《广东省江门市第二中学2018_2019学年高一数学11月月考试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市第二中学2018_2019学年高一数学11月月考试题.docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、广东省江门市第二中学2018-2019 学年高一数学 11 月月考试题注意事项：1、全卷共三大题，22 小题。满分共150 分，测试时间120 分钟。2 、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。参考公式：锥体的体积公式V1 Sh ，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高3圆柱侧面积计算公式S 2 rl ，其中 r 是圆柱的底面半径
2、，l 是圆柱的母线长球的体积计算公式V4 R3，其中 R 是球半径3一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。1.设集合 A1, 3 , 5 、 B3 , 5 , 7，则 AB （）A 3 , 5B 1 , 3 , 5, 7C 1D 1 , 72.函数 ylog 2 (2x) 的定义域是（）A (2 ,)B 2 ,)C (, 2)D (, 23. 一个底面水平放置的圆柱，正视图（或称主视图）和侧视图（或称左视图）都是边长分别为1、 3 的矩形33（如图 1），则这个圆柱的侧面积为（）11A 2B C 2D 3正视图侧
3、视图4.已知不等式 log 0.5 mlog 0.5 n ，则 m 、 n 的大小满足（）图 1A m n 0 B m n 0C n m 0D n m 05.如图 2， Rt ABC 的两直角边 AC4 、 BC 3，将它绕直线BBC 旋转一周形成几何体的体积 V（）A 36B 16C 12D 43C4A图 2- 1 - / 86.函数 f (x)44xex （ e为自然对数的底）的零点所在的区间为（）A (1,2)B. (0,1)C.( 1,0)D.(2,1)7.如图，如果MC菱形 ABCD所在的平面，M那么 MA与 BD的位置关系是 ()A 平行BD垂直相交CC异面不垂直D异面垂直AB8.
4、下列函数中，在（0， +）为单调递减的偶函数是 ()1A. y x 2B.y x2C.y x 2D.y x3V9.如图，已知三棱锥VABC 及其B俯视图，这个三棱锥的正视图是()BCAC俯视图V ( A)ABCD10. 下列命题中，错误的命题是（）A平行于同一平面的两个平面平行B平行于同一直线的两个平面平行C一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。D一条直线与两个平行平面所成的角相等11. 在右图的正方体中， M、 N 分别为棱 BC和棱 CC1 的中点，则异面直线 AC和 MN所成的角为（）A30 B 45 C 90 D 60 12.函数 yx 2ax3(0 a2
5、)在1,1 的值域是（）A.3 a2,4aB.2,4C.4a,4 a D.2,4a4二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20分。- 2 - / 813. 已知 f ( x)x4 ,x1,， f ( 1 )log2 x,x1.214.函数 f ( x)( 1 )x 的单调递减区间是_.215. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为 4 3 ，则该正方体的表面积为 .16.如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与正视图侧视图左视图是边长为4 的正三角形、俯视图是边长为 4 的正方形，则其体积是俯视图三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分解答须写出文字说明、证明过程
6、和演算步骤17（本小题满分10 分）已知指数函数f ( x)a x （ a0 且 a1 ）的图象经过点( 1 , 3) 求 a ；（ 4 分）若 g( x)f ( x)9 ，求函数 g( x) 的零点（6 分）18（本小题满分12 分）已知函数 f x2，x1（1）求函数 fx 的定义域；(2分 )（2）证明函数 f x 在（ -1，）上是减函数；（6分）（3）求 x0,3 时，函数 f x 的值域。（ 4分）DC19. （本小题满分12 分）AB如图，棱长为2 的正方体 ABCD-AB C D 中，1111(1) 求证： AC平面 B1D1DB;（ 6 分）D 1(2) 求三棱锥1分）C1B
7、-ACB 体积（ 6A1B 1- 3 - / 820（本小题满分12 分）在正三棱锥 PABC 中， E 、 F 分别为棱 PA 、 AB 的中点，且求证：直线PB / 平面 EFC ；（5 分）求证： PBAC 。（ 7 分）21（本小题满分12 分）如图 3， ABCD 是边长为2 的正方形， M 、 N 分别为 DA 、 BC 上的点， 且 MN / AB ，沿 MN 将正方形折成直二面角AB MN CD 求证：平面 ADC 平面 AMD ；（ 6 分）设 AM1，求点 N 到平面 ADC 的距离（ 6 分）DCDCMNMNAB图 3AB22（本小题满分12 分）2f (x),(当x时)
