《内蒙古赤峰二中2018年高中数学青年教师解题大赛试题(无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰二中2018年高中数学青年教师解题大赛试题(无答案).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、内蒙古赤峰二中年高中数学青年教师解题大赛试题（无答案）一、填空题（每小题分，共分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图 . 图中点表示十月的平均最高气温约为o ，点表示四月的平均最低气温约为o 下面叙述正确的有（）各月的平均最低气温都在o 以上（）七月的平均温差比一月的平均温差大（）三月和十一月的平均最高气温基本相同（）平均最高气温高于o 的月份有个已知等比数列满足，则已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题有P1 : a b 10, 2P2 : a b 12 ,33P3 : a b 10,P4 : a b 1,33如图，某几
2、何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径. 若该几何体的体积是28，则它的表面积是3- 1 - / 4从区 0,1随机抽取个数x1,x2xn，y1，y2yn，构成个数 x1, y1，x2, y2， ， ， ，xn , yn ，其中两数的平方和小于的数 共有个， 用随机模 的方法得到的 周率的近似 已知函数 f (x)( x R) 足 f (x)2x1f (x) 像的交点 f ( x) ，若函数 y与 yxm(x1, y1 ),( x2 , y2 ),( xm, ym),则(xiyi )i 1如 在平面四 形中， 的取 范 是的展开式中，若的奇数次 的 的系数之和 ， 已知偶函
3、数fx 在 0, 减，f20 . 若 fx10， x 的取 范 是 .有三 卡片，分 写有和，和，和. 甲，乙，丙三人各取走一 卡片，甲看了乙的卡片后 ：“我与乙的卡片上相同的数字不是”，乙看了丙的卡片后 ：“我与丙的卡片上相同的数字不是”，丙 ：“我的卡片上的数字之和不是”， 甲的卡片上的数字是.二、解答 （每小 分，共分）下 是某地区年至年 境基 施投 （ 位： 元）的折 - 2 - / 4为了预测该地区年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据年至年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据年至年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：（）分别利用这两个模型，求该地区
4、年的环境基础设施投资额的预测值；（）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由（本小题满分分）Sn 为数列 an 的前 n 项和 . 已知 an ， an22an 4Sn3 .（）求 an 的通项公式；（）设 bn1 的前 n 项和 ., 求数列 bnanan 1 ABC 的内角，的对边分别为， ，已知 2cosC( a cosB+b cosA)c.（）求；（）若 c7, ABC 的面积为 3 3 ，求 ABC 的周长2如图，四边形为菱形，是平面同一侧的两点，平面，平面， （）证明：平面平面；- 3 - / 4（）求直线与直线所成角的余弦值设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线 与交于，两点，（）求 的方程；（）求过点，且与的准线相切的圆的方程已知函数fx exe x2x.（）讨论fx 的单调性；（）设 g xf2x4bfx ，当 x0 时，g x0 , 求 b 的最大值；（）已知 1.414221.4143，估计的近似值（精确到）- 4 - / 4