《工程流体力学课后习题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业解读.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程流体力学课后习题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业解读.docx（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、流体力学第三章作业3.1 一直流场的速度分布为：U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j(1) 求点（ 2,2,3）的加速度。(2) 是几维流动？(3) 是稳定流动还是非稳定流动？解：依题意可知，Vx=4x2+2y+xy ,V y =3x-y3+z ,Vz=0ax= Vx + vxVx +vyVx +v zVxtXYZ=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x)=32x3+16xy+8x 2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y 3+xz同理可求得，ay =12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2zaz=
2、0代入数据得，ax = 436,ay =60, az=0a=436i+60j(2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。3.2已知流场的速度分布为：x2 yi3 yj2z2 k（ 1）求点（3， 1， 2）的加速度。（ 2）是几维流动？解：（ 1）由 axuxuxuxuyuxuzuxtxyzayu yuxu yu yu yuzu ytxyzazuzuxu zuyu zuzu ztxyz得： ax0x2 y2xyx2 yx20ay003y (3) 0az0002z24z把点（ 3,1,2）带入得加速度a（27,9,64）（2）该流动为三维流动。
3、3-3 已知平面流动的速度分布规律为uyy 2 ixj2x 22 x 2y2解： ux2y2,u y2x2xy2 xy2流线微分方程： dxdyu xu y代入得：dxdyyx2x 2y22x 2y 2dxdyxdxydy0x 2y2Cyx3.4 截面为 300mm 400mm 的矩形风道，风量为 2700m 3 h，求平均流速。如风道出口截面收缩为 150mm 400mm 求该截面的平均流速。解：因为 v=qA /A所以 v1=qA /A 1=2700/(300x400x10 -6 )=22500m/h=6.25m/sV =q/A=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=1
4、2.5m/s2A23.5渐缩喷嘴进口直径为50mm，出口直径为 10mm 。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？已知： d150mm d210mm v13m / s求：喷嘴出口流速 v2qvv1 A15解: v2350sA2A275m /103.63解：已知qv0.01m s，由连续性方程，得，v1 A1v2 A2 q如右图所示，列出方程，得xA85028则V0.0186x53.7异径分流三通管如图3.35 所示，直径 d =200mm， d =150mm 。若三通管中各段水流的12平均流速均为3m/s。试确定总流量 qv 及直径 d。解： (1)V(A 1+ A2)= qvqv =
5、3m/s （0.22+0.152） 0.147m3/s44(2)qv =VA= d 2V4d=4qv0.25mV3.8水 流 过 一 段 转 弯 变 径 管 ， 如 图3.36所 示 ， 已 知 小 管 径d1200mm ， 截 面压 力 p170KPa， 大 管 直 径d2400mm，压力 p240KPa，流速 v21m / s 。两截面中心高度差 z1m ，求管中流量及水流方向。解：（ 1）由 qA v2d2v0.421 0.216m / sv2424（2）qvA1v1A2v2d22d1v14m/ sz1Pv2z2Pv2又1122g2gg2 g即水流的方向为从1 到 2，其过程中有能量的损