8、设函数 f ( x)axbx 1（ a,b为实数）， F (x)0f (x),(当x时)0（ 1）若 f ( 1)0 且对任意实数 x 均有 f ( x) 0 成立，求 F ( x) 表达式；（ 6 分）（ 2）在（ 1）的条件下，当 x2,2 时， g(x)f (x) kx 是单调函数，求实数k 的取值范围；（ 6 分）- 4 - / 811 月月考高一数学 分 准一、 答 ： （本 共12 小 ，每小 5 分，共 60 分） 号123456789101 112答案ACDCBBDCABDA二、填空 答 ： （共 4 ，每 5 分，共 20分）13、 -114、 (- ， + )15、 241
9、6、 3233三、解答 ：本大 共6 小 ， 分70 分解答 写出文字 明、 明 程和演算步 17（本小 分10 分）已知指数函数f ( x)a x （ a0 且 a1）的 象 点 (1 ,3) 求 a ；（ 4 分）若 g( x)f ( x)9 ，求函数 g( x) 的零点（6 分）解：依 意， a 13 2 分，解得 a1 4 分31x由得 g(x)9 6 分，31x解 g( x)90 8 分，得函数 g (x) 的零点 x2 10 分318（本小 分12 分）已知函数 fx2，x1（1）求函数 f x 的定义域；(2分 )（ 2）证明函数 f x 在（ - 1， ）上是减函数；（ 6分）
10、（3）求 x 0,3时，函数 f x 的值域。（ 4分）解：（ 1）函数f x 的定 域是x x1 2分（ 2） 明： 任取 x1、 x21,且 x1x2 ， - 5 - / 8f x1222 x2x1 6分f x21 x2 1x1 1 x2 1x1 1 x1 x2 x1 1 0, x21 0, x2x102 x2x10 ，即 fx1fx2x21x1 1函数 fx 在1,上是减函数 . 8分（ 3）由（ 2）的 知，函数fx 在1,上是减函数 . 0,31,，函数 fx 在 0,3上是减函数 . 10分函 数 fx 在 0,3上的最大 是f 0 2，最小 是 f 31. 11分2函数 fx 在
11、0,3上的 域是1 ,2 12分D2CAB19（本小 分 12 分）如 ，棱 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，(3)求 ： AC平面11D1B D DB;（ 6 分）C1(4)求三棱 B-ACB1 体 （6 分）A1B 1(1)证明： ABCDA1 B1C1D1是正方体，B B1AB, BB1BC,分2ABBCB,B B1平面。 分ABC3AC平面 ABC,B B1AC。分4ABCD是正方形，BDAC。 5分BDBB1B,AC平面 B1 D1 DB。 6分- 6 - / 8(2)解：由（ 1）得 BB1平面 ABC ，VB ACB1VB1ACB1 S ACBBB1112 2241
12、2分332320（本小 分 12 分）在正三棱 PABC 中， E 、 F 分 棱 PA 、 AB 的中点，且 EF CE求 ：直 PB / 平面 EFC ；（5 分）求 ： PBAC 。（ 7 分） 明：E, F 分 棱 PA、AB 的中点，EF / PB 2 分EF平面 EFC ， PB平面 EFC 4 分直 PB / 平面 EFC 5 分取棱 AC 的中点 D ， 接 PD , BD 6 分三棱 PABC 是正三棱 ，PAPC ， BABCPDAC , BDAC 8 分PDBDD ，AC平面 PDB 10 分PB平面PDB ，ACPB 12 分21（本小 分12 分）如 3， ABCD
13、是 2 的正方形， M 、 N 分 DA 、 BC 上的点， 且 MN / AB ，沿 MN 将正方形折成直二面角ABMNCD 求 ：平面ADC平面 AMD ； DCD（ 6 分） 设 AM 1 ， 求 点 N 到 平 面 MNMADC 的距离（ 6 分）AB图 3AB 明： 因 MN / AB ，所以 MNAM 1 分， MN / AB / CD ，所以 CDAM 2 分，又 CDDM ， AMDMM 3 分，所以 DC平面 AMD 4 分， DC平面 ADC，所以平面 ADC平面 AMD 6 分 接 CM ，因 ABMNCD 是直二面角，且 MNAM ，所以AM 平面 CDM 7分，所以
14、VA CDM1S CDMAM13 8 分，因 DC平3面 AMD ， AD平面 AMD ，所以 DCAD 9 分， 点 N 到平面 ADC 的距离 h ，则 VA CDMVM1S ACDh 10分 ,2h12hACD 11分 ， 解33得33CN- 7 - / 82h 12 分222（本小 分12 分）2f (x),(当x时 函数 f ( x)1（ a,b 数）， F (x)0 )ax bxf (x),(当x时0 )（ 1）若 f ( 1)0 且 任意 数 x 均有 f ( x)0 成立，求 F ( x) 表达式；（ 6 分）（ 2）在（ 1）的条件下，当x2,2 ， g(x)f (x) kx 是 函数，求 数k 的取 范 ；（ 6 分）22. （ 1） 由已知可知：f (1)a b 1 0a1x22x1,x0a0,解得2,则 F ( x)2 6 分b24a0bx2x1,x0（ 2）由（ 1）可知 f ( x) x22x1 ， g(x)x22x 1kxx2(2k) x1则的对称轴为k2g( x)x2 12 分由于 g( x)在2,2上是单调函数故 k2或 k2，即或k 6222k22- 8 - / 8