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1、1.5.2 含有一个量词的命题 的否定,学习目标：,1.理解掌握命题的否定的含义.,2.理解掌握全称命题或存在量词命题的否定，并能判断其真假.,思考:下列命题间有什么关系? (1)56是7的倍数; (2)56不是7的倍数.,1.命题的否定,一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题.,记作 p,读作“非p”或“p的否定”,例如：空集不是集合A=1，2，3的真子集；,它的否定：空集是集合A=1，2，3的真子集；,2.“非p”形式的命题真假判断,一真一假,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,1)所有实数的绝对值都不是正数;,2)每一个平行四边形都不
2、是菱形;,否定:,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.,1.设命题p：x(-1，1)，|x|1，则p为() A.x(-1，1)，|x|1B.x(-1，1)，|x|1 C.x(-1，1)，|x|1 D.x(-1，1)，|x|1,B,2.命题p：x0，x+ = 2，则 p为() A.x0，x+ =2B.x0，x+ 2 C.x0，x+ =2D.x0，x+ 2,B,3.已知命题p：存在kR，使得函数y=(k-3)x+k的图象不经过定点M，若命题p是假命题，则点M的坐标为_.,p是真命题，即任意kR，使得函数y=(k-3)x+k的图象经过定点M，所以y=
3、(x+1)k-3x，点M的坐标为(-1，3).,(-1，3).,4.写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假： (1)p：有些实数的绝对值是正数. (2)q：某些平行四边形是菱形. (3)r：xR，x2+10. (4)s：x，yZ，使得 x+y=3.,4.(1)p：“所有实数的绝对值都不是正数”，由p是真命题可知p是假命题. (2)q：“每一个平行四边形都不是菱形”.由q是真命题可知q是假命题.,4.写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假： (1)p：有些实数的绝对值是正数. (2)q：某些平行四边形是菱形. (3)r：xR，x2+10. (4)s：x，yZ，使得 x+y=3
4、.,(3)r：“xR，x2+10”.因为xR，x20， 所以x2+10”，所以r是真命题. (4)s：“x，yZ， x+y3”，由s是真命题 可知s是假命题.,要判定全称命题“ xM, p(x) ”是真命题，需要对集合M中每个元素x, 证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题,判断全称命题和特称命题真假,要判定特称命题 “ xM, p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题,小结,常见的全称量词有“所有的”“任意一个” “一切” “每一个” “任给”“所有的”等.,常见的存在量词有“存在一个”“至少一个” “有些” “有一个” “对某个” “有的”等.,含有全称量词的命题，叫做全称命题,含有存在量词的命题，叫做特称命题,