《云南省云天化中学2017_2018学年高二数学上学期周练5.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省云天化中学2017_2018学年高二数学上学期周练5.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、云南省云天化中学学年高二数学上学期周练一、选择题.在在ABC 中，内角所对应的边分别为a, b, c, ，若 c2(ab)26,C3, 则ABC 的面积（）.93.33.3322. 已知点 A(2,3) 在抛物线： y22 px 的准线上， 过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为（） 1 2 3 42343. 平面直角坐标系中， A, B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆 C 与直线2xy40 相切，则圆 C 面积的最小值为（）.4.3.(6 25).5544. 已知 ab0 ，椭圆 C1的方程为x2y21，双曲线C2 的方程为x2y21，C1 与 C
2、2 的a 2b2a2b2离心率之积为3 ，则 C2 的渐近线方程为（）2.x2 y 0.2x y 0.x 2 y 0.2x y 0二 、填空题. 过点 M (1,1)作斜率为1x2y21(ab0) 相交于 A, B ，若 M 是的 直线与椭圆 C：b22a2线段 AB 的中点，则椭圆C 的离心率为.设直线 与圆：相交于，两点，若AB23 ，则圆的面积为 .xy10.若，满足约 束条件 xy30 ，则的最小值为 .x30. 已知双曲线：x2y21 （， ）矩形的四个顶点在上，的中点为的两个焦点，且，则a2b2- 1 - / 4的离心率是三、解答题. 如图，在已知正三棱锥的侧面是直角三角形，顶点在
3、平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点.（）证明：是的中点；（）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的体积PEADCGB. 在直角坐标系xOy 中，直线 : ( ) 交轴于点，交抛物线：y22 px( p0) 于点，关于点的对称点为，连结并延长交于点.（）求OH ；（）除 以外，直线与是否有其它公共点？说明理由.ON参考答案：.- 2 - / 4.【答案】【解析】. 4.5. 【答案】 2- 3 - / 4. （）因为 P 在平面 ABC 内的正投影为D ，所以 ABPD.因为 D 在平面 PAB 内的正投影为E ，所以 AB DE.所以 AB 平面
4、PED ，故 ABPG.又由已知可得，PAPB ，从而 G 是 AB 的中点 .（）在平面PAB 内，过点 E 作 PB 的平行线交PA 于点 F ， F 即为 E 在平面 PAC 内的正投影 .理由如下：由已知可得PBPA ， PBPC ，又 EF / / PB , 所以 EFPC , 因此EF平面 PAC ，即点 F 为 E 在平面 PAC 内的正投影 .连接 CG ，因为 P 在平面 ABC 内的正投影为D ， 所以 D 是正三角形ABC 的中心 .由（）知， G 是 AB 的中点，所以D 在 CG 上，故 CD2 CG.3由题设可得PC平面 PAB ， DE平面 PAB ，所以 DE / / PC ， 因此由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得在等腰直角三角形中，可得所以四面体的体积. （）由已知得，.又为关于点的对称点，故，的方程为，代入整理得，解得，因此 .所以为的中点，即.（）直线与除以外没有其它公共点. 理由如下：直线的方程为，即. 代入得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点 .- 4 - / 4