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1、分数的产生和意义教学案例杨垱镇徐寨小学常凤杰【教学内容】： 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第6062 页，练习十一部分习题。【设计理念】：根据概念教学的特点，注重让学生理解概念的意义，注重让学生动手操作；注重在具体的情境中认识概念、感受概念、理解概念；注重让学生依据体验，用自己的语言说出概念。【设计亮点】：重组教材，小组合作。【教材分析】：分数的意义是在三年级上册学习了分数初步认识的基础上进行更深层次的学习，学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法
2、。这些都是本节课学习的重要基础。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。【学生分析】：概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口说才达到， 而且这也是学生喜欢的， 亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。【教学目标 】：知识目标： 1、知道分数是怎样产生。2、在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。技能目标：培养学生的抽象、概括能力。情感目标：通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。【教学重点】：理解概念的意义。【教学难点
3、】：认识并理解单位“ 1”。【学具】：每人 8 粒糖。【教具】：绳子、苹果模具。【教学过程】：一、激趣引入，了解产生。1、了解产生。师：（拿着米尺）现在我们可以用尺子来测量长度，但是古时候，没有尺子，他们会用这打了结的绳子一节一节地测量（老师拿出一根绳子，一段一段有结的），假如用它量桌子，（实际量一下）这样应该怎么记呢？预设生：不够三段，比两段多一些。师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。2、了解分数。（老师拿出两个一样大的苹果） ，当老师把两个苹果平均分给 2 个同学，每人可以分得多少个？（边讲边板书：平均分）师：假如把 1 个苹果平均分给 2 个同学，每人又可以分得多少个？
4、学生独立思考，同位议一议。老师板书：把1 个苹果平均分给2 个同学，每人分到个。学生汇报。（老师板书： 1 ）2师：打开书本第 60 页，请看这幅图，桌面上的饼和饼干也要平均分给两个同学，可以怎样分，先独立思考，然后同位像板书这样完整说一说。预设生：把一个饼平均分给2 个同学，每人分到1/2 个。把一包饼干平均分成2 个同学，每人分到1/2 包。 ：你在生活中 哪些有分数呢？ 生 出 1/3、 1/4、 2/5 等。小 ：像 才在 行 量（拿出 子）、分物（拿出苹果）或 算 ，往往不能正好得到整数的 果， 常用分数表示。3、激趣点 。 ：日常生活中分数的 用非常广泛，怎 的情况下用分数来表示呢
5、？那就要理解分数的意 。今天我 就来学 分数的意 。 （板 ：分数的意 ） 意 ：拿着 子 量一量， 学生 例生活中的分数，就是 学生在具体情境中、 的情境中 分数，知道分数就在我 身 。从而 分数 生 切感，激 了学 的 趣。 学生 完整的 ，就是 学生 分数的意 。二、合作探究，理解意 。（一）分数的意 。1、小 合作。先看 自学 61 ，然后四人小 ： 一 ：每一幅 的1/4 分 表示什么？ 一 ：怎 才能用分数来表示？2、小 。（要求：要指着 来 ，手 比划出整体与部分的关系）（ ：把一个物体或一些物体平均分成几份，其中一份或几份就用分数来表示） ：大家同意 个小 的意 ？（同意）再
6、一个同学 五幅 的含 。（老 根据学生的回答板 ： ）把平均分成 4 份，每份是 个 的。1把 4 份，每份是 条 段的4。1414把 4 份，每份是 把香蕉的。把 4 份，每份是 面包的。3、 例 明。 ： 有哪些例子可以用1/4 表示的？（学生回答，老 特 的板 ）4、同位再 。 ：（老 指着板 ）大家 察，都是用1/4 表示，它 有什么不一 ？ 同位 一 。5、同位 。 ：分的 西数量不一 ，有些是一个物体，有些是一些物体。同 是 1/4，但表示的 西不一 。 （老 出各 1/4 所表示的那一份） ：（指着 形 ）把 个 平均分成 4 段，一份是它的 1/4，那么 2 份是它的几分之几？
7、（ 2/4）（指着面包）那 3 份面包是它的几分之几呢？（ 3/4） 意 ：通 片引 学生想象 情境， 学生 合 1/4 的不同，在 程当中 学生明白1/4 所表示的 西不一 。得出一个物体、一些物体来感受 位“ 1”。6、突破 位“ 1”。（ 1）老 示范（ ）把一个苹果平均分成8 份，其中二份是 一个苹果的2/8。（ 速要慢加手 ）把 2 个苹果平均分成 8 份，其中二份是 2 个苹果的 2/8。（要求学生 察回答）把3 个苹果平均分成 8 份，其中二份是 3 个苹果的 2/8。把 4 个苹果平均分成 8 份，其中二份也是 4 个苹果的 2/8。把 5 个苹果平均分成 8 份，其中二份 是
8、 5 个苹果的 2/8。 ：其 我 把一个苹果或 2、2、4、5 个苹果看作什么？（一个整体）小 ： ，不管是一个苹果、一个 形、一条 段、几个苹果、4 根香蕉、 8 个面包都可以看作一个整体。（板 ：一个整体）一个整体可以用自然数来表示，我 通常把它叫做什么？（学生回答： 位“1”，老 板 ）， 个 1 要用双引号，因 它不 表示一个物体也可以表示一些物体。（ 2） 师：同位举例说说可以把什么看作单位“ 1”？（学生举例）小结：同样是苹果，单位“ 1”可以表示 1 个、 2 个或 5 个，同样是学生，单位“ 1”也可以表示一个班的同学、一个级的同学或者说全校的同学。通过刚才的举例和学习，谁可
