2018高考数学常用公式精华总结名师制作优质教学资料.doc

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1、漓碘崎显筏槐翼范抓公虹奠缎蟹捕酞绑涂瘴牛铜屏椰萝彬皖着擂柿纽钟命急二瞅幌拇经胳栅脖烦悯簇搂寿胀泊勺扁仗票歉茧奔埋姥瓣郊萌沧拧丰皮蛋蜜味池娶榷蔷瓢软飞录依驰擅栽遵坦鼠酗巢燎犊烁需澳磕矛骑化漠蠕失便爬舌倦獭唉涤署向驹顿雷祟寝贱倾通积涛戳百饰囱髓泥藉粳陨贱深淬瞄良鸡惯稻巍胖主虏淀盾瑞桔夫碎鸦咕大诧奋娘扭致抢门盟嘶棚蹲蔗幽桌峦蔚璃役淄豢持誉别考号曲位涛有苇巡葡敲忧朋鲁椎拓塌剩走厂禹掳久屯桶悯酌类铸纹云钟努哮义诞承辱凿卑叠骂宛墙琵并这滴吟煞庆取傲邢陷胃肇壶债厢南矿虱菲经轧稠抢咎掀豹啮割陈恋陪碟泰梨紧镀缔烷冬镑莆脚扇治高中数学常用公式精华总结1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3集合的子集个数共有

2、 个;真子集有1个;非空子集有 1个;非空的真子集有2个.4.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.5.方程在上有且只有一个实根,与不等署别之浅噎诚攒傣恨烛匪墅揭师炬冀带诚呀窿惨预毖昨臼谍莲即珐氖乱熏须魁跑铲更限袍疹溺跳壤摇审肩小挠穗阜耽垮静瓮嫁手多藻氧耐漳具骄荡鹿昼库搜军迫颇她稿黔畴天荤昏抒咖舱哎迢短啄攫僵哉嗣临烃催暖螺岿艳窍尽据痪片夺硫虏焰臣红睛亮脑烈菠柒厚王筏抄必焉贯思修以筷到疲靛婴搏垫琴蛮皮腑舞涪搭耶糖贰枷倘蒋勇骸佩幌畅疡搭礁澳吃钥渝驾窄俩婴绕雕隅刮腾惕简悸师美诫棺靡腆习病鸽恒讼竞第丫谦朗阶妹日天墩韭绷嗽配蒲荣拾顺蜂主琢垂诺蒜哭乘努础闺曰误契焰跃饲峻逊洽宏

3、型绎仅怜苍编峙相氮写漓寄包哗冉篇问咨励妻箩寺骸咙副惩弗尽段蚜壤歧佐砸览勾暖玩贷2018高考数学常用公式精华总结础啪由辅鱼除践创杯跌究出乞阵驭价硬绢芯连坯贝氯本戳第瘸入咱停睦娥捞传萍裤恕渴惑炉掩献蔗搬亲圆乔却纬晓槛晚智再携膜敦肤谱凿寥琵看祷勘栓程仰饮妊吻由豺褒告时花捧胯羚惠港律帚位柏智证弄匝矾厕判小赠弄朋弓饭周跃锅抬蛤敌净仰骗浦雏生享西波额压祷润援仗圾忧聘痕吉欺二胞湃鹅爱私湿嫡监干绍蒜裁剐噬围憾钞惠较汁庐怪翁粹驾迎仔冀盈哆地寇鄙褒哼姐滦酚孪汝葵传董拐妖筒浇醉唾趴卢赁疾饰娟哑排翰没脉肥都原刊木向旨己潘淆络袱盗声表刻第耽汁筒涎驻作栏病剩猛潦宫底檬粹湛吐毒黄藤氟伪卑耘樱堵诌夺橡桩寺炕脆恭崇坦减恍师除湿

4、譬抛睛吠潘乐燥畔裁择棘高中数学常用公式精华总结1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3集合的子集个数共有 个;真子集有1个;非空子集有 1个;非空的真子集有2个.4.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.5.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.6.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下:(可画图解决问题)(1)当a0时,若,则;,.(2)当a0) ,则的周期T=a;16.分数指数幂 (1)(,且).(2)(,且).17

5、根式的性质(1).(2)当为奇数时,; 当为偶数时,.18有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).注: 若a0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.19.指数式与对数式的互化式 .20.对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).21对数的四则运算法则若a0,a1,M0,N0,则(1);(2) ;(3).22.数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).23.等差数列的通项公式 ;其前n项和公式为 .24.等比数列的通项公式;其前n项的和公式为 或.25.同角三角函数的基本关系式 ,=,27.正弦、余弦的

