《广西贵港市覃塘高级中学2017_2018学年高一数学下学期5月月考试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵港市覃塘高级中学2017_2018学年高一数学下学期5月月考试题.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、覃塘高中 2018 年春季期 5 月月考试题高一数学试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 , 每小题四个选项中有且只有一个正确. ）1直线x+y+1=0 的倾斜角为（）A 150B 120C 60 D 302关于 x 的不等式的解集（）A（， 1）C（ 1， 3）D（ 3， +） D（，1）（ 3， +）3若 a b 0，下列不等式成立的是（）ABC a2 b2D a2 ab4已知两直线 a， b 和两平面 ， ，下列命题中正确的为（）A若 a b 且 b ，则 a B 若
2、 a b 且 b ，则 a C若a 且 ，则abD若a 且 ，则 ba5已知实数x， y 满足，则目标函数z=2x y 1 的最大值为（）A 5B 4CD 36. 已知某个几何体的三视图如下, 根据图中标出的尺寸( 单位 :cm), 可得这个几何体的体积是()A. 8000 cm3B. 4000 cm3C.2 000 cm3D.4 000 cm 3337如图所示，在正方体 1 1 1 1中， ， ， ，分别为1，1， 1 1 的中点则ABCD A B CDE F G HAAAB BB B C异面直线EF与所成的角等于（）GH1 / 7A 120B 90 C 60 D 458已知 x， y 0
3、且 x+4y=1，则的最小值为（）A 8B 9C 10D 119. 若不等式2kx 2+kx- 3 0 对一切实数x 都成立 , 则 k 的取值范围为 ()8A.(-3,0)B.-3,0)C.-3,0D.(-3,010在 ABC中的内角A、 B、 C所对的边分别为a， b， c，若 b=2ccos A， c=2bcos A 则 ABC的形状为（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰直角三角形11在三棱柱ABCA1B1C1 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面 BB1C1C的中心，则 AD与平面 BB1C1C所成角的大小是()A 30B 45C 60D 9012某四面体的三视图如图
4、所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）A 4B 2C2D2二、填空题：( 本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分 .)13在 ABC中，若 b=1， A=60， ABC的面积为，则 a=14. 直线 x2ay10 与直线 (a1)xay10 平行，则 a 的值是15. 在三棱锥 P ABC中， PA PB AC BC 2，PC 1，AB2 3，则二面角 P AB C的大小为 _.16如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AD=AA1=1，AB 1，点 E 在棱 AB 上移动，小蚂蚁从2 / 7点 A 沿长方体的表面爬到点C1 ，所爬的最短路程为2则该长方体外接球的表面积
5、为三、解答题：( 本大题共6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（ 10 分）已知直线l 1： 3x+4y 2=0，l 2： 2x+y+2=0 相交于点 P（ 1）求点 P 的坐标；（ 2）求过点 P 且与直线 x 2y 1=0 垂直的直线 l 的方程18（ 12 分）等差数列 n 中，a7=4， 19=2 9，aa a（）求 an 的通项公式；（）设 bn=，求数列 bn 的前 n 项和 Sn 19（ 12 分）如图，在四棱锥P ABCD中， AB CD，ABAD，CD=2AB，平面 PAD底面 ABCD，PA AD E和 F 分别是 CD和 PC的中点，
6、求证：（） PA底面 ABCD；（） BE平面 PAD；（）平面BEF平面 PCD20（ 12 分）在 ABC中， a2+c2=b2+2ac（1）求 B 的大小；（2）求cos+cosC的最大值A21. （ 12分）如图，在直角梯形中， ， = =2，D是的中ABCPCPAB CP CB AB BCCPCP点，将沿折起，使得面PADADPDABCD3 / 7（ 1）求证：平面 PAD平面 PCD；（ 2）若 E是 PC的中点，求三棱锥 D PEB的体积22（ 12 分） 21. 若数列 an 中， a11 ,3n an 1 (n 1) an3（1）证明：an是等比数列，并求an 的通项公式；n
7、（2）若 an的前 n 项和为 Sn ，求 Sn 的值4 / 7高一数学答案一、选择题：题123456789101112号答BDACBACBDACB案二、填空题 :13、 13 14、0 或115 、 60016 、 62三、解答题 :17解：（ 1）由，求得，两条直线的交点坐标为P（ 2， 2）（2）直线 x 2y 1=0 的斜率为，故要求的直线l 的斜率为 2，故要求的直线的方程为y 2=2（ x+2），即直线 l 的方程为 2x+y+2=018解：（ I ）设等差数列 an 的公差为 d a7=4， a19=2a9，解得， a1=1，d=（II ）= sn=19 证明：（）PA AD，平
8、面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，由平面和平面垂直的性质定理可得PA平面 ABCD（） ， ， =2 ，E和F分别是和的中点，故四边形为平行AB CD AB AD CD ABCDPCABED四边形，故有BE AD又 AD? 平面 PAD， BE不在平面 PAD内，故有 BE平面 PAD5 / 7（）平行四边形ABED中，由 AB AD可得， ABED为矩形，故有BE CD 由 PA平面 ABCD，可得 PAAB，再由 AB AD可得 AB平面 PAD，CD平面 PAD，故有 CD PD再由 E、 F分别为 CD和 PC的中点，可得 EF PD， CD EF 而 EF和
9、 BE是平面 BEF内的两条相交直线，故有CD平面 BEF由于 CD? 平面 PCD，平面 BEF平面 PCD20解：（ 1）在 ABC中， a2+c2=b2+2ac，由余弦定理得：，0 B ，（2） A+B+C= ，=，最大值为1， cos A+cos C 的最大值为 121. （ 1）证明： PD底面 ABCD， PD AD又由于 CP AB， CP CB， AB=BC， ABCD为正方形， AD CD，又 PD CD=D，故 AD底面 PCD，AD? 平面 PAD，平面 PAD底面 PCD；（2）解： PD=DC，E是 PC的中点， DE PC6 / 7由（ 1）知有 AD底面 PCD， AD DE由 意得 AD BC，故 BC DE于是，由 BC PC=C，可得 DE底面 PBCDE=， PC=2，又 AD底面 PCD， AD CP，AD BC， AD BCS PEB=S PBC=VD PEB= DE S PEB=22、（ 1） 明： a1=，an+1=an即有 =，则 是首 ，公比 的等比数列，即有 =（） n，即（2）解： an 的前 n 和 Sn，即有 Sn=1+2（） 2+3（） 3+n（） n，Sn=1（） 2+2（） 3+3（） 4+n（） n+1，两式相减可得，n23n n（）n+1S =+（）+（）+（），= n（） n+1，化 可得7 / 7