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1、L 单元算法初步与复数目录L 单元算法初步与复数1L1算法与程序框图1L2基本算法语句11L3算法案例11L4复数的基本概念与运算12L5 单元综合14L1算法与程序框图【数学（理）卷2015 届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（201501）】 12根据如图所示的框图，对大于2 的整数 N，输出的数列的通项公式是_.【知识点】算法和程序框图L1【答案】【解析】 an2n 解析：由程序框图知： ai 12ai， a12 ，数列为公比为2 的等边数列， an 2n.故答案为： an 2n 【思路点拨】 根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式【数学 （文）卷2015 届
2、湖北省武汉市武昌区高三元月调考程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为 100，则输出（201501）】14.S 的值为 _.阅读如图所示的开S=0， k=1否k 是否k 是偶是S=S+k2S=S-k2输 出k=k+1结束【知识点】程序框图数列求和L1D4【答案】【解析】5050解析：由已知的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S122232429921002 的值，S 12223242992100212 1 23 4 3 4L 99 10099 100（12 3499100 101.故答案为：5050100）25050S 的【思路点拨】 由已知中的程序语句可知：该程序的
3、功能是利用循环结构计算并输出变量值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【数学理卷 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】 6若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 3，则判断框中应填人的条件是A k6 ？B k7 ？C k8 ？D k9 ？【知识点】算法和程序框图L1【答案】 C【解析】解析：根据程序框图，运行结果如下：Sk第一次循环log 2 3 3第二次循环log 23.log34? 4第三次循环log 23.log 3 4.log 45?5第四次循环log 2 3.log3 4.log 4 5.log 5 6? 6第五次循环log
4、 23.log34.log45.log5 6.log 6 7? 7第六次循环log 2 3.log 3 4.log 4 5.log 5 6.log 6 7.log 7 8 log 2 8 3故如果输出 S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是【思路点拨】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是填入的条件8k8故选择 CS=3，可得判断框内应【数学理卷 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501） word 版】 1复数2i 所2i对应的点位于复平面内A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限【知识点】复数的化简L12i2i2i2 4i24【答案】 B【解析
5、】解析：复数2i2 i，对应的点坐标为,，2 i333所以在第二象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到 .【数学理卷 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】 6若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 3，则判断框中应填人的条件是A k6 ？B k7 ？C k8 ？D k9 ？【知识点】算法和程序框图L1【答案】 C【解析】解析：根据程序框图，运行结果如下：Sk第一次循环log 2 33第二次循环log 23.log3 4?4第三次循环log 23.log 3 4.log 4 5? 5第四次循环log 2 3.log3 4.log 4 5.log 5 6?
6、 6第五次循环log 23.log 3 4.log4 5.log5 6.log 6 7? 7第六次循环log 2 3.log 3 4.log 4 5.log 5 6.log 6 7.log 7 8 log 2 8 38故如果输出 S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k8故选择 C【思路点拨】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件【数学理卷 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501） word 版】 1复数2i 所2i对应的点位于复平面内A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限【知识点】复数的化简L1B2i2i2i2
7、 4i24【答案】 【解析】解析：复数2i2 i，对应的点坐标为,，2 i333所以在第二象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到.【数学理卷 2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（ 201501）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则 t 的取值范围为（）A、 t1、 t111BC 、 t4D 、 t488【知识点】程序框图L1【答案】【解析】 B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1;第二次执行:n=4,x=4t,a=3,第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为38t ，若38t3，则8t1,t1，所以选B.8【思路点拨
