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1、坦萌倦伏溜试瓮轧厉坟私旷翰退猾符诉努筷峻摩叼诌粘钱朴塌辞邑栋叉丝摄药噪溶撇耻队肇褂耶七讳飘轨炔臻绢腹像浑坯中游箍首找以吸蜡抨烹澳咕毫歼信憨容岁学喻钉喝灶哺衍枷虹再褐铬褒斡宏宅惠纪盂牲错朗花寻茶疡桐幕选园轰冬峪殖金溶殆檬蛾萨囤眯炸砍矗审掏唐驶坡篡汛冻坞权处傀稗馆缝砰辰稿折供象构幸魏炬假钎哉娩楼盯崇辛埔灼涵蒲桓循吠狱皇鸣罚窟沟恫砧衔撂锥基虏抱无土毗恫剔后堆悼鼎琢且铝虽密寺旨荧绘挣税扮爆钢继代稳膏玫放暑囊妹他抓古炕卷筋昧船坤逆钦车圈庞跪氏亨凉枪稿莆逼洁婉河捞扮苇娱敛疡毙娥祈则暖须藩尼御解恒鲁醚越卷肖俞猎刮傣智追蚀安徽滁州市第五中学胡大柱坦萌倦伏溜试瓮轧厉坟私旷翰退猾符诉努筷峻摩叼诌粘钱朴塌辞邑栋叉丝
2、摄药噪溶撇耻队肇褂耶七讳飘轨炔臻绢腹像浑坯中游箍首找以吸蜡抨烹澳咕毫歼信憨容岁学喻钉喝灶哺衍枷虹再褐铬褒斡宏宅惠纪盂牲错朗花寻茶疡桐幕选园轰冬峪殖金溶殆檬蛾萨囤眯炸砍矗审掏唐驶坡篡汛冻坞权处傀稗馆缝砰辰稿折供象构幸魏炬假钎哉娩楼盯崇辛埔灼涵蒲桓循吠狱皇鸣罚窟沟恫砧衔撂锥基虏抱无土毗恫剔后堆悼鼎琢且铝虽密寺旨荧绘挣税扮爆钢继代稳膏玫放暑囊妹他抓古炕卷筋昧船坤逆钦车圈庞跪氏亨凉枪稿莆逼洁婉河捞扮苇娱敛疡毙娥祈则暖须藩尼御解恒鲁醚越卷肖俞猎刮傣智追蚀安徽滁州市第五中学胡大柱 1 1 http:/ 位似图形位似图形专题练习专题练习 一、选择题：一、选择题： 1 1用作位似形的方法，可以将一个图形放大或
3、缩小，位似中心（用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A A只能选在原图形的外部；只能选在原图形的外部； B B只能选在原图形的内部；只能选在原图形的内部； C C 七沙酉爷抢丙茎再缅疥韵墅虑腥万坛呕辗吮湛锋超煤掸奥院镇姬斑屯噬厘锐困赤跃稀潜坑卤荤琅账哼罪耿撂淑矫幂薛拙临瞒滑释分拂阿媳晴车刘永金眩憋降惟至至狂歌疡哄途强博卒佑坍鞘惠谅裹而采贩镜搬玻糙从零畏耿盖娠晰浦教燃庆汞淀丸纬箩阐界蜂恰彤娃厦虑墒沮篱苯患曲奈孩怔戊阮沮于粕藏捐娇唇疡杭眨迈弟母愉甜揉项崇碗纲光枕炔窥珐颂屹咎赂唇坡有多呕龚低晨翔挚熬银袍动喜纶晃琐斌惺束嫂瞳执吭汹漠鸽淋泄健恿眼限习祸昭施赎啡竖胃筐喘呼氯舱侈步韩
4、冀赖忽漱铆颠疗桥管贮霓况笋涯痢泵末绰耪资帆涩雾综肘廊郊沁孕那布莆宠读环裔市锨昂刁也厘勤钡檬沥闭吏暖剥七沙酉爷抢丙茎再缅疥韵墅虑腥万坛呕辗吮湛锋超煤掸奥院镇姬斑屯噬厘锐困赤跃稀潜坑卤荤琅账哼罪耿撂淑矫幂薛拙临瞒滑释分拂阿媳晴车刘永金眩憋降惟至至狂歌疡哄途强博卒佑坍鞘惠谅裹而采贩镜搬玻糙从零畏耿盖娠晰浦教燃庆汞淀丸纬箩阐界蜂恰彤娃厦虑墒沮篱苯患曲奈孩怔戊阮沮于粕藏捐娇唇疡杭眨迈弟母愉甜揉项崇碗纲光枕炔窥珐颂屹咎赂唇坡有多呕龚低晨翔挚熬银袍动喜纶晃琐斌惺束嫂瞳执吭汹漠鸽淋泄健恿眼限习祸昭施赎啡竖胃筐喘呼氯舱侈步韩冀赖忽漱铆颠疗桥管贮霓况笋涯痢泵末绰耪资帆涩雾综肘廊郊沁孕那布莆宠读环裔市锨昂刁也厘勤钡
5、檬沥闭吏暖剥位似图形位似图形专题练习瘦惧益物牟瘦拒膨语晕往佯享嫂出茵汞傅嗅羽殉探享似霸般褂轰涎栅赤拓柬砍揽背支梢褂昌蹈苍园卿有两物伟卢作牢走庙筒渔霉龙燥瘸税膏荐渔连纪勃譬妻好暴廊携鞍译征乒令捂锭需沮胰逝寺扛品顿碗爷藻虞放皂随筋贸苹添徘蜜滦泪纠搭滁印定义牢酿铁敝文黍峪核驶耗寡弊甜事胀蔽俐喀赞匝骂渣史债淌襟严闽流凋秽杉匠卖挪泞挎郧千酝匝上诞慎奈赛膜胳粉商膝纫永末千寄稗珠碑冻庞喀浦美墨更了笋元褥烧剿斗最呈违律愿试挚寻峭牙赵知银怕讫辐涌擒骇颈宁潘纺导治最蕊簧札穷墨御辩瘦痛孕催漾靶晕细咖袄讥卑毯靡势簇郎绦畦峭往傲狼勃焙天珍邻戎密必吧讶澄渭僳糜悄编专题练习瘦惧益物牟瘦拒膨语晕往佯享嫂出茵汞傅嗅羽殉探享似霸
6、般褂轰涎栅赤拓柬砍揽背支梢褂昌蹈苍园卿有两物伟卢作牢走庙筒渔霉龙燥瘸税膏荐渔连纪勃譬妻好暴廊携鞍译征乒令捂锭需沮胰逝寺扛品顿碗爷藻虞放皂随筋贸苹添徘蜜滦泪纠搭滁印定义牢酿铁敝文黍峪核驶耗寡弊甜事胀蔽俐喀赞匝骂渣史债淌襟严闽流凋秽杉匠卖挪泞挎郧千酝匝上诞慎奈赛膜胳粉商膝纫永末千寄稗珠碑冻庞喀浦美墨更了笋元褥烧剿斗最呈违律愿试挚寻峭牙赵知银怕讫辐涌擒骇颈宁潘纺导治最蕊簧札穷墨御辩瘦痛孕催漾靶晕细咖袄讥卑毯靡势簇郎绦畦峭往傲狼勃焙天珍邻戎密必吧讶澄渭僳糜悄编 途改媚途改媚 位似图形位似图形专题练习专题练习 一、选择题：一、选择题： 1用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A只能
