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1、内蒙古巴彦淖尔市临河三中学年高二数学下学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共小题，共分）1.已知命题，若命题“”与命题“”都是真命题，则.为真命题，为假命题.为假命题，为真命题.，均为真命题.，均为假命题2.某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积单位：是.3.设，是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则 ().若，则.若，则.若，则.若，则4.若椭圆两焦点为，点在椭圆上，且三角形的面积的最大值为，则此椭圆方程是 ().5.直线与圆的位置关系为.相离.相切.相交且过圆心.相交且不过圆心6.已知命题：，则为.，.，.，.，7.已知双曲线的离心率为，则实数.8.设，则“”是“”的.充分而
2、不必要条件.必要而不充分条件.充分必要条件.既不充分也不必要条件9.已知椭圆的右焦点，则该椭圆的短轴长是.10.如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为- 1 - / 5.11.若抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为 ().12.已知椭圆的左右焦点分别是，焦距为，若直线与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率是A.二、填空题（本大题共小题，共分）13.椭圆上一点到它的左焦点的距离为，则点到椭圆右焦点的距离是14.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是15.过点且与直线平行的直线方程为16. 有下列四个命题，“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命
3、题；“若，则”的逆否命题；其中真命题有三、解答题（本大题共小题，共分）17.在直三棱柱中，点是的中点 求证：平面；- 2 - / 5 求证：平面18.求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程19.已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为求抛物线的标准方程及准线方程斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，求线段的长20.已知斜率为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，求焦点的坐标及其离心率求三角形的面积。 .临河三中学年度第一学期高二年级数学（理科）第次月考试题答案和解析【答案】.证明：是直三棱柱，面，- 3 - / 5又面，所以，点是的中点，又，平面证明：连接，设与的交点为，连接是的
4、中点，是的中点，平面，平面，平面.解：根据题意，双曲线的方程为：，变形可得，分析可得其焦点在轴上，且，则有，即该双曲线的焦点坐标为，顶点坐标为，又由题意，要求的椭圆以为顶点，为焦点，则其，故，则要求椭圆的标准方程为：；故求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为.解：因为抛物线的焦点在轴的正半轴上，且，所以所求抛物线方程为，准线方程为设，、到准线的距离为，于是，由已知得直线的方程为：，将代入抛物线方程，得，所以，所以.解：，分分离心率分解：由斜率为的直线过椭圆的右焦点得直线的方程为设，分由得：分分- 4 - / 5所以：分分分点到直线的距离为6所以面积为218626s2525- 5 - / 5