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1、浅析高中立体几何教学华容高中陈前进立体几何是高中数学的重难点， 很多学生空间想象力差， 甚至看不懂图形， 不能灵活运用数学语言进行相关的推理证明， 学生学习立体几何有一定的困难。 下面我简单的结合自己的经验谈谈如何进行高中立体几何教学。一、重视作图能力的训练，培养学生的图形观。立体几何离不开图形，学好立体几何应从图形入手，图形是一种语言， 图形能帮助学生直观感受空间线面的位置关系，培养学生的空间想象能力。所以在立体几何的学习中，要培养学生的图形观，学会作图、读图、用图、造图、拼图、变图。作图是立体几何学习中的基本功，对培养空间概念也有积极的意义，而且在作图时还要用到许多空间线面关系，所以，作图
2、时解决立体几何问题的第一步，作好图有利于问题的解决。教师在教学过程中要高度重视作图教学， 把图形教学落实到具体， 要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，不仅要讲清作图的规则，还要弄清画图的原理，在解决问题时能根据需要灵活地作出适合问题解决的图形，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图。图形中往往包含着深刻的意义，对图形理解的程度影响着学生是否能正确解题，所以读懂图形是解决问题的重要一环造图就是根据题目的特征，精心构造一个相应的特殊几何模型，将陌生的问题转化为熟悉简单的问题。空间基本图形是由点线面构成，而一些特殊的图形也可以通过基本图形拼接得到，在拼图的过程中
3、， 我们会发现一些变和不变的东西从中感悟出这个图形的特点，找出解决待求解问题的方法。二、注意学生空间想象能力的培养。为了培养学生空间想象能力，可以让学生动手制作一些简单的模型用以帮助学生想象，例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系，通过模型中的点线面之间的位置关系的观察，逐步培养学生对空间图形的想象能力和识别能力。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据， 以几何体为依托， 这样就会给空间想象力插上翅膀。三、运用信息技术进行立体几何教学。计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中，借助计算机的直观形象，充分表现数学的动态性，为抽象思维提供直观
4、形象，由于计算机有及时的反馈控制，增强了学生解决问题的主动性、独立性， 能促进学生的个别化进程的实现。信息技术与高中数学的整合给单一的数学课堂走向了新的发展，数学不再枯燥无味。 学生通过网络带来的信息了解更多的数学信息， 利用信息技术学习空间几何体更加形象具体。以往的立体几何教学，是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识，造成了学生学习立体几何难；信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看的见的几何图，知识的理解和接受不再是空洞无味， 而是形象直观， 同时也让学生进行立体几何，薛恒自己通过计算机制作课本中的 几何体，使点、线、面动起来。在知识的学习过程中学生体会到几何体的构
5、造及生成过程，这些过程如同让学生真正地进入了立体空间，学生可以从不同的角度观察所作的几何体，在所制作出来的立体图形中穿行，这增加了学生学习立体几何的兴趣，学生自己制作立体图形，也能激发他们的成就感。四、讲授立体几何的解题技巧。、向量解题法。开发向量的解题功能，可以解决立体几何三大角和距离以及面面垂直、线面平行、 线面垂直等各类问题，特别是利用向量的数形结合思想可以把空间或平面的线与线、线与面、 面与面的抽象位置关系转化为计算问题，从而解决学生空间想象能力和逻辑推理能力不足这一难点。、巧作辅助图形，采用特殊化法。通过构造辅助图形，使原命题特殊化来解答某些立1 / 2体几何问题，不但可以简化解题过
6、程，优化问题解答，而且能开拓解题的思维视野，使问题解答独辟蹊径。例如：在三棱锥中，三条棱，两两互相垂直。设为底面内任一点，若与平面，面所成角分别为， .求与平面所成角的正切值。解析：本题若直接求解非常冗繁，但若考虑到题设条件， 则以所在直线为对角线， 、所在线段为三条棱构作辅助图形长方体，使问题特殊化： 即求该长方体的对角线与侧面所成角的正切值。设与侧面，所成角分别为 ， ， .则依据长方体性质有： .由条件知 ， . （ ） .这样就能容易的得出所求。、“设而不求”，简化运算。对有些立体几何问题，一般的常规方法在求解时会出现一些不是非有不可的步骤和环节。此时若把握全局，明确问题与条件间的关系，巧妙避开“非求部分 ”，采用 “设而不求 ”另辟蹊径， 可以简化解题过程。 解析： 易证所得多面体的对角面为等腰梯形且上、 下底的长可以由上、 下底面积解得，高即为此多面体的高。 如果直接求解有关元素，运算过程太复杂。现采用设而不求的方法：设对角面面积为，多面体上、下底面边长为，高为，斜高为，面积就比较容易求出。2 / 2