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1、简单的线性规划问题（导学案）班 姓名【学 目 】1. 巩固二元一次不等式和二元一次不等式 所表示的平面区域；2. 能根据 中的已知条件，找出 束条件，抽象出一些 的二元 性 划 ，并加以解决；3.体会 性 划的化 、数形 合的数学思想，增 察、 想以及作 的能力.【知 清 】1. 性 划的 用主要解决两 ：（ 1）在人力、物力、 金等 源一定的条件下，如何使用它 来完成的任 ；（ 2） 定一 任 ， 如何合理安排和 划，能以的人力、 物力、 金等 源来完成 任 .2. 性 划的有关概念： 束条件：由 量x 、 y 成的； 性 束条件：由 量x 、 y 成的不等式 目 函数：欲达到最大 或最小
2、的关于x 、 y 的； 性目 函数：欲达到最大 或最小 的关于x 、 y 的. 性 划 ：一般地，在 性 束条件下求 性目 函数的或的 ， 称 性 划 可行解、可行域和最 解： 足 性 束条件的解（x ， y ）叫；由所有可行解 成的集合叫做；使目 函数取得最大或最小 的可行解叫 性 划 的3. 用 解法解决 性 划 的一般步 ：【 探究 】在生 与 活 中，我 常常需要考 ：怎 利用 有的 源（人力、物力、 金 ），取得最大的收益，或者，怎 以最少的 源投入去完成一 定的任 ，我 把 称 “最 化” 。例：某企 生 甲、乙两种 品，已知生 每吨甲 品要用A 原料 3 吨、 B 原料 2 吨；
3、生 每吨乙 品要用 A 原料 1 吨、 B 原料 3 吨。 企 在一个生 周期内消耗A 原料不超 13 吨，B 原料不超 18 吨，那么 企 可能的一个生 周期的安排是什么？并画出相 的平面区域。问 : 一步， 售每吨甲 品可 得利 5 万元，每吨乙 品可 得利 3 万元，那么采用哪种生 方式 企 可 得最大利 ？第 1 页 共 2 页【典例精析 】、目标函数的最值转化x1例 1 已知 x 、 y 满足条件x3 y4 求：3x5 y30(1) 求 z 2 x y 的最大值和最小值；（ 2）求 z 2 x y 的最大值和最小值；（ 3）若目标函数zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，求a 的值；
4、y 1（ 4）求 z的最大值和最小值 .x 1（ 5）求 zx 2y2 的最大值和最小值【知能达标 】x2，则 zx2 y 的取值范围是（若x, y满足约束条件y2）1xy2A. 2 ， 6B. 2 ， 5C. 3 ，6D. （ 3，5）2ABC中，三顶点坐标为A24B1 2 C1 0），点P(x, y)在ABC 内部及边界运动，在（， ），（ ， ），（ ，则 zxy的最大、最小值是（）A. 3 ， 1B. 1， 3C. 1， 3D. 3， 13. 在如图所示的可行域内，目标函数 zxay 取得最小值的最优解有无数个，则 a 的一个可能值是（） .A.3B.3C.1D.1x3y30思考题：若x, y 满足约束条件2xy3 y0 ，且 xy 的最大值为 9，则实数 m 值为。xmy10第 2 页 共 2 页