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1、振动一、填空题：1、 T1 ；2、 A10cm;rads 1 ；3、 22l2633g4、（略）；二、计算题：1、 解： 是；假设木块的边长为L，平衡时浸入水中的高度为h，平衡时 : mgF 水gl 2h浮在任一位置时：FmgF浮 水 gl 2 h水 g(hx)l 2l 2水 gx令 K l 2水 g则 F Kx ， K 是一个常数，表明木块所作的运动是简谐振动。d 2 x由Fm，可得木块运动的微分方程为：2dt2d x2 水 gl 2 x / m0令2水 gl 2 / m ，可得其振动周期为：T22m /水 gl 22、解：（ 1）要求物体的简谐运动方程，要确定角频率、振幅和初相：k0.72
2、 N m 16.0s1m0.02kg再根据 A2 v02x02由于 x00.05m, v00 ，故 A2v02x00.05mx02初相： tgv00 ，0或，根据已知条件：0x0则简谐振动的方程为：x(0.05m) cos( 6.0s 1 )t（2）物体第一次抵达A 处时，即 Acost ，故t3或 5，用旋转矢量法， 得 t，2233故： vAsint0.26ms 13、解 ： （ 1）由题意，假设简谐振动的表达式：x Acos(t)得速度的表达式：vA sin( wt)故： vmA = 310 2故：vm31021.5A2102（2）由速度的表达式可得加速度的表达式为：aA2 cos( t
3、)则： amA 2 = 2 10 2 1.524.5 10 2 m / s2（3）振动的表达式为：x2 10 2 cos(1.5t)24、解：如图所示，可得两个分振动分别为：x10.08cos( t)2x20.04 cos( t2)故：合振动的方程为：xx1x20.04 cos( t)25、解： 由旋转矢量法解。x0.4 cos(t)把合振动改写为 ：2t=0 时振动合成的矢量图（如右上）。由于图中的直角三角形OPQ正好满足“勾三股四弦五”的条件，于是可直接由勾股定理得到第二个分振动的振幅，即它的旋转矢量A 2 的长度 A 2=0.5。亦可直接得到第二个分振动的初相位，即旋转矢量A2 与 x 轴的夹角，故第二个分振动为EEK 0EP01 KA 26、解：（ 1）由机械能守恒定律：2，得振幅为：2( EK 0 E P 0 )2(0.20.6)0.4(m)A=10K（2）由题意：1kx2EK 0EP0E P22EP 0EK 00.20.6x100.283( m)10（3）当 xA / 2时，势能 EP1K ( A) 21KA 21(EK 0 EP0 )1 (0.2 0.6) 0.2 （ J）22844