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1、九年级数学（一元二次方程）一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分 )：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2 =8 (a 3)B.ax2 +bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x23x20572 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )A.x2+x=1B.2x2-x-12=12 ； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ()221 ; C.2A.x316 ; B.2 x3x31 ;D.以上都不对2
2、4164164. 关于x的一元二次方程22的一个根是，则 a 值为（a1 x xa 1 00）A、 1B、 1C、 1或 1D、 125. 已知三角形两边长分别为 2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( )A.11B.17C.17或 19D.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 3B、3C、6D、97. 使分式 x25x6 的值等于零的 x 是( )x1A.6B.-1或 6C.-1D.-68. 若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根
3、 , 则 k 的取值范围是 ( )A.k- 7B.k - 7且 k0 C.k - 7D.k7且 k044449. 已知方程 x 2x 2，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1（B）方程两根积是 2（C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大 210. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ( )A.200(1+x) 2 =1000B.200+200 2x=10002=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)二、填空题 :( 每小题 4 分, 共 20
4、 分)11. 用_法解方程 3(x-2) 2 =2x-4 比较简便 .12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _.13.x 23x_ (x_) 214.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 _.15.已知方程 3ax2-bx-1=0和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= _, b=_.16.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _.17.已知 3-2 是方程 x2+mx+7=0的一个根 , 则 m=_,另一根为 _.18.已知 两数 的 积
5、是 12, 这 两数 的 平方 和是 25,以 这两 数为 根的 一元 二次方 程 是_.1119.已知 x1 ，x2 是方程 x 22x1 0的两个根，则 x1x2 等于 _.20.关于 x 的二次方程 x2mxn 0 有两个相等实根，则符合条件的一组 m,n 的实数值可以是m， n.三、用适当方法解方程： （每小题 5 分，共 10 分）21.(3x)2x2522.x22 3x 30四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同 , 求这个百分数 .24. 如图所示，在宽为 20m，长为 32
6、m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直），2把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加1赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26. 解答题（本题 9 分）已知关于 x 的方程 x22( m 2) x m240 两根的平方和比两根的积大21，求 m 的值一元二次方程
7、复习测试题参考答案一、选择题：1、 B2、D 3、 C4 、B5 、D6、 B7、A 8、 B9 、C10 、 D二、填空题：11、提公因式 12、-2 或 113 、 9， 314 、b=a+c15 、1， -234216、317、-6 ，3+2 18、 x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=019 、 -220、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解： 9-6x+x 2+x2=522、解： (x+ 3 ) 2=0x2 -3x+2=0x+3=0(x-1)(x-2)=0x123=x = -x1 =1x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有
8、(1-x)2 =1-36%2(1-x)=0.641-x= 0.8x1 =0.2x2=1.8 （舍去）答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x =5702x -36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1 =1 x 2=35（舍去）答：道路应宽 1m25、解：设每件衬衫应降价x 元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x 2-1200=02x -30x+200=0x1 =10(舍去 ) x 2=20解：设每件衬衫降价x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)2=-2 x +60x+8002=-2(x -30x+225)+12502=-2(x-15)+1250所以，每件衬衫降价15 元时，商场赢利最多，为1250 元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1 ,X 2，则22(X1 +X2 )- X 1 X2=21-2(m-2)2-3(m2+4)=212m-16m-17=0m1=-1 m 2=17因为 0，所以 m 0，所以 m -1