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1、课前交流拉近了师生之间的距离，又自然而然地引入了新课，一举两得。淡化形式，注重本质。整节课的设计以学生已有的认知经验为出发点，借助学生熟悉的生活情境，从乘法的意义、图示、数量关系等多角度理解，这样多元的形式为学生提供不同的选择，才能使学生在意义层面完成对乘法分配律的本质理解。设计意图体现较好，有一定的借鉴意义。借助经验改造促进意义建构乘法分配律教学设计90设计意图：乘法分配律是北师大版四年级上册第三单元乘法的一个学习内容，是在学生学习乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律是小学数学计算中非常重要且运用广泛的规律，但运用乘法分配律进行简便计算一直被视为小学数学中难啃的“骨头”。学生
2、对乘法分配律比较难掌握，不仅在于乘法分配律形式变化比较大、简便题型变式多，容易造成知识间的混淆，还在于在教学过程中，我们教师只关注算法形式的教学，忽略了意义建构的过程，导致学生掌握的是乘法分配律的结构形式，而不是本质意义，所以在应用时常出错。为了纠错，教师常要花费很多时间和精力“炒冷饭”, 可收效甚微。那么，如何让学生从本质上理解乘法分配律，使学生的理解更为深刻，成为了我教学设计的重点。一、借助经验，进行意义初探任何学科的学习和理解都不像在白纸上画画，学习总是要涉及学习者原有的认知结构和已有的生活经验，建立起生活经验与学习材料的适当联系，才能使学生更好地掌握知识，促进新旧知识的融合，更好地服务
3、于我们的课堂。课始， 3 个学生熟悉的数学情境，打开了学生研究乘法分配律的大门。“几个几加几个几等于几个几，几个几减几个几等于几个几”是学生已有的知识经验，我把这个知识经验作为学习乘法分配律的知识生长点。另外， 我又以图示， 形象直观地引导学生来理解图形面积的两种算法是相等的，同时也借助熟悉的生活中的情境几套衣服的钱就等于几件上衣的钱+几条裤子的钱来帮助理解乘法分配律。这样从学生已有经验出发，多途径多方法引入了乘法分配律。 让学生觉得乘法分配律并不陌生，感受乘法分配律就在身边，拉近学生与它的距离，并从中找到新知的生长点。二、利用经验，实现意义建构奥苏伯尔认为， 新知识只有在认知系统中找到与之相
4、联系的旧知识作为固定点，并在固定点的基础上促进新旧知识的作用，才能使新知识纳入旧知识的系统中而获得意义。在学习过程中， 不同的学生因生活经验和学习积累不同，对同一概念的理解也具有各自的特点。乘法的意义、 图示、数量关系 , 这样多元的形式为学生提供不同的选择，才能使学生在意义层面完成对“ (a + b) c=ac + b c”的本质理解。在学生进行意义初探后， 并未急于抽象概括乘法分配律，而是让他们进行举例验证。此时的我们不仅要让学生注意到乘法分配律的外形结构，更要引导学生对其内涵的关注，即两个算式为什么会相等？因此当学生举出相等式子后，随机板书 3 个式子， 让他们用不同的方法（乘法的意义、
5、图示、数量关系, ）验证左右算式的相等，这样验证可以让不同的学生从自己的角度建构乘法分配律的意义模型。接着又验证自己的例子，并找找有没不相等的？结果可想而知。 经过这样一次次的尝试与验证，学生对乘法分配律的认识不仅有了形的模仿，更多有了对意义的深刻理解。 “你能用一个式子把他们都表示出来吗？” 更逼迫学生用抽象的数学符号、字母来概括规律。学生经过自己的观察、举例、验证、概括，亲历了规律探索的形成过程，从而实现乘法分配律的意义建构。三、应用规律，完善知识结构在课堂教学中， 学生要从具体、 直观的生活情境中概括出相对抽象的概念，并达到真正的理解， 进而内化为自己的数学素养，是不可能一蹴而就的。这就