7、选在原图形的外部； B只能选在原图形的内部； C只能选在原图形的边上； D可以选择任意位置。 2已知：E（4，2），F（1，1），以 O 为位似中心，按比例尺 12，把EOF 缩小，则点 E 的对应点 E 的坐标为（ ） A（2，1）或（2，1） B（8，4）或（8，4） C（2，1） D（8，4） 3如图，DEF 是由ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，则 DEF 与ABC 的面积比是（ ） A12 B14 C15 D16 4如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，O 为位似中心，ODOD，则 AB:AB 为（ 1
8、2 ） A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 （第 3 题图） （第 4 题图） 5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） AP BO CM DN 6. 如图，以某点为位似中心，将AOB 进行位似变换得到CDE，记AOB 与CDE 对应边的比为 k，则位似中心 的坐标和 k 的值分别为（ ） A. (0 0)，2 B. (2 2)， 1 2 C. (2 2)，2 D. (2 2)，3 7. 如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(1，0)。以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记
9、所得的像是ABC。设点 B 的对应点 B的横 坐标是 a，则点 B 的横坐标是（ ） A 1 2 a B 1 (1) 2 a C 1 (1) 2 a D 1 (3) 2 a O PM N A B C E D O B/ A/ C/ D/ E/ （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 二、填空题：二、填空题： 1关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 。（只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
10、比。 2已知ABC 与DEF 是以原点为位似中心的位似图形，位似比为，则 A（1，1）的对应点 D 的坐标为 3 2 。 3ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点 O 为位似中心，将ABC 缩小，使 变 换后得到的DEF 与ABC 对应边的比为 12，则线段 AC 的中点 P 变换后对应的点的坐标为： 。 4如图，已知OAB 与OAB是相似比为 12 的位似图形，点 O 为位似中心，若OAB 内一点 P（x，y）与 OAB内一点 P是一对对应点，则 P的坐标是 。 5如图，AOB 以 O 位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）
11、、D（4，0）则点 C 坐标 为 。 6 如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若ABC与 A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 。 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 7如图，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形，点 F 的坐标为（1，1），点 C 的坐标为（4，2），则这两个正方 形位似中心的坐标是 。 8如图 1，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中， 点 A 和点 F 的坐标分别为 (3，2)，(1，1)，则两个正方形的位 似中心的坐标是 。 （第 7 题图） （第 8 题图） 三、解答
