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1、1.5.1 全称量词与存在量词,1.理解全称量词与全称命题，存在量词与存在量词命题的含义. 2.会判断全称量词命题与存在量词命题的真假.,学习目标：,（1）短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“”表示。,（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题。,常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等.,(3)符号表示: 将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),表示,变量x的取值范围用M表示. 全称量词命题“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记为:xM,p(x).,分析：要判断一个全称量词命题是真命题,需要证明每一个元素都满足题意;而要说明它是假命题
2、,则只需要举出一个反例.,（2）含有存在量词的命题，叫做存在量词命题。,常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.,（1）短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号 “ ” 表示。,二、存在量词,(3)符号表示:存在量词命题“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符号简记为:xM,p(x).,三、全称量词命题与存在量词命题的应用 【典例】1.已知命题p:“xR,关于x的一元二次方 程x2-2x+m=0有实数根”是真命题,则实数m的取值范围是() A.m3 C.m3D.m3,2.已知命题p:“xR,mx20”是真命题,则实数m的取值范围是_.,C,m0,m5,2.已知命题p:“x0,mx0”是真命题,则实数m的取值范围是_.,m0,1.已知命题p:“x3,使得2x-1m”是真命题,则实数m的取值范围是_.,