8、】 遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行判断解答.【数学理卷 2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（ 201501）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则 t 的取值范围为（）A、 t1、 t111BC 、 tD、 t4848【知识点】程序框图L1【答案】【解析】 B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1;第二次执行:n=4,x=4t,a=3,第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为38t ，若38t3，则8t1,t1，所以选B.8【思路点拨】 遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再
9、进行判断解答.【数学理卷 2015 届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（ 201501）】4.如图所示的程序框图，若输入的x 值为 0，则输出的y 值为A 3B 0C 1D 3 或 022开始输入 x是否x1?否x1? 否， x1 是， y=x=0, 输出 y=0,结束。【思路点拨】模拟框图的运行过程，求出结果【数学理卷 2015 届云南省部分名校高三1 月份统一考试（201501）】 5 执行如图所示的程序框图 ,输出的 S 值为4 时，则输入的S0 的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【知识点】程序框图L1【答案】【解析】D 解析：设Sm，第一次循环，Sm 2 i2；第二次循环，
10、Sm6，i 3 ；第三次循环， S m14， i4 ；循环终止，此时，m 14 4 ，m10，故选 D.【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，Sm14，即可求解 S0 .【数学文卷 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（ 201501）word 版】11已知实数z 0，10，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于 47 概率为。【知识点】流程图L1【答案】 1 【解析】解析：设实数x0，10，2经过第一次循环得到经过第二循环得到经过第三次循环得到x 2 x 1，n 2x （22x 1） 1，n 3x2 （22 x1） 11， n3 此时输出输出x 的值为 8x7令 8x 747 得
11、 x 5，由几何概型得到输出的x 不小于 47的概率为 = 10 51故答案为 1102.2【思路点拨】 由程序框图的流程， 写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于47 得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x 不小于 47 的概率【数学文卷 2015届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（201501 ）】6执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A. 144B 36C 49D 169是开始i13 ？否结束输出【知识点】算法与程序框图L1【答案】 B【解析】从 S0, i1，开始 s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=
12、25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】根据所给条件逐个循环得到。【数学文卷 2015届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（201501 ）】6执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A. S 0,i 1B SC 49D S是开始i13 ？否结束输出【知识点】算法与程序框图L1【答案】 B【解析】从 S0, i1，开始 s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】根据所给条件逐个循环得到。【数学文卷 2015 届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（201501 ）】6执行如图所示的程序框图，输出的S
13、 值为A. S 0,i 1B SC S0,1iD 169是开始i13 ？否结束输出【知识点】算法与程序框图L1【答案】 B【解析】从 S0, i1，开始 s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】根据所给条件逐个循环得到。【数学文卷 2015届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（201501 ）】6执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A. S 0,i 1B SC S0,1iD 169是开始i13 ？否结束输出【知识点】算法与程序框图L1【答案】 B【解析】从 S0, i1，开始 s=1,i=3,s=4,i=5
14、,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】根据所给条件逐个循环得到。【数学文卷 2015届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（201501 ）】6执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A. 144B SC S0,1iD 169是开始i13 ？否结束输出【知识点】算法与程序框图L1【答案】 B【解析】从 S0, i1，开始 s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】根据所给条件逐个循环得到。【数学文卷 2015届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（201501
15、 ）】6执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A. 144B SC S0,1iD 169是开始i13 ？否结束输出【知识点】算法与程序框图L1【答案】 B【解析】从 S0, i1，开始 s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。【思路点拨】根据所给条件逐个循环得到。【数学文卷 2015 届云南省部分名校高三1 月份统一考试（201501）】 5执行如图所示的程序框图 ,输出的 S 值为4 时，则输入的S0 的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【知识点】程序框图 L1【答案】【解析】D 解析：设 Sm ，第一次循环，
