《内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题(宏志).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题(宏志).docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学学年高二数学上学期期中试题（宏志）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共分，考试时间分钟。第卷（共分）一、（选择题：本大题共小题，每小题分，共分）.直线 x3 y 10 的倾斜角为（） 2 56336.如果直线与直线平行，则（）3 223.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） 6 94. 直线 3xy 2 30截圆 x2y 24 得的劣弧所对的圆心角为（）300450600900设 m, n 为空间两条不同的直线，,为空间两个不同的平面，给出下列命题：若 m /, m /，则/； 若若 m /, m /
2、 n 则 n /；若m, m /，则；m,/，则 m其中的正确命题序号是（）- 1 - / 6设 P 是圆 (x3)2( y1)24 上的动点 ,Q 是直线 x3 上的动点 , 则 PQ 的最小值为（）空间四边形四条边相等，则它的对角线（）A.相交且互相垂直.垂直但不相交.不相交，也不一定垂直.互相垂直，有时相交，有时不相交如图，三棱柱ABC A1B1C1 的各棱长都，侧棱垂直于底面, ，分别是 AB, A1C1 的中点，则的长是（）3 5 7C1FA1B 1CAEB.已知圆： x2( y1) 25，直线 l ： mxy 1m0，则直线 l和圆的位置关系（）A. 相交.相切.相离.与有关10.
3、 长方体 - A1B1C1D1 中， AA1 ，为 AA1 的中点，则异面直线与CD1 所成角的余弦值为 () 3 1010 1 3101055.直线与曲线 1y2有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）1 b 1或b2 21b2以上都错.已知圆 C : x2y42m,0，B m,0m 0，若圆 C 上存在点 P ，31和两点 A使得APB 90，则 m 的最大值为（）A.5.6第卷（共分）二、填空题：（共小题，每小题分，共分）.圆 x 2y24x0 在点 P(1,3) 处的切线方程为- 2 - / 6.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为9,则正方体的棱长为.2.过点 () 作圆
4、 (x2)2( y2)24 的弦 , 其中最短的弦长为. 正方体 AC1 中， AB1 与平面 ABC1 D1 所成角的正弦值为三、解答题：（共小题，每小题分，共分）.已知三边所在直线方程为：，：，：，求：（）边上的高所在的直线方程；（）与边上的中位线所在的直线方程. 如图，在三棱柱 ABCA1 B1C1 中，侧棱垂直于底面， ABBC ， E 、 F 分别为 A1C1 、 BC的中点 .EC1A1（）求证：平面 ABE平面 B1 BCC1 ；B1（）求证： C1 F / 平面 ABE ；ACFB19. 已知圆同时满足下列三个条件：与轴相切；圆心在直线上；在直线上截得的弦长为.求圆的方程20.
5、 如图，是菱形所在平面外一点，,是等边三角形，,是的中点，点为线段上一点（端点除外） ，平面与交于点.（）求证：；（）求证：平面；（）求几何体的体积 .- 3 - / 6- 4 - / 6临河三中学年第一学期期中考试高二年级数学试卷（宏系列用）答案一、选择题：二、选择题：、 x3 y20、3、2 2 、三、解答题：解：（）如图，由3x 4 y 12 04x3y16解得交点（， ），0BDAC ,kBD11 . 边上的高线的方程kAC2为 y14), 即 x 2y 4 0 .(x2（）设、的中点连线是，则.kGFk BC4.3由方程组2xy 203x 4 y 12 0解得点的坐标为（，） ，又（
6、，），的中点（，） .、的中点连线的方程为y4 x3 ，也即 4x 3y 9 0. （）在三棱柱3ABCA1B1C1 中， BB1底面 ABC 所以 BB1AB 又因为 ABBC 所以 AB平面 B1 BCC1 所以平面 ABE平面 B1BCC1 （）取 AB 中点 G ，连结 EG ， FG 因为 E ， F 分别是 A1 C1 ， BC 的中点，所以 FG AC ，且 FG1 AC 2因为ACAC，且 ACAC1，111所以 FG EC1，且 FGEC1 所以四边形 FGEC1为平行四边形所以C1F EG 又因为 EG平面 ABE ， C1 F平面 ABE ，所以 C1F 平面ABE . 解 设圆与直线交于，两点，圆心在直线上，可设圆心的坐标为 ( ， ) 圆与轴相切，半径 .又圆心到直线的距离 .由知，即 . 解得.圆心的坐标为 ()或 ( ， ) 故所求圆的方程为( ) ( ) 或 ( ) ( ) .A1EC1B1ACGFB. （）证明：连接.在菱形中，为中点，且点为中点，- 5 - / 6所以,且.又,所以.由已知，平面与交于点，所以从而，又，所以所以（）证明：在等边三角形中，是的中点 . 所以.在菱形中，所以又，所以，所以在菱形中 ,又, 所以.（）在中，所以,所以，即. 又.,所以.所以.- 6 - / 6