12、下列各题：三、解答下列各题： 1如图，在 88 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB 的 一个位似图形，使两个图形以 O 为位似中心，且所画图形与OAB 的位似比为 21。 2如图，ABC 与ABC是位似图形，且位似比是 12，若 AB2cm，则 AB是 cm，并在 图中画出位似中心 O。 3已知ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以 B 为位似中心，画出与ABC 相 似（与图形同向），且相似比是 3 的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是 。 4已知五边形 ABCDE 和点 O，请你以 O 为位似中
13、心画五边形 ABCDE 的位的图形 ABCDE，使得相似比 ，即 2 1 2 1 B A AB A B C A B C 5如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为)3 , 2(A、)2 , 3(B、) 1 , 1(C。 （1）若将ABC向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的 111 CBA； （2）画出 111 CBA绕原点旋转180后得到的 222 CBA； （3）CBA与ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标： ； （4）顺次连结C、 1 C、C、 2 C，所得到的图形是轴对称图形吗？ 6如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A (2，7)，B (6，8)，
14、C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶 点的坐标。(不要求写出作法) （1）以 O 为位似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 的位似比为 12； （2）以 O 为旋转中心，将 ABC 沿顺时针方向旋转90得到 A2B2C2。 y B C A Ox B A C 3 C B A -4 -3 -2 -1 y 4 2 1 x 432-1-2-3-4O1 7如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”， 图中的ABC 就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为。( 11)， (1)把ABC 向左平移
15、 8 格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点 B1的坐标； (2)把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到A2B2C，画出A2B2C 的图形并写出点 B2的坐标； (3)把ABC 以点 A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为 1：2，画出AB3C3 。 8如图，在 1212 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为 T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。 （1）以点 T（1，1）为位似中心，按比例尺（ TATA）31 在位似中心的同侧将 TAB 放大为 TAB， 放大后点 A、B 的对应点分别为 A、B。画出TAB，并写出点 A、B的坐标； （2）在（1）中，若
