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1、2019 高考文科数学第二轮练习测试题9( 时间： 40 分钟总分值： 60 分)【一】填空题 ( 每题 5 分，共 40 分)1、不等式 |2x1|3的解集为、_11解析当 2x 1 0，即 x2时，不等式变为 2x13，得 x2，2x2.11当 2x10 即 x2时，不等式变为 (2 x1) 3 即 x 1， 1x2，综上不等式解集为 x| 1x2 、答案( 1,2)2、x0，那么函数 y x(1 x2) 的最大值为 _、22222解析 y x(1 x ) ， y x (1 x ) 2x2(1 x2)(1 x2) 2. 2x2 (1 x2) (1 x2 ) 2，1 2x21x2 x241
2、y223327.3当且仅当 2x2 1x2，即 x 3 时取等号、2323 y 9. y 的最大值为9 .2 3答案93、(2017 江西卷 ) 对于 xR，不等式 | x10| | x 2| 8 的解集为 _、解析 法一 ( 零点分段法 ) 由题意可知，x 10， 10x2，x2， x10 x 2 8 或 x10x 2 8 或 x10x28，解得x ，0故原不等式的解集为 x| x0 、A、B 的坐标分别为， ，在 x轴上法二( 几何意义法 ) 如图，在数轴上令点x，PB x10 2任取一点P，其坐标设为 x，那么|PA2|，观察数轴可知，PB|10| | |x、要使PA ，那么只需 x0.
3、故原不等式的解集为x0| |8|答案 x| x0xxa 对任意 x恒成立，那么 a 的、1|2|R4 (2017 陕西 ) 假设不等式 |取值范围是 _、解析由于 | x 1| | x 2| |(x 1) ( x2)| 3. 所以只需 a3 即可、答案( ， 345、假设不等式 | x1| | x 3| aa对任意的实数 x 恒成立，那么实数a 的取值范围是 _、解析当 a0 时，显然成立；当 a0 时， | x1| | x 3| 的最小值为 4，4 a a 4. a2. 综上可知 a 的取值范围是 ( ， 0) 2 、答案( ， 0) 22 z2 ，那么 x y z 的最小值为时，6、设x，
4、y，z ，假设 x2yR422_( x，y，z) _.解析 ( x2y2z) 2( x2y2 z2 )12( 2) 2 22 4936， x 2y2zxyz最小值为 6，此时 1 2 2.244又 x2y2 z2 4， x 3，y3，z 3.244答案 6 3，3， 3、假设对任意 x ， 2xa 恒成立，那么a 的取值范围是_、70x 3x1解析a 2x1对任意 x10恒成立，设 ux ，只需 ax x11x33xx31 u恒成立即可、 x 0， u5( 当且仅当 x 1 时取等号 ) 、111由 u5，知 0 u5， a 5.1答案5，那么甲是乙的 _条件、解析 | a b| | a1 1
5、 b| | a1| | b1| 2h，故由乙能推出甲成立， 但甲成立不能推出乙成立，所以甲是乙的必要不充分条件、答案必要不充分【二】解答题 ( 共 20 分)9、(10 分) 关于 x 的不等式 | ax2| | axa| 2( a 0) 、(1) 当 a1 时，求此不等式的解集；(2) 假设此不等式的解集为 R，求实数 a 的取值范围、解 (1) 当 a1 时，不等式为 | x2| | x1| 2.由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点x 到、2的距离之151和大于等于 2. x 2或 x2.15不等式的解集为 xx 2或 x 2.注也可用零点分段法求解、(2) | ax2|
6、| ax a| | a2| ，原不等式的解集为 R 等价于 | a2| 2， a 4 或 a0，又 a 0， a4.10、(10 分 ) 对于任意实数a( a0) 和 b，不等式 | a b| | a2b| | a|(| x1| | x2|) 恒成立，试求实数 x 的取值范围、| ab| | a 2b|b解原不等式等价于a| x 1| x2| ，设 t ，那么原不等式|a|变为 | t 1| |2 t 1| | x 1| | x2| 对任意 t 恒成立、13t ，t ，2因为 | t 1| |2t 1| t 2， 1t1 2，t ，t ， 3113在 t 2时取到最小值为 2.2x3，x2，3所以有 2| x1| | x2| 1， 1 x 2，3 2x，x1，3 9解得 x 4， 4 .