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1、分式的基本性质,17.1.2,甘谷县新兴中学,当x取什么值时，下列分式有意义？,复习:,分数的基本性质是什么？（P3问题）,分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。,约分：,通分：,例：,分式 （a0)与 相等吗？ 分式（n0)与 相等吗？ 说说你的理由。,小组合作交流！,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,分式的基本性质：,分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。,下列各组分式，能否由左边变形为右边？,与,判 断,反思:运用分式的基本性质应注意什么?,(1)“都”,(2)“同一个
2、”,(3) “不为0”,(2) 与,(3) 与,(4) 与,例,反思：为什么(1)中有附加条件y0, 而(2)中没有附加条件x0?,填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ） ,想一想,反思:你是怎么想的？,约分：,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.,问：分式约分的依据是什么？P3问题,答：分式的基本性质,例题3,（1）,（2）,约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂,先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式。,约分:,分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。,议一议,(1)求分式,的最简公分母。,分析： 对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12
3、;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12xy4z.,(2)求分式,与,的最简公分母.,2x(x2),把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即,就是这两个分式的最简公分母.,2x(x2) (x2),4x2x 2x(2 x),x4 (x2)(x 2),的最简公分母是_.,(3)分式,a4a 4 (a 2),4a8a 4 4(a 1),3a 6 3(a 2),12(a 2) (a 1),通分:,例4,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母。,通分:,例4,(3), xy_,x xy_, 与 的最简公分母为_,因此,_,_,(xy)(xy),x(xy),x(xy)(xy),先把分母分解因式,小结：,一、分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变.,二、分式的约分和最简分式,分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。,（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）,小结：,最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。,作业： 预习新课并完成课本练习,再见,