9、以更准确地说说怎样才用分数表示呢？（两个学生讲后老师小结）把单位“ 1”平均分成若干份，（老师板书）这样的一份或几份可以用分数表示。 （用纸条贴出）（学生齐读一次）7、深化意义。（ 1）请同位利用 12 颗糖创造两个分数，并说说它是怎样来的。（把分数写出黑板）（ 2）填书并评点。问：这道题的单位“ 1”是什么？设计意图 ：单位“ 1”的理解分几步完成，先是表示不同的物体不同的数量，然后是同一物体不同的数量，用这种递进的关系让概念的形成水到渠成。并让学生动手创作分数，而不是只让学生用眼睛观察。（二）分数单位。1、看书自学。师：整数的计数单位是1，分数也有分数单位，请看书后回答什么是分数单位？老师
10、小结：（圈住一份）强调一定要一份，然后指着圆讲把这个圆平均分成4 份，一份是这个图的分数单位，所以由这个圆产生的1/4、2/4 的分数单位都是 1/4，2、独立练习。说说黑板上这几个分数的分数单位。 （老师根据学生的回答把定义贴出黑板并板书：2/2 的分数单位是1/2， 4/5 的分数单位是1/5，1/6 的分数单位是1/6）指着 5/6 讲： 5/6是其中的 5 份，分数单位是指其中的一份，所以分子一定是1（红笔加色）3、深化产生。师：同学们真棒。其实分数从2000多年前就产生了，一直到公元12 世纪才完善，屏幕有四幅图，老师指导学生讲出分数的产生史，同时理解并讲出分数线、分子、分母。（三）
11、质疑问难。今天我们学的是分数的意义，请再看书60 页，画出概念，标出重点字词，把还有什么不懂的地方提出来。三、分层练习，深化新知1、第 62 页第 1 题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。注：程序：学生填拿书到实物投影汇报老师问其中一个的意义同位选一个讲意义。小结：把一个物体平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示。2、第 62 页第 2 题。注：程序：学生填拿书到实物投影汇报老师追问 2 个杯、 5 个怎样表示?它们的分数单位是多少？小结：把一些物体平均分成若干份，其中的几份也可以用分数表示。3、第 62 页第 3 题。注：程序：学生填拿书到实物投影汇报取出两种、三种、四种、五种、六种颜
12、色分别是这跳棋的几分之几。形成1/6、2/6、2/6、4/6、5/6、6/6问：它们的分数 位都是多少。小 ：分数 位相同的分数可以有多个。4、拓展 ：猜一猜：老 里有三包 笔， 你 看到的各是他 的1/3 。你能猜出它 各有几支 笔 ？一个一些 意 ： 扣 本，每一道 都有不同的 重点，通 老 的点 、追 、全面巩固本 的学 内容。最后一道的拓展 ， 得出同 是 1/3， 笔的支数不同， 位“ 1“也不同。四、 ， 感受。1、 ：我 的 很快在 束了，那 你有什么收 。2、 ：同学 有什么感受呢？你 得老 的表 怎 ？五、作 。1、在生活中找分数，跟家人 些分数的意 。2、完成 本第 64
13、的第 7、 9 。六、板 ：分数的意义把 位“ 1” 平均分成分成若干份， 的 一份 或几份可以用分数表示把一个苹果平均分 2 个同学，每人分到 1/2 个。分数 位 。把平均分成 4 份，每份是1。2/3 的分数 位是 1/34 4 份，1。3/4 1/44 4 份，1。5/6 1/64 4 份，1。43/8 1/6 4 份，1。4一个整体设计意图 ：好的板书对学生理解教学内容，启发学生思维、发展智力、指引学路起着重要的作用。这个板书图文并茂，直观明了，重点内容、难点知识一教学评价与反思：目了然。分数的意义这节课教学可以说是课堂教学改革一个全新的尝试。教学的主要思想是：在充分调动学生学习的主
14、动性、积极性的基础上， 能用学生自主学习、 提出问题、讨论交流、解决问题的方式来组织教学活动，充分体现学生的主体地位。 学生学得生动、活泼，自主学习的积极性、主动性得到充分发挥，具体表现为以下几点：1、 确定基础与发展并重的教学目标以人发展为本是当前教育的共同理念。在本节课中，教师不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、 自学教材、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和学习兴趣。2、着力于自主探索的学
15、习方式教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。体现在两大特点；一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。如：让学生自己动手找出多种平均分的方法；分母、分子不同时出现，就是让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数，让学生在实践中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含义，并能用分数表示；对不懂的地方和发现与别人不一样的，有提出疑问的
16、意识，并愿意对数学问题进行讨论交流，加以解决。这样就给了学生独立思考的时间，使学生有了发挥创造的空间，有了充分表现自己的机会，同时也让学生体验到学习成功的愉悦，促进了自身的发展。3、营造民主、宽松的探索学习氛围这节课从一开始到结束，始终处于热烈的气氛之中，平等的师生关系和开放的学习方式，有力地支撑了这种积极的氛围，形成学生对数学知识的主动获取，充分暴露自己的思维过程。体现在两个方面：一是教师尊重学生，平等对话、相信学生、让学生有表现自己的机会。二是注重课堂自主学习与合作精神的体现，在教师的指导下学生真正懂得如何与他人融洽地协作学习， 真正懂得正确对待探索中遇到的困难。学生面对新知识，敢于提出一连串想知道的新问题，教师组织学生广泛地探讨，使概念内涵充分揭示，让学生动手操作深化对分数的理解。整节课都在民主、宽松的学习环境中学习数学，获取知识。