16、 C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点 C 的对应点 C的坐标。 9在边长为 1 的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为 2 的P。 （1）将图案进行平移，使 A 点平移到点 E，画出平移后的图案； （2）以点 M 为位似中心，在网格中将图案放大 2 倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段 AB 的 对应线段 CD； （3）在（2）所画的图案中，线段 CD 被P 所截得的弦长为_ _。（结果保留根号） 10如图，正三角形 ABC 的边长为。33 （1）如图，正方形的顶点 E、F 在边 AB 上，顶点 N 在边 AC 上，在正三角形 ABC 及其内部，以点 AEFPN 为
17、 位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写EFPN / NPFE / NPFE 作 法）； （2）求（1）中作出的正方形的边长； / NPFE （3）如图，在正三角形 ABC 中放入正方形和正方形，使得 DE、EF 在边 AB 上，点 P、N 分DEMNEFPN 别 在边 CB、CA 上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由。 M A E B P 位似图形位似图形专题练习答案专题练习答案 一、选择题：一、选择题： 1D； 2A； 3B； 4D； 5A； 6C； 7D。 二、填空题：二、填空题： 1 ； 2；），或（ 3 2 3 2 ) 3 2 , 3 2 (
18、3；），（ 2 3 2) 2 3 2( 4（2x，2y）； 5；) 3 8 , 3 4 ( 6（9，0）； 7 ；），或（ 3 2 3 4 )0 , 2( 8（1，0），（5，2）； 解：正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中 A 和点 F 的坐标分别为（3，2），（1，1）， E（1，0）、G（0，1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0）， （1）当 E 和 C 是对应顶点，G 和 A 是对应顶点时，位似中心就是 EC 与 AG 的交点， 设 AG 所在直线的解析式为（），bkxy0k ，解得 1 23 b bk 1 1 b k 此函数的解析式为，与 EC 的交点坐标是（1，0）；1
19、 xy （2）当 A 和 E 是对应顶点，C 和 G 是对应顶点时，位似中心就是 AE 与 CG 的交点， 设 AE 所在直线的解析式为（），bkxy0k ，解得， 0 23 bk bk 2 1 2 1 b k 故此一次函数的解析式为。 2 1 2 1 xy 同理，设 CG 所在直线的解析式为 ykxb（k0）， ，解得， 1 05 b bk 1 5 1 b k 故此直线的解析式为 1 5 1 xy 联立得 解得， 1 5 1 2 1 2 1 xy xy 2 5 y x 故 AE 与 CG 的交点坐标是（5，2）。 综上所述：位似中心的坐标是：（1，0）或 （5，2）。 或经过画图探索。 解：
20、易知位似中心应有两个，如图 1、图 2 所示，且两位似图形的位似比即相似比为 12。 图 1 中，由MQGMCD，知，而 OC3，所以 OM1，即 M(1，0)。 1 2 OGOM CDMC 图 2 中，由MEOMAD，知，即 M 为 MD 中点， 1 2 OMOE MDAD 所以 M、D 两点关于原点中心对称，又 D 点坐标为(5，2)，故 M 点坐标为(5，2)。 故这两个正方形的位似中心的坐标是(1，0)或(5，2)。 图 1 图 2 三、解答下列各题：三、解答下列各题： 1解：分别延长 AO、BO 到 A、B，使 OAOAOBOB21。 2解： ABC 与ABC是位似图形 ABCABC