6、失。3.9如图 3.37 所示，以一直立圆管直径 d110mm ，一端装有出口直径为d 25mm的喷嘴，喷嘴中心距离圆管1-1 截面高度 H=3.6mm 。从喷嘴中排入大气的水流速度v218m / s ，不计流失损失，计算1-1 处所需要的相对压力。d122解：进口水流速度v1v210184.5m / sd25列 1-1 截面和2-2 截面的能量方程P1u12z2Pau22z12gg2gg1-1 处所需要的相对压力P相P1 - Pa3.6g1u22u12187.1802 KPa23.10如图 3.38所示，水沿管线下流， 若压力表的读数相同，求需要的小管径d，不计损失。解：P1v12z2P2v
7、22P2z12gg又 P1g2 gv12z2v22则 z12 g2 g已知 z1 0m, z23m,v2v3m / s ，代入上式得：v8.24m / s由连续性方程22Dv2dv1又 D=0.2m22解得d=0.121m3.11 如图 3.39 所示，轴流风机的直径为d=2m，水银柱测压计的读数为h=20mm ，空气的密度为 1.25kg m3 试求气流的流速和流量。 （不计损失）解：取玻璃管处为过流断面 1-1，在吸入口前的一定距离， 空气为受干扰处， 取过流断面 0-0，其空气压力为大气压 Pa，空气流速近似为 0， v0=0 。取管轴线为基准线，且 hw0-1 =0,则列出0-0， 1
8、-1 两个缓变流断面之间的能量方程为：0+Pa/ g+0=0=P 1 / g+v12/2g而P1=Pa-hmmHg，所以v= 2g PaP1 / g 2hmmHg空2 20 133.3224 / 1.25v1265.32 q =vx3.14d /4=65.32x3.14x22=205.1m 3/s3.12解：取 1 和 2 两个过流断面，2 为基准面，由伯努利能量方程得p12p2V 2z1V 1z2则g2gg2g2797103007.38103V 2100010100010210解得 V 2 =17.867m/s取 2 和 3 两个过流断面，3 为基准面，由伯努利能量方程得p22p3z2V 2
9、z3V 3则g2gg2g237.3810317.8672097 103V 3100010210100010210解得 V3 =14.142m/s设收缩段的直径应不超过d，由连续性方程得，22V 2dV 3d 122则d =133.45mm3.13气体由静压箱经过直径为10cm，长度为100m 的管流到大气中，高差为40m，如图3.41 所示测压管内液体为水。压力损失为9v 2 /2。当（ 1）气体为与大气温度相同的空气时：（2）气体密度为=0.8kg/m 3 的煤气时，分别求管中流速、流量及管长一半处B 点的压力。解：（1）P g1（a）2 12g 222+-)+v1= P+v2+9 v2g(
10、z -z222水 gh+0+0=0+5v 2 2v 2 2 = 10009.8070.012 =19.6145 1.2v 2 =4.43m/sqv= v 2 A=4.43(0.1232) =0.0384 m /sPg3 +0+v32v2 2+9 v2 212= P g2 +222Pg3 +v22v2 2+9 v2 212=222Pg3 = 9 v22= 41.2 (4.43) 2 =52.92N/ m249(2) Pg1+（ a -2 1v12= Pg 2+v2 2+9 v22）g(z -z )+222水 gh+(1.2-0.8)9.807 40+ 0.80 =1000 9.807 0.012
11、+0.4 9.807240+0=5 0.8 v 22v 2 =8.28m/sqv= v 2 A=8.28(0.123) =0.065 m /s2Pg3 +（ a -）g(z2-z1)+ v32= Pg 2 +v22+ 9v2212222Pg3 +0.49.80720+0= 90.88.2824Pg 3 =44.9 N/ m23.14如图 3.42 所示，高层楼房煤气立管B 、C 两个供气点各供应 qv0.02m3 / s 煤气量。假设煤气的密度为0.6kg / m3 ，管径为50mm，压力损失AB 断为3 v12 / 2 ， BC 断为 4 v22 / 2 ， C 点要求保持余压为300Pa，
12、求 A 点 U 型管中酒精液面高度差。（酒精的密度为 0.806Kg/m 3、空气密度为1.2Kg/m 3）解：pg1g z2z1v2pg 2v2pw1 2a1222即 pA 0.609.807 60vA2pCvc22232222vcvAvc4qv4 0.0210.2m / sd 20.052同理得 vA20.4m / s酒 ghpA300 25 0.610.220.620.420.69.807 60 705.76hp A705.76酒 g8069 . 80744 . 6 mm3.15 如图 3.43所示的管路流动系统中，管径 d150mm，出口喷嘴直径 d1 50mm。求A 、 B、 C、
