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1、微专题四动态杠杆 一、最小力问题 此类问题中 “ 阻力 阻力臂 ” 为一定值 ，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力 臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点 )，使这点到支点的距离最远；动力方向应该 是过该点且与该连线垂直的方向 【例 1】(2017，衢州 )如图所示 ，杠杆 OAB 能绕 O 点转动 ，在 A 点挂一重物G，为保 持杠杆在水平位置平衡，在 B 点分别作用的四个力中最小的是() AF1 BF2 CF3 DF4 【解析】 由图可知 ，动力 F3与 OB 垂直 ，则动力 F3对应的动力臂就是OB，它是最长 的动力臂由杠杆平衡条件F1L1F2L2可知 ，在阻力和阻力臂都一定的
2、情况下，动力臂越 长则动力越小因为F3对应的动力臂最长， 所以 F3最小 ，故选 C. 【答案】 C 【对应练习】 1(2017，平凉 )如图所示在用羊角锤拔钉子时，若 O 为支点 ，画出在 A 点施加的最小 力 F 的示意图及其力臂L. 解： 第 1 题图 第 2 题图 2(2017，襄阳 )如图 ，在 B 端加一最小的力FB，使杠杆平衡 ，画出此力的方向 ，并画 出 FA的力臂 3(2017，达州 )如图是一轻质杠杆，O 是支点 ，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A 点所施加的最小动力F 及其力臂L. 二、力或力臂变化问题 利用杠杆平衡条件F1l1F2l2和控制变量法，抓住不变量 ，分析变
3、量之间的关系 【例 2】(2017，玉林 )如图所示 ，重力为 G 的均匀木棒竖直悬于O 点 ，在其下端施一始 终垂直于棒的拉力F， 让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中() A动力臂逐渐变大B阻力臂逐渐变大 C动力 F 保持不变D动力 F 逐渐减小 【解析】 由图示可知 ，木棒是一个杠杆，力 F 是动力 ，力 F 始终垂直与木棒，则木棒 的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，A 错误；木棒的重力是阻力，阻力 大小不变 ，木棒在竖直位置时，重力的力臂为O，转过角后 ，重力力臂 (阻力臂 )逐渐增大 ， B 正确； 已知阻力不变、 阻力臂变大、 动力臂不变 ，由杠杆平衡条件可
4、知，动力 F 逐渐增大 ， CD 错误 ， 故选 B. 【答案】 B 【对应练习】 4(2017，烟台 )如图所示 ， 一根质地均匀的木杆可绕O 点自由转动 ，在木杆的右端施 加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从 OA 位置匀速转到OB 位置的过程中 ，力 F 的大小 将( C ) A一直变大B一直变小 C先变大 ，后变小D先变小 ，后变大 第 4 题图 第 5 题图 5(2017，黑龙江 )如图所示的杠杆(自重和摩擦不计)，O 为支点 ，A 处挂一重为100N 的物体 ，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点 B 处沿 _F2_(选填 “ F”“ F1”或“ F2”)方向施加 一个最小的力为_20
5、0_N. 6(2017，泰安 )如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可 使吊臂绕O 点缓慢转动 ， 伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂 垂直下列说法正确的是( B ) A匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变 B匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小 C匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大 D吊臂是一个省力杠杆 三、再平衡问题 杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等， 乘积大的一端下降，乘积小的一端上升 【例 3】(凉山中考 )如图所示 ，杠杆处于平衡状态，如果将物体A 和
6、 B 同时向靠近支点 的方向移动相同的距离，下列判断正确的是() A杠杆仍能平衡 B杠杆不能平衡， 左端下沉 C杠杆不能平衡， 右端下沉 D无法判断 【解析】如图所示 ， 开始杠杆处于平衡状态， 根据杠杆的平衡条件有：GA OAGB OB， OAGB.设 A、B 同时向支点 O 移动了相同的距离L，则 GA(OAL)GAOA GAL， GB(OBL)GB OBGBL，由 GAGB可知 GALGBL，GAOAGALGBOB GBL， 即 GA(OAL)GB(OBL)， 故杠杆不平衡 ， 右端下沉 【答案】 C 【对应练习】 7(2017，金华 )小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧
7、测力计的量 程，一时又找不到其它测量工具，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行 如下改进： 步骤一：将细线系在木棒的A 位置 ， 在木棒的左端绕上适量细铁丝，使木棒处于水平 位置平衡 ，如图甲； 步骤二：用手指勾住弹簧测力计的B 处，对弹簧测力计进行调零，如图乙； 步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙 (1)步骤一中“在木棒左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡”是为了防止 _木棒自身重力_对测量结果的影响 (2)步骤三中 ，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，则该铁块 的重力是 _6.6_牛 8(2017，扬州 )“低头族”长时
8、间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤当头颅为竖直 状态时 ，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时 ，颈部肌肉会产生一定的拉力为了研究颈部 肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验如图甲所示， 把人的颈椎简化成一个支点O，用 1kg 的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O 转动 ，A 点为头颅模型的重心，B 点为肌肉拉力的作用点将细线的一端固定在B 点，用弹簧测力计 拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB， 如图乙所示 ，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度及细线拉力F 的数据 ，如下表： 低头角度/0 15 30 45 60 细线拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0 (1)设头颅质量为8kg，当低头角度为60 时，颈部肌肉实际承受的拉力是_200_N. (2)在图乙中画出细线拉力的示意图 (3)请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答：人低头的角度越大，G 的力臂越大 (4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：_尽量减小低头的角度(或不要 长时间低头做事， 低头时间久了要抬头休息等等)_