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1、河北冀州中学18-19 学度高一下年中考试- 数学（文 a 卷）20172018 学年度下学期期中考试高 一 年级 数学文科试题考试时间： 120分钟试题分数： 150 分【一】选择题此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分1、设集合Ax y3x x2, By yx2，那么AB 为A、 0,3B、 2,3C、3,D、 1,32、tan xcos，那么 sinx2xA、51B、 1C、 0D、 123、两条直线 yax2 和3 xa2y10互相平行，那么a 等于A、 1或3B、 1或 - 3C、 1或 3D、1 或 3 4 、 函 数fxx2ln x 的零点有A、 0 个B、 1 个C、 2
2、 个D、 3 个5、ABC 三个顶点 A、 B、C 及平面内一点P ，满足 PAPBPC0 ，假设实数满足： ABACAP ，那么的值为A、 2B、 3C、3D、 626、直线 xy1与圆 x2y22ay0(a0) 相离，那么 a 的取值范围是A、 (0,21)B、 (21, 21)C 、 (21, 21)D 、 (0,2 1)函数2x 1, x1,2，任取一点x0 1, 2，使f ( x0 )1的概率是 ( )7、f ( x) 3 xA. 2B.5C.1D.43949l / m ； l / m； lm/. 其中正确的选项是().A、 B、 C、 D、29. 函数 f ( x) sin 2 x
3、2cos x 在区 3 ， 上的最大 1，那么 的 是 ()A.0B. 3 C. 2 D. 210. 函 数 fxsinx 其 中 的 图 象 如 下 图 ， 为 了 得 到A0,| |2g( x)sin2x 的 像，那么只要将f ( x) 的 像A、向右平移个 位 度B、向右平移个 位 度 :612C、向左平移个 位 度D、向左平移个 位 度61211. 向量 a ， b 足： | a |3 ，| b |4 ， a b0 、以 a ， b ， a b的模 构成三角形，那么它的 与半径 1 的 的公共点个数最多 u.c.o.m A、 3B、 4C、5D、 612. 图 1 是某高校参加 201
4、7 年上海世博会志愿者 拔的学生身高的条形 ，从左到右各表示学生人数依次 A1、 A2、 A10 如 A2 表示身高 位：cm在 150 ， 155 ) 内的人数 . 图 2 是 1 中身高在一定范 内学生人数的一个算法流程 . 要 身高在160 ， 180 ) 内的学生人数，那么在流程 中的判断框内 填写的条件是A、 i6B 、 i7C 、 i8D 、 i9【二】填空 每 5 分 , 共 20 分13. 函数)( x , 5的最小 是。y cos(x)3 6 314. 在某 体育 中，七位裁判 一 手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差 1
5、5. 向量 a 5，4， b3，2，那么与 2 a 3 b 平行的单位向量为 _.16. 把 1 的正方形 ABCD沿 角 BD折起，形成三棱 C ABD，它的主 与俯 如右上 所示，那么二面角C AB D 的正切 【三】解答 17.( 本小 分 10 分 )(1)4 ，且 a 第三象限角，求sina的 cosa = -5(2) tan a = 3 ，计算 4sin a - 2cosa 的值5cosa + 3sin a18. 本小题总分值 12 分在平面直角坐标系xOy 中，点 A( 1, 2) 、 B(2,3) 、 C(2, 1) 。（2）求以线段AB、 AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
6、；（3）设实数t 满足 ( ABtOC ) OC =0，求 t 的值。19. 本小题 12 分函数xA sin xA0,0,的图象在 y 轴上的截距为1，在相邻f2两最值点x0 ,2，3上x分别取得最大值和最小值、x02x0f,02求 f x的解析式及它的单调区间 .20. 设平面向量 ,-1,=(2,) ，其中 m，n-2,-1,1,2、ambn 1记“使得 a / b 成立的 m， n”为事件 A，求事件 A 发生的概率； 2记“使得 a a -2 b 成立的 m， n”为事件 B，求事件 B 发生的概率 .21. 本小题总分值 12 分如图，矩形 ACEF 所在平面与矩形ABCD 所在平