13、D 各点的相对压力和通过管道的流量。解： z1Pa0 z2PAuA2z3PBuC2PauD2gg2gg2gz42 gg知 : z10z27mz32mz44m代入上式得d12u D8.86m / su AuBuCuD d20.98m / sd12通过管道的流量：m3sqv uD20.0174/Pg , APAPa 7u A268.169KPa 同理 Pg, BuB2g487Pa22Pg ,C2uC220.1KPaP g ,D 0g23.16水箱下部开孔面积为A0 ，箱中恒定高度为h，水箱断面甚大，其中流速可以忽略，如图 3.44 所示，求由孔口流出的水断面与其位置x 的关系。解：由能量守恒定律m
14、gh1 mv 22得 v2g h x连续性方程A2g hx = A02gh所以AA0hxh3.17 如图所示，闸门关闭时的压力表的读数为49kPa，闸门打开后， 压力表的读数为0.98kPa，有管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。由伯努利方程得： 49x103/g=0.98x10 3 / g+u2/2g+149100.981029.8078.74m/ su109.80719.807103.18解：由连续性方程得2d22Vd1V 22d3122V 32取0 和 1 过流断面，列能量方程得22lPV 100V 22g2g取1 与 2 过流断面，列能量方程得22H0V 200 V 32g
15、2g已知 P=19.6kPa,V1 2.4m/ s , L=0.4md2 50mm H 0.6m ,把数据代入上式公式，解得，V 2 =7.3m/sd1 =87.2mmV 3 =8.065d3 =47.57mm3.19有一水箱，水由水平管道中流出，如图3.47 所示。管道直径D=50mm ，管道上收缩出差压计中h=9.8Pa,h=40kpa,d=25mm 。阻力损失不计，试求水箱中水面的高度H 。解：取断面 0 和断面 1，有u122gHu2A1 U 14u1u 2 232gHA2断面 2 和断面 1 得z1P1u12=P2u22g2gz2g2g15HP1P2400009.84.08 mg98
16、00H4.080.272m153.20救火水龙头带终端有收缩喷嘴，如图3.48 所示。已知喷嘴进口处 的 直 径 d175mm ， 长 度 l600mm ， 喷 水 量 为qv10 L / s ， 喷 射 高度 为 H15m ， 若 喷 嘴 的 阻力 损 失hw0.5mH 2 O 。空气阻力不计，求喷嘴进口的相对压力和出口处的直径 d2 。2解：由 H2v 2g得 v 217 .2 m / s又 qvd412v1d422v2得 v12.3m / sd227.21mmz1pv2z20v2h12w又g2g2 ggpgz 2v 22h wv1222p9807 0.6 0.51000 17.222.3
17、2322156.0 10 N156kN/ m3.21如图 3.49 所示，离心式水泵借一内径d=150mm 的吸水管以v3/h 的流量从一敝口水槽中吸水，并将水送至q =60m压力水箱。 假设装在水泵与水管接头上的真空计指示出现负压值为39997Pa。水力损失不计，试求水泵的吸水高度Hs。解：由gH s39997 Pa得 Hs=4.08m3.22高压管末端的喷嘴如图3.50 所示，出口直径d100mm，管端直径 D400mm，流量 qv0.4m3 / s ，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12 个螺栓，不计水和喷嘴重量，求每个螺栓受力为多少?解：由连续性方程D2d2qvv1v20.4m3 / s22
18、得v251m / sv13.17m / s由 P1v12P2v22把 v251m / sv1 3.17m / s代入g2gg2 g得P12.043 MPa动量方程P1PaA1 0Fv2v1 qv得 F144KN单个螺栓受力F0F12KN12180的转弯，若最大的支撑力是F ，试求最高水3.23 如图 3.51 所示，导叶将入射水束作0速。解：取向右为正方向，因水流经过叶片时截面积不变，所以流速大小不变-F0 =v0A 0(-v0-v0)=-2 v(D02/2)2F即 v2D03.24解：由题意得，取1 与 2 过流断面，列连续性方程得d22v11d 22v22列能量方程，得p122z1v1z2
