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1、安徽省安庆市三校2018-2019 年高二数学上学期第一次联考试题理一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. ）1、若直线过点 ( 1,2),(3,24 3) ，则此直线的倾斜角为（）A B C D 64322、若点 P(1,1)是圆 x2( y 3)29 的弦 AB的中点，则直线的AB 方程为（）A x 2y 3 0B 2x y 3 0C x 2 y 1 0D 2x y 1 03、我们的学校高二年级学生有10 个班，每个班的46 名同学都是从1 到 46 编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为15 的同学留下进
2、行交流，这里运用的是（）A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样4、某工厂的原材料费支出x（单位：万元）与产品销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与 x 的线性回归方程为y8.5xa ，则 a 为（）x24568y2535605575A 7.5B 10C 12.5D17.55、下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是（）AB.C.D.6 、 已 知 圆：， 圆：，则两圆的位置关系是（）A. 外离B.内切C.外切D.相交7、（理） 若点 A(2,3,2) 关于 xoz 平面的对称点为A ，点 B( 2,1,4)关
3、于 y 轴对称点为B ，点- 1 - / 4M 段 A B 的中点， MA =（）A 30B 3 6C 5D 218、有一 数据xi ( i 1，2， 3， n) ，如果将它 xi c( i 1， 2， 3， n) ，其中 c 0， 下面 中正确的是()A平均数与方差均不 B平均数与方差均 生了 化C平均数不 ，而方差 了D平均数 了，而方差保持不 9. 如 所示的茎叶 了甲、乙两个小 （每小 4 人）期末考 中的数学成 . 乙 中有一个数据模糊，无法确 ，在 中以表示 . 已知甲、乙两个小 的数学成 的平均分相同， 乙 数据成 的中位数 （）A.92B.93C.93.5D.9410、若在区
4、3,3 内任取一个 数m ， 使直 x y m0 与 ( x 1)2( y 2)24 有公共点的概率 （）A 2 2B2C.3D 1335311.从装有 2 个 球和2 个黒球的口袋内任取2 个球，那么互斥而不 立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是 球B至少有一个黒球与都是黒球C恰有 1 个黒球与恰有2 个黒球D至少有一个黒球与至少有1 个 球12 、 直 线 yx b与 曲 线 x1y2 有 且 仅 有 一 个 公 共 点 ， 则 的 取 值 范 围 是（）A.或B.1 b1或 b= 2C.D.二、填空 （本大 共4 小 ，每小 5 分，共20 分 . ）13、已知无 取任何 数，直 1
5、4k x23k y2 14k0 必 一定点， 定点坐 _ - 2 - / 414、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000 人、高二 1200 人、高三 n人中，抽取80 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么 n=15、将某选手的 7 个得分去掉1 个最高分，去掉 1 个最低分，剩余 5 个分数的平均数为91，现场作的 7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则 5 个剩余分数的方差为.16、已知圆的方程为x 2 2y3 216 ，设该圆过点（3， 5）的最长弦和最短弦分别为AC和 BD，则四边形 ABCD的面积为.三、解答题（本大题共6 小题
6、，第17 题 10 分，其余5 小题均 12 分，共 70 分 . ）17、（ 10 分) 已知 ABC 的顶点为A(0,5), B(1, 2), C (3,4)(1) 求 AB 边上的高所在的直线方程；(2) 求 ABC 外接圆的标准方程 .18（ 12 分） . 某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50 名使用者，然后根据这50 名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为40,50)， 50,60)， 60,70)，70,80)， 80,90)， 80,100.（ 1） 求频率分布直方图中 a 的值；（ 2） 求这 50 名问卷评分数据的中位数；（ 3）从
7、评分在 40,60)的问卷者中，随机抽取2 人，求此 2 人评分都在 50,60)的概率 .19、（ 12 分）经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（）与销售价格（单位：万元 / 辆）进行整理, 得到如下的对应数据：（ 1）试求关于的回归直线方程；- 3 - / 4（附：回归方程中，（ 2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程, 预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.20、（ 12 分）已知点，圆 .(1) 若点、 点都为圆上的动点，且，求弦中点所形成的曲线的方程；(2)若直线过点，且被(1) 中曲线截得的弦长为，求直线的方程.21、（ 12 分）从含有两件正品，和一件次品的三件产品中，每次任取一件.（ 1）若每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；（ 2）若每次取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.22、（ 10 分 )已知圆 O：，直线 l ：（ 1）若直线 l 与圆 O交于不同的两点 A， B，当 AOB=时，求 k 的值（ 2）若， P 是直线 l 上的动点，过 P 作圆 O的两条切线 PC、 PD，切点为 C、 D，探究：直线CD是否过定点- 4 - / 4