7、面垂直，AB2 ， AD =1， AF1， M 是线段 EF 的中点 .1求证： CM / 平面 BDF ； 2求多面体 3求多面体EFABCDEFABCD的表面积；的体积 .22、 ( 本小题总分值 12 分 )在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点O 为圆心的圆与直线：x3y4 相切。1求圆 O 的方程；2假设圆 O 上有两点 M、N 关于直线 x 2 y0 对称，且 MN2 3 , 求直线 MN 的方程；3圆 O 与 x 轴相交于 A、B 两点，圆内的动点 P 使|PA| 、|PO| 、|PB| 成等比数列， 求 PA PB 的取值范围。高一文科数学答案详解A 卷 ACACCDDDDABC
8、B卷ADACBDCCDCBC-1,2.8 ，5 , 255 ,2 5， 2555517. 解： 1 cos2sin 21， 第三象限角1 cos2( 4) 23sin155 2 然 cos04sin2cos4sin2cos4 tan24325cos5cos3sin5cos3sin5 3tan5337cos18. 解： 1方法一：由 知 AB (3,5), AC ( 1,1)，那么AB AC(2,6), AB AC(4, 4). 2 分因此 | ABAC | 210,| ABAC |4 2.故所求的两条 角 的 分 42 、 2 10 6 分 2由 知： OC =( 2, 1) ， ABtOC(
9、32t,5 t) 。 8 分由 ( ABt OC ) OC =0，得： (32t,5t ) (2, 1)0 ，从而 5t11, 因此11 12 分t519. 解： 1依 意，得：T3x03，32,2 2 分2x02T32最大 2，最小 2，A2y2sin2x 4 分3 象通 0,1，2sin1，即sin12又，2 6 分26fx2sinx36 增区 1 9 分13kk3k ,2 减区 1 12 分3k k3k, 2220、解：1有序数 m, n的所有可能 果 ： -2 ，-2 ，-2 ， -1 ， -2 ，1，-2 ，2，-1 ，-2 ， -1 ，-1 ， -1 ，1， -1 ，2，(1,-2
10、)， 1，-1 ，1，1， 1， 2 ,(2,-2)，2，-1 ，2，1，2，2共有 16 种. 2 分使得 a / b 成立的 m， n , 足： mn=-2事件 A 有 -2 ， 1， -1 ，2, 1，-2 , 2，-1 4 种 . 4 分故所求的概率 ：4 1 6 分p( A).16 4 2使得 a a -2 b 成立的 m，n 足：m (m 4) 2n 10 即： m24m1 2n 8 分事件 B 有： 1,1 一种 10 分故所求的概率 ：11 12 分p( B).16 1621. 解： 1 接 A C 交 BD 于点 O , 接 O F ,在矩形 ACEF 中，M 中点，CM /
11、 / OF ,CM 平面 BDF, OF 面 BDF，CM / / 平面 BDF . 4 分 2由 和 形易知 :BF DE3, BEDF2, EF3, CE面 ABCD，S DEFS BEF11025 ,222S ABFS CDE1 1 22 , S ADFS BCE111 1,2222S矩形 =12=2 ,S表 =512. 8 分25 2 212+2+2+222 3 点 B 在面 ABCD 内作 BH 垂直于 AC 点 H ，那么 BH面 ACEF ，即 BH 的大小 四棱 B - ACEF 的高， BH =12 =6 ，3316 = 22 . 12 分V 21333322. 解： 1依
12、， O 的半径 r 等于原点 O 到直 x3 y 4的距离，即4、2r13得 O 的方程 x2y24 、 3 分2由 意，可 直 MN的方程 2xym0 。那么 心 O 到直 MN的距离dm 。 4 分5由垂径分弦定理得： m23)222，即 m5 。(5因此直 MN的方程 ： 2xy50 或 2xy50 。 6 分3不妨 A( x1，0)， B(x2，0)， x1x2、由 x24 得 A(2，0)， B(2，0) 、设 P(x， y) ，由 PA ，PO ，PB 成等比数列，得(x2)2y2( x 2)2y2x2y 2 ，即 x2y22 、 8 分 PAPB(2 x， y)(2x， y) = 2( y 21)由于点P在 O内，故2y2由此得y21、 10 分x4，x2y22.因此 PAPB 的取 范 2，0)。 12 分