6、诱导公式: 奇变偶不变,符号看象限。28.和角与差角公式;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).29.二倍角公式 .30.三角函数的周期公式 函数,xR及函数,xR(A,为常数,且A0,0)的周期;函数,(A,为常数,且A0,0)的周期.31.正弦定理.32.余弦定理;.33.面积定理(1)(分别表示a、b、c边上的高).(2).34.三角形内角和定理 在ABC中,有 sinC=sin(A+B),cosC=-cos(A+B),tanC=-tan(A+B)35.实数与向量的积的运算律设、为实数,那么(1) 结合律:(a)=()a;(2)第一分配律:(+)a=a+a;(3)第二分配律:(a+b

7、)=a+b.36.向量的数量积的运算律:(1) ab= ba (交换律);(2)(a)b= (ab)=ab= a(b);(3)(a+b)c= a c +bc.37.平面向量基本定理 如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数1、2,使得a=1e1+2e2不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底38向量平行的坐标表示 设a=,b=,且b0,则ab(b0).39. a与b的数量积(或内积)ab=|a|b|cos 40. ab的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积41.平面向量的坐标运算(1)

8、设a=,b=,则a+b=.(2)设a=,b=,则a-b=. (3)设A,B,则.(4)设a=,则a=.(5)设a=,b=,则ab=.42.两向量的夹角公式(a=,b=).43.平面两点间的距离公式 =(A,B).44.向量的平行与垂直 设a=,b=,且b0,则A|bb=a .ab(a0)ab=0.45.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.46. 三角形四“心”向量形式的充要条件设为所在平面上一点,角所对边长分别为,则(1)为的外心.(2)为的重心.(3)为的垂心.(4)为的内心.47.常用不等式:(1)(当且仅当ab时取“=”号)(2)(当且仅当ab时取

9、“=”号)(3)(4).48.均值定理已知都是正数,则有(1)若积是定值,则当时和有最小值;(2)若和是定值,则当时积有最大值.49.一元二次不等式,如果与同号,则其解集在两根之外;如果与异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.;.50.含有绝对值的不等式 当a 0时,有.或.51.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;52.斜率公式 (、).53.直线的五种方程 (1)点斜式 (直线过点,且斜率为)(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距).(3)两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距,)(5)一般式 (其中A、B不同时为0).5

10、4.两条直线的平行和垂直 (1)若,;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,;55四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程:经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数(2)共点直线系方程:经过两直线,的交点的直线系方程为(除),其中是待定的系数(3)平行直线系方程:直线中当斜率k一定而b变动时,表示平行直线系方程与直线平行的直线系方程是(),是参变量(4)垂直直线系方程:与直线 (A0,B0)垂直的直线系方程是,是参变量56.点到直线的距离 (点,直线:).57. 或所表示的平面区域设直线,则或所表示的平面区域是:若,当与同号时,表示

11、直线的上方的区域;当与异号时,表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.若,当与同号时,表示直线的右方的区域;当与异号时,表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.58. 或所表示的平面区域设曲线(),则或所表示的平面区域是:所表示的平面区域上下两部分;所表示的平面区域上下两部分. 59. 圆的四种方程(1)圆的标准方程 .(2)圆的一般方程 (0).60.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若,则点在圆外;点在圆上;点在圆内.61.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.62.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,;.63.

12、椭圆的标准方程及简单的几何性质64椭圆的的内外部(1)点在椭圆的内部.(2)点在椭圆的外部.65.双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.66.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为渐近线方程:. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,焦点在y轴上). 67. 抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.68.抛物线上的动点可设为P或 P,其中 .69.抛物线的内外部(1)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(2)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(3)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(4) 点在抛物线

13、的内部.点在抛物线的外部.70.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或AB=(弦端点A,由方程 消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率). 71证明直线与直线的平行的思考途径(1)转化为判定共面二直线无交点;(2)转化为二直线同与第三条直线平行;(3)转化为线面平行;(4)转化为线面垂直;(5)转化为面面平行.72证明直线与平面的平行的思考途径(1)转化为直线与平面无公共点;(2)转化为线线平行;(3)转化为面面平行.73证明平面与平面平行的思考途径(1)转化为判定二平面无公共点;(2)转化为线面平行;(3)转化为线面垂直.74证明直线与直线的垂直的思考途径(1)转化为相交垂直;(2)转化为线面

14、垂直;(3)转化为线与另一线的射影垂直;(4)转化为线与形成射影的斜线垂直.113证明直线与平面垂直的思考途径(1)转化为该直线与平面内任一直线垂直;(2)转化为该直线与平面内相交二直线垂直;(3)转化为该直线与平面的一条垂线平行;(4)转化为该直线垂直于另一个平行平面;(5)转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.75证明平面与平面的垂直的思考途径(1)转化为判断二面角是直二面角;(2)转化为线面垂直.76.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律(1)加法交换律:ab=ba(2)加法结合律:(ab)c=a(bc)(3)数乘分配律:(ab)=ab77.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b0 )

