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1、广东始兴风度中学18-19 学度高二下学期年末考试- 数学（文）参考公式： 11hV锥体S底3 2 独 立 性 检 验统 计 量K 2n(ad bc)2， 其 中d)(ab)(c d )(ac)(bn a b c、d概率表P( K 2k0 )0. 150. 100. 050. 0250. 010k02.0722. 7063. 8415. 0246. 635【一】选择题本大题共 10 小题，每题 5 分，总分值 50 分. 每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 .1. 设 i为虚数单位，那么复数34i =( )iA.43iB、 43iC.i2、设集合 U1,2,3,4,5,6,M1,3,5
2、；那么 CU M()A. , B、 1,3,5C. , 3、函数 yx2x 的定义域为 0 ， 1， 2 ，那么该函数的值域为A、 0 ， 1， 2B、 0 ， 2C.1 y |y244. 以下函数为偶函数的是 ( )A. y sin xB.yx3C.y ex5. 变量 x, y 满足约束条件xy1，那么 zx 2y 的最小值为 (x10xy1A. 3B、 1C.5A.( x0, y0 ), x 0 R, y0R, 2x0 3y0 3 0D、iD、 UD、 y | 0y2D.ylnx)D、6B.( x0 , y0 ), x0 R, y0R, 2x03 y030C.(x, y), x R, yR
3、,2 x 3y 3 0 D.(x, y), x R, y R,2 x3 y 3 07. 向量 a (4,3) , b( 2,1) ，假如向量 ab 与 b 垂直，那么 | 2ab | 的值为 ()A、 1B、 5 C. 5D、 5 58、按如图所求示的程序框图运算，假设输入的x 值为 2，那么输出的k 值是A、 3B、 4C、 59、假如函数D、 6f x sin x0 的最小正周期为，那么的值为 ()62A、 4B、 8C、 1D、 210、如图是一个空间几何体的三视图，那么该几何体的侧面积 为 ()A、 4 3 B、 433C、 8D、 12【二】填空题： 本大题共5 小题，考生作答 4
4、小题，每题5 分，总分值 20 分。( 一必做题11-13 题11. 某人次上班途中所花的时间单位：分钟分别为8 ， 12 ， 10 ， 11， 9 ，可能此人每次上班途中平均花费的时间为分钟、12. 假设函数xln x2ax是偶函数，那么实数a 的值为、f113. 抛物线的焦点坐标为 _( 二选做题14-15题，考生只能从中选做一题14、极坐标与参数方程选做题点M，N 分别是曲线sin2和2cos上的动点，那么 |MN| 的最小值是。15、几何证明选讲选做题从圆O外一点 A 引圆的切线 AD和割线 ABC， AD=4， AC=8，圆 O半径为 5，那么圆心 O到直线 AC的距离为。【三】解答
5、题： 本大题共 6 小题，总分值 80 分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、此题总分值 12 分在 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为a、 b、 c 其中 a bc ，设向量，(0, 3)，且向量m n为单位向量、模为1 的向量称作单m （ cos B ，sin B） n位向量 1求 B 的大小； 2假设 b3, a 1，求 ABC的面积、17. 本小题总分值 12 分数列 an 是一个等差数列，且a21， a55 . 1求 an 的通项 an ;(2) 求 an 前 n 项和 Sn ；18、本小题总分值14分通过随机询问某校110 名高中学生在购买食物时是否看营养说
6、明, 得到如下的列联表： 1从这50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5 的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2) 从 1中的 5 名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率； 3依照以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？性别与看营养说明列联表单位: 名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计605011019. ( 本小题总分值 14 分 )如下图的长方体ABCDA1B1C1 D1 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， O 为 AC 与 BD的交点，20. 本小题总分
7、值14 分：三次函数f ( x)x3 ax2 bx 11 ，在 ( , 1), (2, ) 上单调递增，在( 1,2) 上单调递减 1求函数 f ( x) 的解析式； 2求函数 f ( x) 在区间 -2 ，2 的最值。风度中学 2017-2018 学年第二学期期末考试试题答案高二文科数学17、解： 1 an的公差 d ，由条件，a1d1， 2 分a14d5解得 a13， d2 、 4 分因此 ana1( n1)d2n5 、 6 分(2)n(n1) dn2、 12分Snna14n218. 解： 1依照分 抽 可得： 本中看 养 明的女生有53名， 本中不看 3050养 明的女生有5202名；2
8、 分50 2 本中看 养 明的3 名女生 a1 , a2 , a3，不看 养 明的2 名女生 b1 ,b2，从这 5名女生中随机 取两名，共有10 个等可能的差不多事件 ：a1 , a2； a1 ,a3；a1, b1； a1, b2； a2 , a3； a2 ,b1； a2 ,b2； a3 ,b1； a3 ,b2； b1 ,b2. 5 分其中事件 A “ 到看与不看 养 明的女生各一名”包含了6 个的差不多事件：a1, b1； a1, b2； a2 ,b1； a2 ,b2； a3 ,b1； a3 ,b2. 7 分因此所求的概率 P( A)63 9 分.105(3) 假 H 0： 校高中学生性
9、与在 食物 看 养 明无关，那么K 2 特 小 .依照 中的列 表得k110(50 20 3010) 25397.486 12 分8030605072P( K 26.635)0.010有 99%的把握 校高中学生“性 与在 食物 看 养 明”有关14 分19.( 本小 分 14 分 )解： 1连结 D1O ，如图， O 、 M 分别是 BD 、 B1 D1 的中点， BD1 D1 B 是矩形，四边形 D1OBM 是平行四边形， D1O / / BM 、-2分 D1O平面 D1 AC ， BM平面 D1 AC ， BM / / 平面 D1 AC 、-6分(2)V D1-ABC=(14 分)22320. 解： 1f (x) 在 (, 1), (2,) 上 增， -1 ， 2上 减f ( x)3x 22axb0 有两根 1， 22a 6 分12a333322f ( x)x6x 11bx1b62232当 X=-1 ， Ymax=f(-1)=14.5,当 X=2 ， Ymin =1(14 分 )21. 本小 分 14分