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1、 正 比 例 的 意 义 教 学 设 计教学过程：一、 情景导入：1 给同学们带来了 10 个苹果，喜欢吃吗？如果给同学吃去了1 个还剩几个？如果给同学吃去了3（6）个还剩几个？你怎么知道的？（苹果的总个数 - 吃去的个数 =剩下的个数）剩下的个数为什么会越来越少？小结：吃去的个数越多，剩下的个数就越少。剩下的个数随着吃去的个数的变化而变化。这时我们把吃去的个数和剩下的个数，这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板），再比如：出示路程，看到路程这个数量，你想到了什么量？为什么会想到时间和速度呢？学生：因为我们学过路程比时间等于速度。2、所以，路程和时间也是两种相关联的量。你还能举出相关联的量的
2、例子吗？3、导入课题，揭示目标。今天我们就来学习和研究相关联量之间的一种特殊关系正比例关系，正比例的意义（板书）。通过这节课你想学到什么知识？（什么是正比例关系，怎么判断。二、 观察比较：1、示表一、表二：这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表表一：时间（小时）1 2 3 4 5 6 ,路程（千米）50 100 150 200 ,表二：时间（小时）1 2 3 4 5 6 ,路程（千米）20 24 30 44 ,仔细观察，独立思考： 1. 两表中有什么相同的地方？2. 有什么不同的地方？2、讨论交流，大组反馈：1）表一和表二有什么相同的地方？都有哪两种量？“路程和时间这两种相关联的量”（板书）
3、；路程和时间是怎样变化的？时间扩大，路程也跟着扩大，反过来说？时间缩小，路程也跟着缩小。也就是“路程随着时间的变化而变化”。（板书）2）表一和表二有什么不同的地方呢？表 1 的速度相同，表2 的速度不同。我们来计算看看，表1：“ 50/1 50、100/2=50、200/4=50, ”（板书）照这样看，后2 个格子应该填多少？表一中相对应的数的比值一定吗？这里的比值50，实际上就是什么？这里我们可以用一个怎样的数量关系来表示？“路程 / 时间 =速度（一定）”（板书）这个式子表示什么意思？表示：表一速度相同，也就是“路程和时间相对应的数的比的比值一定”（板书）；表二的后两个格子应该填多少？（可
4、能是 55、 70）表 2 的速度一定吗？3）谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点。4）如果路程和时间具有以上这样的 3 个条件，我们就说路程和时间是“成正比例的量”，它们的关系是“正比例关系”（板）表 1 中的路程和时间成正比例关系吗？为什么？表 2 的路程和时间成正比例关系吗？为什么？三、 分析判断1、出示例 2，观察思考。1）先理清思路，再将你的想法说给同座听。2）例 2 中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？如何用式子表示例 2 中的正比例关系呢？板书：总价 / 枝数 =单价（一定）这个式子表示什么？（当单价一定时，总价和数量的比的比值一定，即总价和数量成正比例关系）。2、生活中有这
5、样成正比例关系的例子吗？（工作方面、？四、归纳概括1、例 1、例 2 和刚才的例子都是正比例关系，仔细比较，它们有哪些共同点？说一说，什么是正比例关系呢？这就是我们今天学习的“正比例的意义”。2、自学课本。如何用字母式子表示正比例关系呢？ Y/X=K（一定）这个式子表示什么？（ y、x 表示两种相关联的最， k 表示它们的比值，当 k 一定时， y 和 x 成正比例关系）。3、想一想：判断两个量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看哪一步？五、应用提高1、出示 P41练一练 1. 表中的两种量是否成正比例关系？为什么？如果不给表格，你如何判断呢？2、出示例 3生产零件的总数和时间是相关联的量， 总数随时间的变化而变化， 因为零件的总数 / 时间 =每小时生产零件的数量（比值一定），所以生产零件总数与时间成正比例关系。齐读例题 3 思考过程。3、全课总结：今天我们学习了什么内容？你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？4、巩固练习：判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1) 练习本的单价一定，买练习本的数量和总价。(2) 一辆货车的载重量一定，运货次数和运货总量。(3) 一个人的身高和它的年龄。（4）订阅数学报的份数和订报的总钱数。（5）被减数一定，减数和差。（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。