6、促使教师应遵循学生的认知规律， 感悟尝试应用，让学生在循序递进中完成思维操作，最终帮助学生实现对乘法分配律这一抽象概念的完整建构。本节课的标题是探索与发现，所以我把教学的重点向学生探究乘法分配律的过程倾斜，把学生自主探究、发现规律作为教学的重要目标，乘法分配律的应用相对较少。在巩固练习环节中，一方面让学生回忆(a + b) c=a c + b c 在以前的学习中见过吗？a、 b、 c分别指什么？把抽象的式子通过与以往学习经验的沟通形象地加以解释，以完善意义理解，达到对乘法分配律的完整建构；另一方面通过多层次、多形式的练习， 让学生熟练掌握乘法分配律，并学会灵活运用乘法分配律，使得乘法分配律的知
7、识结构得以完善。进而还引出3个数的和， 2 个数的差乘一个数，乘法分配律还 “成立” 吗？鼓励学生敞开思维、不断思考，让新知继续“生长” 。教学目标：1、在解决实际问题中发现、抽象并理解乘法分配律，同时学会用字母表示。2 、在经历探索规律的过程中，提高学生比较、分析、抽象和概括的能力。3、让学生会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点：探索乘法分配律的过程。教学难点：能深刻理解乘法分配律，并合理运用。教学准备：PPT、课堂作业纸等课前谈话：1师生互动。第一次和我们班同学一起上课，我很高兴， 你们高兴吗？谁愿意和郭老师握个手，交个朋友。现在 XX是我的朋友。XX是我的朋友。谁能把这两句话合并成一
8、句话，意思不变？我又多了个朋友，XX 也是我的朋友。谁能把三句话合并成一句话，意思也不变呢？XX、 XX、 XX都是郭老师的朋友。谁又能把刚才这句话分成三句话，意思不变。2教师小结。看来中国语言很神奇，两句话，三句话变一句话；一句话变三句话，形式虽然变了，但意思一点儿也没变。其实数学上也有类似有趣的现象，今天我们一起来研究。教学过程：一、 搭建平台，理解相等同学们表现得这么积极，老师要奖励给大家一些笑脸。看看，上面一共有多少个笑脸，你们能算吗？谁来口答综合算式是怎么列的？1 出示：（1）学生口答算式，教师板书。（2）追问：这里的3 和 4 为什么可以先加起来？得出左边算式有个 8。师小结：根据
9、乘法意义我们发现这两个算式是相等的。板书：咱们班的同学真厉害，一下子就用两种方法解决了第一个问题，决吗？请你都用上2 种方法，在本子上列出综合算式。2出示：7 个 8，右边算式也有“ =”下面的 2 个问题你能解7（ 1）学生汇报算式，教师板书。（ 2）先说说第 1 题两个算式分别表示什么意思，课件辅助演示。师小结：借助图形，我们知道这两个算式的结果是相等的。板书“=”再说说第 2 题两个算式的数量关系式，课件出示关系式。师小结：根据数量关系式，我们发现这两个算式的结果也是相等的。板书“=”【设计意图 ：乘法分配律的建构基于丰富的素材，这 3 道题的练习不仅为概念的形成提供了丰富的材料，也唤醒
10、了学生的学习经验。引导学生分别从乘法的意义、图示、数量关系来理解两个算式的相等，为乘法分配律的意义建构提供了很好的支撑。】二、探索新知，发现规律同学们，有没有觉得黑板上的三组算式长得很相似？1看一看，初步感知式子特点仔细观察这三组算式，它们之间都有什么联系？学生找出左边算式与右边算式结构上的相同点与联系，教师给予及时的肯定与补充。2写一写，再次感知式子特点像这样的等式除了黑板上写的，还有吗？请同学们在本子上写一写。（1）学生独立写这样的几组式子。（2）学生汇报，教师随机板书其中的3 个式子。3验一验，理解乘法分配律的本质同学们举例的 3 个式子左右两边相等吗？数学是严谨的。 请同学们以小组为单
