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1、甘肃兰州一中2019 年高三考前冲刺 ( 一)- 数学（文）2018 届高考冲刺模拟题一数学文试题本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两部分、请将答案填在答题卡上、第一卷选择题共 60 分【一】选择题：本大题共 12 小题。每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、设全集 U R , A x | 2x(x 2)1, B x | y ln(1 x) ，那么图中阴影部分表示的集合A、 x | x 1B 、 x |1x 2C、 x | 0 x 1D、 x | x12、 x, yR ， i 为虚数单位，且A、2B、C、4D、xiy1i ，那么 (1i)x
2、y 的值为2i2i3、假如执行如右图所示的程序框图，那么输出的S 值为A、3B、12C、 2D、 134、设函数 f ( x)sin(x ) cos( x )(0,) 的最小正周期2为，且 f (x)f ( x) 那么A、yf ( x) 在 (3) 单调递增B、,44C、yf ( x) 在 (, 3) 单调递减D、44yf (x) 在 (0,) 单调递增2yf (x) 在 (0,) 单调递减2 1命题“x0 R， x02+13x0”的否定是“x R， x2+13x”： 2函数 f(x)=cos 2ax sin 2ax 的最小正周期为”是“ a=l ”的必要不充分条件。 3“x 1,2时 x2+
3、2xax 恒成立”“ x2+2xmin ax max在 xl ， 2 上恒成立”； 4“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“a b 0”。A、 lB、 2C、 3D、 46、四棱锥 PABCD 的三视图如右图1 所示，那么四棱锥PABCD 的四个侧面中的最大面积是A、 6B、833C、254D、3正视图227 、 假 设直 线 ykx 与 圆 ( x 2)2y21 的 两个 交 点关 于 直线22xyb0 对称，那么 k, b的值分别为俯视图图 1A、 k1 , b4B、 k1 ,b 422C、 k14D、 k1, b,b 4228、等比数列 an 满足 an0, n 1,2
4、,，且 a5a2 n 5 22 n (n3) ，那么当 n1时，log 2 a1log2 a3log 2 a2n1A、 n (2n1)B、 ( n1) 2C、 n 2D、 (n 1)29、如图，PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，2侧视图P且 AD ,B C， AD4 ， BC8， AB6 , 假 设t a nAD P2t a Bn CP，那么点 PAB在平面内的轨迹是A、圆的一部分B、椭圆的一部分DC、双曲线的一部分D、抛物线的一部分C10、椭圆 x2y21上有两个动点 P 、 Q ， E(3,0)， EPEQ ，那么369EP QP 的最小值为A、 6B、 33C、 9D、
5、 12 6 311、假设曲线 f x， y =0 上两个不同点处的切线重合，那么称这条切线为曲线f x， y=0 的“自公切线” 、以下方程： x2y21； y x2| x | ， y3sin x4cos x ； | x | 14 y 2 对应的曲线中存在“自公切线”的有A、B、 C、 D、12、将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3 所大学，假设每所大学至少保送A、 150B、 1141 人，且甲不能被保送到北大，那么不同的保送方案共有多少种C、 100D、72?第二卷非选择题共90 分【二】填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分、13、某产品的广告费用
6、x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x 万元3456销售额 y 万元25304045依照上表可得回归方程y bxa 中的 b 为 7、据此模型预报广告费用为10 万元时销售额为万元、14、设 asin xdx,则二项式 (ax1) 6 的展开式中的常数项等于、0xy xx 2 y 415、实数 x 、 y 满足y2, 那么 r 的最小值为、( x1)2( y1)2r 2 (r0)16、设数列an，关于任意的 nN ，a, S , a2的各项均为正数，前nn成等差n 项和为 Snn数列，设数列bn 的前 n项和为 Tn ，且 bn(ln x) n，假设对任意的实数x1,e ean2是自
7、然对数的底和任意正整数n ，总有 Tnr (r N ) 、那么 r 的最小值为、【三】解答题：解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤、17、本小题总分值12 分在锐角三角形中，分别是角A、B、C的对边，且3a 2csin A0、ABCa、b、 c求角 C的大小；假设c2，求b的最大值、a18、本小题总分值12 分从 甲 、 乙 两 名 运 动 员 的 假 设 干 次 训 练 成 绩 中 随 机 抽 取 6 次 ， 分 别 为 甲 ：7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5、乙： 7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5。依照如右的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论
8、；从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1 次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率；通过对甲、乙运动员假设干次成绩进行统计，发明甲运动员成绩均匀分布在7.5 ，9.5之间，乙运动员成绩均匀分布在f7.0， 10之间，现甲、乙竞赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5 分的概率、19、本小 分 12 分如 ，在四棱 P ABCD中，平面 PAC平面 ABCD，且 PA AC，PA=AD=2、四 形 足 BC AD， AB AD， AB=BC=1。E 棱 PB 的中点， F 棱 PC上的任意一点、假 F 为 PC的中点，求 ： EF平面 PAD；求 ：平面AFD上平面 PAB；是否
9、存在点F，使得直 AF平面 PCD？假 存在，C写出 明 程并求出 段 PF 的 ；假 不存在， 明理由、FADOABCDEB20、本小 分 12 分22椭圆 x 2y 21( ab0)的左、右焦点分 F 1、 F2, 过 F1 的直 l 与 交 A、abB两点、222, 且 F1 Ac , 求 的离心假如点A 在 xyc c 的半焦距上率；假 函数y2 logm x(m0且m1) 的 象，不管 m 何 恒 定点( b,a ) ，求 F2 A F2 B 的取 范 、21、本小 分 12 分函数 f1 ( x)1 x2， f 2 ( x)a ln x 其中 a0 、2求函数f ( x)f 1(
10、x)f 2 ( x) 的极 ；假 函数 g ( x)f1 ( x)f 2 ( x)(a 1)x 在区 ( 1 , e) 内有两个零点， 求正 数 a 的e取 范 ；求 ：当x0 ，ln x310、 明：e 是自然 数的底数， e=2、71828、4 x2ex22、本小 分 10 分 修4 1：几何 明 如 ， 半 的直径的 4，点C平分弧， C作AB的垂 交于，交于、OABAEABDAEF求 ： CE 2AEAF ；假 AE是CAB 的角平分 ，求 CD的 、23、本小 分 10 分 修4 4：坐 系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线 C1的参数方程为x2 3sin, 其中为参数，y3cos2,R 、在极坐标系以坐标原点O为极点，以 x 轴非负半轴为极轴中，曲线C 2的极坐标方程为、cos() a4把曲线C1 和 C2 的方程化为直角坐标方程；假设曲线C1上恰有三个点到曲线C2的距离为3 ，求曲线 C 2的直角坐标方程、224、本小题总分值10 分选修4 5：不等式选讲函数 f ( x) | xa | 、 1当 a1时，求不等式f ( x) | x1 |1 的解集； 2假设不等式f ( x) f (x) 2 存在实数解，求实数a 的取值范围、