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1、江苏时杨中学2019 高三数学重点练习（10）1、复数 z=1 , 那么 |z|=、2i2、函数 f xx2m 2 x 3 是偶函数，那么 m、3、从一堆苹果中任取了20 只，并得到它们的质量单位：克数据分布表如下：分组90100，100110110120120130130140140150频数123101那么这堆苹果中，质量小于120克的苹果数约占苹果总数的、4、假设点 P 1,1 到直线ysin2的距离为 d，那么 d 的最大值是、x cos5、函数 f ( x )2x36x 27 的单调减区间是、6、假设函数f (x)log ax(0 a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3 倍，那么
2、 a7、两圆 C1: xy2x10 y24 0, C2 : xy2x 2 y 80 ，那么以两圆公共弦为直径2222的圆的方程是.8、假设cos22，那么 cos sin的值为、sin249、设等差数列an的公差 d 不为0， a19d 、假设 ak是 a1与 a2k的等比中项，那么k、10、在直角坐标系xOy 中， i, j 分别是与 x 轴， y 轴平行的单位向量， 假设直角三角形 ABC中， AB ij ， AC2i m j ，那么实数 m、11、函数(x1)2 , x0，右图是计算函输入 xy0,x0(x1)2 , x0Nx0Y数值 y的流程图，在空白框中应该填NYy(x-1)2上、1
3、2、 m、 n 是两条不重合的直线， 、 、y (x+1)2y 0输出 yxOy中， F1，F2 分别为椭圆假设 m ， n ， m、 n ，那么 ；假设 ， ， m， n ，那么 m n；假设 m ， ， m n，那么 n ；假设 n ， n ， m，那么 m n；其中所有正确命题的序号是、13、如图，在平面直角坐标系x2y( a b0 ) 的左、右焦点， B， C分别为椭2a 2b 21圆的上、下顶点，直线BF2 与椭圆的另一交点为 D .假设cosF1BF27 ，那么直线 CD 的斜率为 .2514、各项均为正偶数的数列a1， a2，a3， a4 中，前三项依次成公差为 d d 0的等差
4、数列，后三项依次成公比为q 的等比数列 . 假设 a4a88 ，那么 q 的所有可能的值构成的集合为 .1【二】 解答题： 本大题共 6小题，共 90 分、请在答题卡指定区域内作答 . 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤、15、 ( 本小题总分值 14 分 )在斜三角形 ABC 中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c. 1假设 2sin AcosCsinB ，求 a 的值；c 2假设 sin(2 AB)3sin B ，求 tan A 的值 .tan C16、 ( 本小题总分值14分 )如图，在六面体ABCD A1B1C1 D1中， AA1 / CC1， A1 B 1 AABD
5、 ；1 2 BB1 / DD1 .17、 ( 本小题总分值14 分 )将 52 名志愿者分成A， B 两组参加义务植树活动，A A捆白杨树苗， B 组种植 200 捆沙棘树苗、假定A， B 两组同时开始种植. 1依照历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时A1 D ， ABAD . 求证：D1C1A1B1DCB组种植 150（第 16 题）2 小时，种植一捆沙棘树苗用5时 1 小时 . 应如何分配 A， B两组的人数，使植树活动持续时间最短？2 2在按 1分配的人数种植 1 小时后发明，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为 2小 ，5而每名志愿者种植一捆沙棘 苗 用 2 小 ，因此从 A 抽 6
6、 名志愿者加3入 B 组继 种植，求植 活 所持 的 . 十1、52、 23、 304、 2 2 5 、 0 ， 26 、2548、 19、 410、 0 或 211、 x=012、27、 (x2) 2( y1) 2513. 答案： 122514. 答案：5 ，837【二】解答 15、此 要 考 正、余弦定理、两角和与差的正弦公式、三角函数的差不多关系式等基 知 ，考 运算求解能力、 分 14 分、在斜三角形 ABC 中，角 A， B， C的 分 a， b， c. 1假 2sin AcosCsinB ，求 a 的 ；c 2假 sin(2 A B)3sin B ，求 tan A 的 .tan C
7、解： 1由正弦定理，得sin Aa 、sin Bb从而 2sin AcosCsin B 可化 2acosCb 、3 分由余弦定理，得222、2aabcb2ab整理得 a c ，即 a. 7 分c1 2在斜三角形ABC 中， ABC，因此 sin(2 AB)3sin B 可化 sinA C3sinAC，即sin AC3sinAC 、10 分故sin A cos Ccos A sin C3(sin A cos Ccos A sin C) 、整理，得 4sin AcosC2cos AsinC ，12 分因 ABC是斜三角形，因此 sin Acos Acos C 0，因此 tan A1 、14 分ta
8、n C216、此 要 考 直 与直 、直 与平面的位置关系，考 空 想象能力和推理 能力、 分 14 分、如 ，在六面体 ABCD A1B1C1 D1中， AA1 / CC1， A1 B A1 D ， ABAD . 求 ：D1 1 AA1 BD ；A1C1 2 BB1 / DD1 .B1 明：1取 段 BD 的中点 M ， AM 、 A1M ，D因 A1 DA1 B ， AD AB ，MCA3 分（第 16B因此 BD AM ， BDA1M 、题）又 AMA1 M M ， AM 、A1 M平面 A1 AM ，因此 BD 平面 A1 AM、而 AA1 平面 A1 AM ，因此 AABD . 7
9、分12因 AA1 / CC1，AA1平面 D1DCC 1， CC1平面 D1DCC1，因此 AA1/ 平面 D1DCC1、9 分又 AA平面 A ADD，平面A ADD1平面 DDCC1DD， 11 分111111因此 AA/ DD、同理得AA/ BB，1111因此 BB/ DD、14 分1117、此 要 考 函数的概念、最 等基 知 ，考 数学建模、数学 、运算求解及解决 的能力、 分 14 分、将 52 名志愿者分成A， B 两 参加 植 活 ，A 种植 150 捆白 苗，B 种植200 捆沙棘 苗、假定A， B 两 同 开始种植、 1依照 年 ，每名志愿者种植一捆白 苗用 2 小 ，种植
10、一捆沙棘 苗用5时 1 小 . 如何分配 A， B两 的人数，使植 活 持 最短？2 2在按 1分配的人数种植 1 小 后 明，每名志愿者种植一捆白 苗用 仍为 2 小 ，5而每名志愿者种植一捆沙棘 苗 用 2 小 ，因此从A 抽 6 名志愿者加3入 B 组继 种植，求植 活 所持 的 .解： 1 A 人数 x ，且 0x 52， xN*，那么 A 活 所需 1502；2 分f ( x)560xxB 活 所需 2001、4 分g (x)210052x52x令 f ( x)g( x) ，即 60100，解得39 、x52xx2因此两 同 开始的植 活 所需 60 ，6 分 ，x* ，F ( x)xx19N100 ，x20，x N * .52 x而 F (19) 60，F (20)25， 故 F (19)F (20) 、198因此当 A、B 两 人数分 20，32 ，使植 活 持 最短、 8分2 A 所需 1+ 1502201小 ，10 分5362067B 所需 2002321小 ，12 分32163323因此植 活 所持 的 36 小 、14 分7