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1、陕西省渭南市尚德中学2018-2019 学年高一数学下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分 , 共 60 分）o化为弧度为（）1、将 300A 4 ；B 5 ；C 7 ；D 7 ；33642半径为 10，中心角为的扇形的面积为（）5A 2 B 6 C 8 D 10 3、已知向量 a (2,1)， b (1 ， k) ，若 a b ，则实数 k 等于()1A. 2B 2C 7D 34、函数 ysin x cos x 的周期是()A 2 B 3CD225、要得到函数y cos2x的图像，只需把函数ycos(2)
2、 的图像()x3A. 向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位66C. 向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位336、在平行四边形ABCD中，若 ABADAB AD ，则必有()A AD 0B. AB0 或 AD0 C.ABCD 是矩形D.ABCD是正方形7、设 tan(2， tan()1，则 tan()()4544A. 1B.3C. 13D. 1362218128. 已知 a, b 均为单位向量，它们的夹角为600 ，那么 a b =（）A 7B 10C 3D 19函数 ysin2x2图象的一条对称轴是（）- 1 - / 4A xB xC x548D x2410.已知 a、b 是非零向量且
3、满足 ( a2b) a，(b 2a) b，则 a 与 b 的夹角是 （）AC 2 56BD33611.在三角形 ABC中， G为三角形 ABC的重心， D 在边 AC上，且 CD3DA, 则（）A. GD1 AB7 ACBGD1 AB1 AC312312C. GD1 AB7 ACDGD1 AB1 AC31231212.若函数 f ( x) 为 R 上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f (sin x1)f (sin x) ，x0, ，则 x 的取值范围是()A (, 2 )B.0, ( 2, C 0,)( 5 , D (, 5)33336666二、填空题（本题共 5 小题，每小题5 分，共25
4、 分）13.已知点 A(1,2) ， B(3,4) ，则向量 AB 坐标为.14.已知 sin3 ,是第四象限角，则cos(2)515.已知向量 a(3,4), b(sin,cos), 且 a / b , 则 tan=_.16如图，在ABC 中，已知 AB2 ， BC3 ，ABC60 ， AHBC 于 H ， M 为AH 的中点，若AMABBC，则.A17. 已知 f ( x)sin x(0)，ff，且 f ( x) 在区间，有最小值，36M363无最大值，则CBH图三：解答题（本题共5 小题，共65 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（ 12分） . 已知tan2 ，求下列各
5、式的值。sin3cos1（ 1） sincos（ 2 ）sincos19.（ 12分）已知角 的终边过点P（ 1，3 ）- 2 - / 4（ 1）求 sin （ ） sin （+ ）的值；2（ 2）写出满足2cosx tan 0 的角 x 的集合 S20. （ 12 分）已知 a2,1 , b3, 4 ，求1 求 2a3b ,a2b .2 求 a 与 b 夹角的余弦值。21. （ 14 分）已知函数f ( x)A sinx(A0 ， 0，) ，在一个周期内的图像如图，求 (1) 函数 f (x) 的解析式；(2) 求 f ( x) 的单调递增区间；(3) 求直线 y= 2 与函数 y=f (
6、x) 的图像的交点坐标。22 (15 分 ) 设函数 f ( x) a(b c) ，其中向量a (sin x， cos x) ， b (sin x， 3cosx) ，c ( cos x， sin x) ， x R.（1）求 fx 的最小正周期和对称轴方程；(2) 若不等式 | f ( x) m|2 在 x 8 ， 2 上恒成立，求实数m 的取值范围尚德中学第二次质量检测数学试题答案一：选择题（5 1260分）1. B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 B 10 B 11 B 12 C二：填空题 55 25分13. （ 2,2 ）415.321414 .16 .17 .
7、3543三：解答题18（ 12 分）（ 1）1（ 2）53219. （12 分）- 3 - / 4解：由题意知： sin3, cos1 , tan322（ 1） sinsin31sincos22（ 2）由 2 cos xtan30, 得 cos x2得2kx2k66得20. (12 分）解：（ 1）得21. （15 分）（ 1）由图知（ 2）增区间：（ 3）由得交点坐标22（ 15 分） 解析 (1) 由题意得f ( x) a ( b c) (sin x， cos x) (sin x cos x，sin x 3cosx) sin 2x 2sin xcos x 3cos 2x 2cos2 xsin2 x3 2 2sin(2 x 4 ) 对称轴(3) | f ( x) m|2 在 x 8 ， 2 上恒成立， f ( x) 2m f ( x) max 2 且 m0 且 m42， 0m42.- 4 - / 4