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1、5.3.1 平行线的性质（导学案）【学习目标】1. 使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2. 通过本节课的教学， 培养学生的概括能力和 “观察猜想证明” 的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3. 培养学生的主体意识， 向学生渗透讨论的数学思想， 培养学生思维的灵活性和广阔性【学习重点】 平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点【学习难点】 正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点【自主学习】1、预习疑难：2、平行线判定：【合作探究】（一）平行线性质1、观察思考：教材19 页思考2、探索活动：完成教材19 页探究3、归纳性质：同位角。两条平行线被第三条直线所截，
2、。ab（已知）同位角。 1 5（两直线平行，同位角相等）ab（已知）简 单 说 成 ：两 直线 平行。 3 5（）ab（已知）。 3 6 180（）（二）证明性质的正确性：1、性质 1性质 2：如右图， ab（已知）1 12a3 4（）b又 3 1（对顶角相等）。2c 2 3（等量代换）。2、性质 1性质 3：如右图， ab（已知） 1 2（）又（。C（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线AB CD,E 是直线 CD 上任意一点，过E 向直线 AB作垂线，垂足为 F，这样做出的 垂线段 EF 的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变A3、对应练习：如
3、右图，已知：直线 mn，A、B 为Cm直线 n 上的两点， C、 D 为直线 m 上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形；O（2）如果 A 、B、C 为三个定点，点 D 在 m 上移动。那么，无论 D 点移动到任何位置，总 有 三 角 形与AB n）。EDFBD三角形 ABC 的面积相等，理由是。【展示提升】（一）例(教材 20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得 A=100,B=115,梯形另外两个角分别是多少度 ?1、分析梯形这条件说明。 A 与 D 、 B 与 C 的位 置关 系 是, 数量 关系D是。CAB（二）练一练：教材21 页练习 1、2【学习体会】1、本节课你有哪些收获
4、？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？【达标测评】（一）选择题 :1.如图 1 所示 ,AB CD,则与 1 相等的角 (1 除外 )共有 ()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个1BAABCDCDCDEFAOB(1)(2)（ 3）2.如图 2 所示 ,CDAB,OE 平分 AOD,OF OE,D=50,则 BOF 为 ( )A.35 B.30 C.25 D.20 3. 1 和 2 是直线 AB 、CD 被直线 EF 所截而成的内错角 ,那么 1 和 2 的大小关系是 ()A. 1= 2B. 12;C. 12D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后 ,按原来的相反方向前进, 这两
5、次拐弯的角度是()A.向右拐 85,再向右拐 95; B.向右拐 85,再向左拐 85C.向右拐 85,再向右拐 85;D.向右拐 85,再向左拐 95（二）填空题 :1.如图3所示,AB CD,D=80, CAD: BAC=3:2,则CAD=_,ACD= ?_.2.如图 4,若 AD BC,则 _= _,_= _, ABC+ _=180; 若 DCAB, 则 _=_, _=_,ABC+ _=180.AD北北1827甲5635 64BC乙EAB12CFGD（4）（5）（ 6）3.如图 5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西 56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路
6、准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为 _.4.(2002.河南 )如图 6 所示 ,已知 AB CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,EG?平分 B-EF,若 1=72,则 2=_.（三）解答题1如图， ABCD ， 1 102，求 2、 3、 4、 5的度数，并说明根据？2如图， EF过ABC的一个顶点 A，且 EF BC，如果 B 40， 275，那么 1、 3、 C、 BAC B C各是多少度，并说明依据？3、如图 ,已知 :DECB, 1=2,求证 :CD 平分 ECB.D 1E2BC【拓展延伸】1. 如图所示 ,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 ,若 EFG=50,求 DEG 的度数 .AEDGBFCMN2 如图所示，已知： AE 平分 BAC，CE 平分 ACD ，且 ABCD 求证： 1+2=90证明： AB CD，（已知） BAC+ACD=180，（）又 AE 平分 BAC，CE 平分 ACD，（） 11BAC ， 21ACD ， ()22 121 ( BACACD )11800900 22即1+2=90结 论： 若 两条 平 行 线被 第 三 条 直 线 所 截 , 则 一组 同旁 内 角的 平 分 线互相。