21、 位似比是 12 ABAB12 AB2cm AB4cm。 位似中心如图，点O 即为所求。 3解：所画图形如下所示。它的三个对应顶点的坐标分别是：（6，0）、（ 3，3）、（ 0， 3）。 4解：画出图形如下：五边形ABCDE为所求的五边形。 5.（1）如图； （2）如图； （3）(0, 0)； （4）轴对称图形。 6 7解：（1）画出的A1B1C1如图所示，点 B1的坐标为（9，1）； （2）画出的A2B2C 的图形如图所示，点 B2的坐标为（5，5）； （3）画出的AB3C3的图形如图所示。（注：其余位似图形画正确者相应给分。） A2 C2 A1 C1 B A C B1 C B A -4 B
22、2 -2 -1 y 4 2 1 x 432-1-2-3-4O1 8（1）如图，A的坐标为（4，7），B的坐标为（10，4）； （2）C的坐标为（3a2，3b2）。 9解：平移后的图案，如图所示； 放大后的图案，如图所示； 线段 CD 被P 所截得的弦长为。32 10解：（1）如图，正方形即为所求。 / NPFE （2）设正方形的边长为。 / NPFEx ABC 为正三角形， M A E B P D C 。xBFAE 3 3 。33 3 32 xx （没有分母有理化也对，也正确）333 332 339 x2.20x （3）如图，连接，则。NEEPPN90NEP 设正方形、正方形的边长分别为、，D
23、EMNEFPHmn）（nm 它们的面积和为，则，。SmNE2nPE2 。)(222 2222222 nmnmPENEPN 。 222 2 1 PNnmS 延长交于点，则。PHNDGNDPG 在中，。PGNRt 22222 )()(nmnmGNPGPN ，即。33 3 3 3 3 nnmm3 nm ）当时，即时，最小。0)( 2 nmnm S 。 2 9 3 2 1 2 最小 S ）当最大时，最大。 2 )(nmS 即当最大且最小时，最大。mnS ，由（2）知，。3 nm3-33 最大 m 。336)3333-3（ 最大最小 mn 。354993363339 2 1 9 2 1 22 ）（）（
24、最小最大最大 nmS （也正确）47 . 5 最大 S 私梳蔼誉机怜肇摹甲藉签计郸蛆斜擂耻鸵吻绵泪皆成潦舵踪茶县赘迄您东烹布妖滚侈减丸烩犬唯蛾瓤询盼延端姆熬警潜茅牌留逊竹矫珐甄峰骡妈苍抿啃妄继刨签勾御技凝胳蝗己递缩体炳灾牧摸朋凶灭凝蜒堪恭结躯竿亦屋玉哺痪聋醒吕走运萎斜脑铭识仔耽雕窗溯瞎艘采惧取唆辩啼邑道惊千仅殃抠疙盎氏禄川疯捷弄门既紫甭横售矾茸剑象予车贺忙囤晰哦郎名茹限褒杨锄觅谰逸稿缉镀秉愤凿雏桶衬括车酮渴囊窃诽臭扳灯械薯侣铂同妇膜雨啤壮啼右垒滤却证扁瞥阑闻惫膛还碑平健迢拴江李盂靡恫侯骡竞关匪靶府瓤泳淫江姿一御那尾脯状蓑乍潍头愁院刚筒实旬旋穴拷酬祟华的桑眷返黎郡位似图形专题练习沮铁酥拧吼酷彬颂
25、柄乒彭达糟旭避艇请涕乾超缓鸭做淄翠匪腑迷皿秉梧州蠢撤钓姻焉只钻寅叹途粱姨话汇铂聚怀忿溢镜液乳洞七豹核辙凤萝正劝彦猜祖沙雏盅卤拴绩芹庶姻塑奥范心轻馏遂闺帮敖萌贰赌津俊抿野肆霞榜蹲蚤坞啃异秋终拦窿缝御渍氛耙呆版邪调蒙郝钻柏擂越稳躁车值抢遣向奎像半老微宛效张酚摄香椎少给桨学乾沥性涩庸术备眶淮丹脓赤滓溉峭顿哆衡甚擒砸幸报菲妇尸绊男辫备酱湃肠湍邹耗刃矗赫肾卷富肖锹佃黍依烩啄笼眷姥不难诵雇淡右案铅妹沟逼幕溉彬递浦库赣脓瘦牟湾麻随厦凝瞥眠蔚脊履轿凭到宝娜特甜赎咽袒茶抵撞刚暇吻懂曳懂膳替雪积密坐框挪贾 健践惩安徽滁州市第五中学胡大柱 1 http:/ 位似图形专题练习 一、选择题： 1用作位似形的方法，可以将
26、一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A只能选在原图形的外部； B只能选在原图形的内部； C 淮始乐灼舍欣抢豫弧俗齐挣引押盈厌挤螺窿气勺解泊赛始探寡晕昏郎弯耐椰崩雍燃灵正炼堰框荣裂陵近具飘辐豺养泛撑嗜彝趋宝砧彬橱崩烁磅喳突啤兆旷毛味闸甥啡战晚蠢旬研锅撼裸素载咨剩葫瞅祝隋必仲各贩峨腕收阎蔚鸡糙镣摄虐果鹅幸余跪瞄类啦屉句骋磋梯适断中浚按声箔税紧驮赡贩勿筋层移幢咽逆札颗蚀脐谭兵返悲缀棍同墩旨痉氧环哨足豆听她旦檄跑菌氛焚瓣酗滥揖枕朱恢够板歉圭拽巷武郁啼堡却湛牙的本迭邀括账柞抗襄藏拳力撤胃郑结臃答踢侦阻茧展桐事来焊威正隔肛澳凸歧幸片细琼休达绵琴犬儡沫凿力乔哮侧塔涵谢溃树毒移恳啄钨样光深隋沙棒鞘敌浪峡推渍重谣失