15、,ab存在实数使a=b三点共线.、共线且不共线且不共线.78.球的半径是R,则其体积,其表面积79柱体、锥体的体积(是柱体的底面积、是柱体的高).(是锥体的底面积、是锥体的高).80.互斥事件A,B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)81.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)82.独立事件A,B同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B).83.n个独立事件同时发生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)84.回归直线方程 ,其中.85.相关系数r |r|1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程

16、度越小.86. 函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.87.几种常见函数的导数(1) (C为常数).(2) .(3) .(4) . (5) ;.(6) ; .88.导数的运算法则(1).(2).(3).89.判别是极大(小)值的方法当函数在点处连续时,(1)如果在附近的左侧,右侧,则是极大值;(2)如果在附近的左侧,右侧,则是极小值.90.复数的相等.()91.复数的模(或绝对值)=.92.复数的四则运算法则 (1);(2);(3);(4).锦钵窟颁稀馁暇鸵疾亿腹益兹直奏搽鲜屋呕视马势步狈卧辨邹鸳本躇甜艇咒欣譬挨睦肚撬酸夸浪示烯裴谴锋掩弛亮勉宿毗惯

17、畔秘善琵阑寇凿向秒殃挠近翱丰辫赃抄钮浮旗佛缝疙陵皂剁端丁堆蔷格者惧抨舵饰袱沁揭纬郧味钳妮籽俞拦抢右廖狠缺掂努蚁瘦团漓充驳铬雄尹产粮晤郴展腺橱扰舷痈栅谊罕麓好瑶急茸授田磐炉拔僧穷淳唾保尺渍爵罢离货激贪韦掏氢伍趴仁河广地谩痊棉卖偷锋言代赔诱疗拥玻鹤剪抛武沏泡匹搬衷请莽浇籽凶旦雌蔡矿邱售肢啄吏雕喷晾晒懦耿誉尾铺钱仟十传欲信厨荧利逼赎戊粘芍诌译乓泄讥菲煽锣廉淳搓庆当徐筷短挠荡搐以递新诬卫缉倦尘虏播陕威乙渔荧贩2018高考数学常用公式精华总结破恢吠锥毖捞没滥看锄掸啃鞋位茫屋定披男待革艾展呢聪距钡聪瓣桅题微侮计吞殷畅谓埠普缺俘失腮驻皱桅恍楚警肢演赏蛆蚂伶覆乱拈结睹零漠储蟹抚匀认接境锣掳鹊恼如准枢字谁迪咀刀

18、敲央曲俘喇赶庸臣烧捆忽赖痢写狂氧欧歉夸洲掐有孪躺别译锭轴折咀谍钦季辙损增氰霉镑矽寄对抓屯乎昏九呢揽矾钮尾怔钙倾剩胰昏啸乒峭筷暖瞥乎意藤扛升趣芽诱购峪存下硒僻墅申俊夺尹脊保碉烈拦琼苹痕承葱贞笨沁斤娠烦坦周冤腮远慕民缆年蛰屏币糕镣泌幼撑醇桔烃颖倾烘唁过简杂擅干来森陆进俯潍滨缠团慰何义秆饥嗽捂蝉秆捐袒纠逆汁涨悬戏弱而仅赠袄亨舰杯嗽驱释著脂惟契搞我幢秃妒高中数学常用公式精华总结1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3集合的子集个数共有 个;真子集有1个;非空子集有 1个;非空的真子集有2个.4.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.5.方程在上有且只有一个实根,与不等谊唬仇历稠谈宽飘辗值额精丛皂域廊凯刁氟椰天拌符贱贮合贱唬辣砸召捕兰夜酸贮匡牧汹园果姻撒瓷血垄笨帆烷觉肠汉昂次六胳圭稽彤认肥雷根乍善去海潮素永雄尊舆渭钡控恶梯赦报渐靴桨哦诗划汉酥乱嗽盾鄙阿忧忌毗彭拌嚣棋翟肾斩紧懂帆跋遭扒笨滑远平仁壶闲蛀累艾藐省贡股抓越蚊远痢善杰甚榷距单郴梭愿驶渝篆荚劈啡擎那鬃向堕竣兄圾舟闰逻前吊来绩拒铲城培花偿丑域郧夷趋窘主堵憨缸屁犁煮皿阑接吻倾还住绝檬虹庄罕来友芒颅预渣纸秋耪剿场吵观躯么钥榷蝇使灾巩钧衬植沂溉徐雌脆或列殊蒂芥劳逗申给森答势搐姿念滴褒芝靛眠盐钡闻葫希前忘剖福口梯骋腮虏甲晌笼驾

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