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1、2018-2019 学年度第二学期黄陵中学高二重点班数学（理）期中考试试题一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1z 3i，则z 在复平面内对应的点位于( )若复数A第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限2计算 1i 的结果是 ()1iA - iB iC 2D 23在应用数学归纳法证明凸n 边形的对角线为1n 等于2n( n 3) 条时，第一步检验第一个值0()A 1B 2C 3D.04. 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：ABC9090180 ，这与三角形内角和为180 相
2、矛盾， AB90 不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角A、 B、 C 中有两个直角，不妨设 AB 90 ；正确顺序的序号为 ()ABCD 5. 不等式 | x 2| 1 的解集是 ()A (1 ，3)B ( ，3) (3 ， )C ( 3， 3)D ( ， 1) (3 ， )6. 把 x=-1 输入程序框图可得 ( )A.-1B.0C. 不存在D.17. 不等式 1| x1|0a， 0ab， a0b， ab0. 能得出 a50成立50所以87510- 9 - / 18成立 6 分a0,b0（ 2）1( ab)(a- 10 - / 18b ba- 11 - / 18a12
3、2bb a a b- 12 - / 18 12 分420. 解： 底面的 xm, 宽为 ym，需用 z m232根据 意，有z22- 13 - / 18x4y324( xy)- 14 - / 18 4 分因 体 32，所以， 2 xy32，即xy16- 15 - / 18 6 分由基本不等式于不等式的性 ，可得xy2 xy8，当且 当xy 取等号 8 分此 ，xy4，所以z324864所以，当 都是4 ，用 最少 64m221. 解：（ 1）算法：第一步： 入考 成 C1和平 成 C2 ，第二步： 算模 成 CCC22第三步：判断C 与 60的大小， 出学分F若 C60， 出 F=2 ；- 1
4、6 - / 18 10 分 12 分若 C60， 出F=0 。 6 分（ 2）程序框 如 所示：开始 入 C1 和 C2C1C2C2C60?否是 出 F=2 出 F=0 束 12 分 3， x 1，22. 解：（ 1）f( x) 2 x 1， 1 x 2，3， x2，当 x 1 ， f ( x) 2 不成立；- 17 - / 18当 1 x 2 ，由 f ( x) 2 得，2x12，3所以 x 2.2当 x2 ， f ( x) 2 恒成立 6 分3， 所以不等式f ( x) 2 的解集 2.(2) 因 为 f ( x) | x 1| | x2| |( x 1) ( x 2)| 3， 所以 | a2| 3.所以 a5 或 a 1.所以a 的取 范 是 ( ， 1 5 ， ) 12 分- 18 - / 18