2到直 AB： xy20 的距离d| 322 |3 2 , 因此 PAB的面 S=1 | AB | d9 . 12 分222222、 ( 此 分 14 分 )解析： 1因 ln x，hx0, xx因此h x1ln x ，2 分x2由 h ( x)0 ，且 x0，得 0 xe ，由 h (x)0 ，且 x0， xe ，4 分因此函数 hx的 增区 是 (0,e ， 减区 是 e,) ，因此当 xe ，h x取得最大 1；5 分e2因 xf ( x) 2 x2ax 12 一切 x (0,) 恒成立，即 xln x
14、x2 2x2ax12 一切 x(0,) 恒成立，亦即a ln xx12 一切 x(0,) 恒成立，7 分x设( x)ln xx12 ，因 (x)x 2 x12( x3)( x4) ，xx 2x 2故( x) 在 (0,3 上 减，在 3,) 上 增，( x) min(3) 7ln 3 ，因此 a 7ln3 、9 分3因 方程 f ( x)x32ex2bx0 恰有一解，即 ln xxx32ex2bx0恰有一解，即 ln xx22exb恰有一解，x1由 1知， h( x)在 xe ，1 ，11 分h( x) maxe而函数 k xx22exb1在 (0,e上 减，在 e,) 上 增，故 xe ， kx minb1e2，13 分故方程 ln x22exb 1恰有一解当且 当1 e21 ，xbex即e21、14 分b1e