11、位用不同的方法对这 3 个式子进行验证，验证左右两边真的相等嘛？（ 1）小组展开讨论。（ 2）学生进行汇报，分别从结果相等，乘法的意义，图示，数量关系等方法进行验证。（ 3）验证自己写的式子，找不相等的式子有吗？【设计意图 ：乘法分配律的学习不仅要让学生关注其结构特征，更要引导学生对其意义建构。让学生对自己所举的例子用不同的方法进行验证， 加深学生对算式的意义理解， 这样验证可以让不同的学生从自己的角度构建乘法分配律的意义模型。】4理一理，总结乘法分配律的字母公式像这样相等的式子除了我们写的，还有吗？可以写多少个？谁能用一个式子把它们都表示出来？（1）学生尝试用文字、符号、图形、字母等等方法表
12、示，并进行汇报。（2）数学上，为了交流的方便，统一用小写字母a、b、c 表示，得出： (a+b) c = a c+bc课件出示： 两个数的和去乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这就是数学上一个非常重要的规律乘法分配律。5感悟为什么把这个规律叫乘法分配律？因为从左边到右边的过程为“分” ，右边到左边的转化过程为“配” ，算式中都乘了 c，就可以提取 c，把 a、b 配在一起。（课件辅助演示）所以乘法分配律既可以从左往右用，也可以从右往左用。【设计意图 ：在举例验证后， 让学生用自己的方式抽象概括乘法分配律，使学生对乘法分配律的本质有更深刻的认识。课件演示乘法分配律的“分
13、” “配”过程，目的让学生明白乘法分配律的运用不仅可以顺用，也可逆用。】三、应用规律，巩固内化1新旧知识，沟通联系其实乘法分配律我们并不是第一次接触，回忆下我们以前学过的哪些知识中都隐含着+ b) c=a c + b c 的形式？这里a、b、 c 分别指什么？学生回忆，教师进行适当的补充，让学生感受乘法分配律就在身边。【设计意图 ： (a + b) c=a c + b c 是抽象概括的，让学生回忆旧知，沟通新旧知识之(a间的内在联系，实现知识的正迁移，从而达到乘法分配律的完整建构。】2分层练习，巩固提高认识了乘法分配律，下面就让我们一起大展身手，施展一番！练习一：根据乘法分配律把式子填写完整。
14、（ 13+17） _=13 5+17 55（ 20+_） =5 20+5 648 6+52 6=（48+_） _（ +） =_ _+_ _学生独立完成，作业反馈。练习二：在得数相等的两个算式后面打，并说明理由。8（ 125+50）8 125+8 50（ 10+16） 2710 27+1635（ 99+1）35 99+3540 50+50 9040（ 50+90）1学生独立完成，全班交流。2老师把相等的2 题留下，如果让你口算，聪明的你会选择左右算式中的哪一个，并说说为什么？8 （ 125+50）8125+8 5035 （ 99+1）35 99+35师小结：看来在计算时，有时分开算快，有时配在一起算更快。练习三：算一算，看谁完成得又对又快。39 72+39 28（ 300+2） 23师小结：看来乘法分配律是一种很有用的规律，可以让计算变得简便！学生独立完成，全班交流。【设计意图 ：概念的习得必须通过运用才得以体现，把抽象的概念通过运用，反过来促进学生对概念的深刻理解。在整个练习设计上，力求体现层次性、思考性、发展性。让学生在逐步的练习中加深认识，熟练运用，使得乘法分配律的内涵和外延都得以延伸。】四、盘点收获，拓展提升1通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？2下面的2 题还能使用乘法分配律吗？为什么？（请同学们进行探究。）13 65+36 65+51 6599 72