19、p2 v2其中z1z22g2g设螺栓所需承受的力为F，列动量方程，得2d2p1d12qv v2v1F2p22已知 p1=300Pa,d1 =300mm , v1 =2m/s , d 2 =100mm, 把它们代入以上各式，解得F=25.13Kn3.25 水流经由一份差喷嘴排入大气中（pa=101kpa ）如图3.53 所示。导管面积分别为A 1=0.01m 2， A2= A 3=0.005m2 ,流量为 qv2= q v3=150 m 3/h，而入口压力为p1=140kpa，试求作用在截面1 螺栓上的力。（不计损失）解：（当 P1140KPa 为绝对压力时）由连续性方程v1qv3qv28.33
20、m / sv2v3qv28.33m / sA1A2由动量方程：gq v3 v2 cos30gqv 2v3 cos30qv1 v1P1 Pa A1Fx得：Fx1.7KN（当 P1140KPa 为相对对压力时）由连续性方程qv3qv28.33m / sv2 v3qv28.33m / sv1A2A1由动量方程：gq v3 v2 cos30gqv 2v3 cos30qv1 v1P1 A1 Fx得：Fx 2.7KN3.26如图 3.54 所示，一股射流以速度v0 水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为qv0 。求沿板面向两侧的分流流量qv1 与 qv2的表达式，以及流体对板面的作用力。 （忽略流体撞击损失和
21、重力影响。）解：由题意得qv0qv1 qv2Fxqv1v0cosqv2v0 cosqv0 v00qv1qv20 1cosqv 2qv20 1cosFFyFyqv1 sinqv 2 sinqv0 sin3.27如图所示，平板向着射流一等速v 运动，推导出平板运动所需功率的表达式。解： vrv0vqv1qv下 qv上Fxq 下vrcos aq 上 vrcos aq vr0vvv1q 下qv1 1 cosaq上qv1 1 cosav22vq2v1 1 cosa vr cosaq2v2 1 cosa vr cosaqv1vr F得： F qv1vr sin2 a平板运动所需功率： P Fv22qv1v
22、rvsina qv1 v0vvsina3.28如图3.56 所示的水射流，截面积为A ，以不变的流速v0，水平切向冲击着以等速度v 在水平方向作直线运动的叶片。叶片的转角为。求运动的叶片受到水射流的作用力和功率。（忽略质量力和能量损失）解：由题意知vrv0v25m / s设叶片对水流的力分别为Fx 和 FyFxFxvr A vr cos vr2 vr2 Asin 22F yFyvrAvrsin运动的叶片受到水射流的作用力:FF2F 22 Av2 sin1250A sin kNxyr2:2运动的叶片受到水射流的功率pFxv2vAvr2 sin2218750A sin2kN23.29如图 3.57
23、所示，水由水箱1 经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到一平板上，平板封盖着另一水箱2 的孔口，水箱 1 中水位高为 h1 ，水箱2 中水位高为 h2 ，两孔口中心重合，而且 d1d 22 ，当 h1 为已知时，求得高度h2 。解：左qvvFA1v 2其中v2gh1右F gh2 A222FF即d12gh1d22gh22得h21h123.30如图 3.58所示放置的喷水器， 水从转动中心进入， 经转壁两端的喷嘴喷出。喷嘴截面A1A20.06cm2 。 喷 嘴1和 喷 嘴2 到 转 动 中 心 的 臂 长 分 别 为 l1200mm 和l 2300mm。喷嘴的流量 qv1qv20.6L / s。求喷水器
24、的转速n。（不计摩擦阻力、流动能量损失和质 量力）解：由连续性方程v1qv0.610v2100m / sA10.06由动量矩方程Mqv2 v1l1v2l 2qv1 wl 12wl 220解得：w384.62rad / s喷水器的转速 nn60w23675r / min3.31 旋转式喷水器由三个均匀分布在水平平面上的旋转喷嘴组成（见图 3.59），总供水量为qv，喷嘴出口截面积为 A ，旋臂长为 R，喷嘴出口速度方向与旋臂的夹角为 。试求：（ 1）旋臂的旋转角速度 ；（2）如果使已经有 角速度的旋臂停止， 需要施加多大的外力矩。 （不计摩擦阻力）解：（1）vqv3 Av 3q v 3 Asinq vAsinvqvsinR AR（ 2） 因为不计算摩擦2M3qv R v3qv Rv 3R sinqvA3.32 水由一端流入对称叉管，如图3.60所示，叉管以主管中心线为轴转动，转速为，叉管角度为 a ，水流量为 qv ，水的密度为，进入主管时无转动量，叉管内径为d ，并且 dl ，求所需转动力矩。解：喷口的相对速度qvqvvrAd 24牵引速度：uwRwl sin a绝对速度切向分量： vauvrsin aqvwl sin a sin ad 24所需转动力矩M2 qvl sin 2 a2 qvl sin2 a wlqvd 24