16、 Sm 2 ，i2 ；第二次循环， Sm 6 ，i3 ；第三次循环，Sm14 ， i4 ；循环终止，此时，m 144 ，m10 ，故选 D.【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，Sm14，即可求解 S0 .【数学卷 2015 届江苏省盐城中学高三1 月月考（ 201501）】 4. 阅读下面的流程图，若输入 a10 ， b6 ，则输出的结果是【知识点】程序框图.L1【答案】【解析】 2解析：当 a=10，b=6，x=4，满足进行循环的条件，执行循环体后， a=8，b=5，当 a=8， b=5， x=3，满足进行循环的条件，执行循环体后，a=6， b=4，当 a=6， b=4， x=2，不满
17、足进行循环的条件，故输出的结果为 2，故答案为： 2【思路点拨】 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算【数学 （理）卷 2015 届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（201501）】1i 为虚数单位，若 ( 3 i ) z3i ,则 | z |A 1B 2C 3D 2【知识点】复数的模L432【答案】【解析】 A 解析：因为 Z3ii2 2 3i13i ，所以3 i3 i3i4222231所以 Z1.所以选 A.22【思路点拨】由题意化简复数，由复数
18、模的个数即可求得.【数学（文）卷2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（201501 ）】 2. 如果复数( a i)(1i) 的模为10，则实数 a 的值为A 2B 2 2C2D2 2【知识点】复数的运算L4【答案】 【解析】 C 解析：由复数的运算可得(a i)(1 i)a 1 1 a i ，所以有2210 a2 .所以选 C.a 11 a【思路点拨】根据已知化简复数的其实部与虚部，然后利用模的定义可求得.【数学理卷2015 届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（201501）】 1、设复数z 满足 12ii ，则z =（）zA、2 iB、2 iC、 2 iD、 2 i【知识点】复
19、数的概念复数的运算 L4【答案】【解析】 C解析：因为12iz2 i, z 2 i ，所以选 C.i【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z，进而得其共轭复数，解答即可.【数学理卷2015 届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（201501）】 1、设复数z 满足 12ii ，则z =（）zA、2 iB、2 iC、 2 iD、 2 i【知识点】复数的概念复数的运算L4【答案】【解析】 C解析：因为12iz2 i, z 2 i ，所以选 C.i【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z，进而得其共轭复数，解答即可.【数学理卷 2015届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检
20、测（201501）】1已知 a，bR ， i 是虚数单位，若 ai 与 2 bi 互为共轭复数，则 a+bi2（）A 5 4iB 5 4iL4C 3 4iD 3 4i【知识点】复数代数形式的乘除运算【答案】【解析】 D解析： ai 与 2bi 互为共轭复数，则a = 2, b = 1，22 a+bi =(2+i )= 3 + 4i ，故选： D2【思路点拨】由条件利用共轭复数的定义求得a, b的值，即可得到 a+bi的值【数学理卷 2015 届云南省部分名校高三1 月份统一考试 （ 201501）】1.已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 iz=1+i ，则 z（）A 1+iB 1 iC 1+
21、iD 1 i【知识点】复数运算L4【答案】【解析】 A 解析： z1ii ，z 1 i 故选 A.1i【思路点拨】由复数运算直接计算即可.【数学文卷 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word复数 3 -4i ， i （ 2+i ）对应的点分别为A 、 B ，则线段AB 的中点 CA - 2+21B 2- 21C-l 十 iD l-i版】 2在复平面内，对应的复数为【知识点】复数的坐标L4【答案】D【解析】解析：因为A 3,4 , B1,2，所以中点为1, 1 ，即对应的复数为1i ，故选择D.【思路点拨】根据复数abi ，对应的点为a, b ，以及中点坐标公式可求得.【
22、数学文卷 2015 届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（ 201501）】2已知 1ai为纯虚数（ i 是虚数单位）则实数 a1i（）A 1B 2C 1D 2【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】 A解析 ：因为 1ai11 a1 a1ai为纯虚数，则 a=1，所以选 A.1 i ，若i1i221【思路点拨】 可先利用复数的除法运算计算所给的复数，再利用纯虚数的概念得到实数a 的值.【数学文卷 2015 届云南省部分名校高三1 月份统一考试 （ 201501）】2. 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 iz1 i ，则 z（）A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i【知识点】复数运算L41ii ， z1 i 故选 A.【答案】【解析】 A 解析： z1i【思路点拨】由复数运算直接计算即可.【数学卷 2015 届江苏省盐城中学高三1 月月考（ 201501）】2.已知复数 z3i （ i 为虚数2i单位），则 | z | 的值为【知识点】复数运算. L4【答案】【解析】 2解析： 复数 z= 3i （ i 为虚数单位），则 z =3i912=2ii41= 2【思路点拨】利用两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，计算求得结果L5 单元综合